高数不定积分? 高数不定积分?

\u9ad8\u6570 \u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1f

\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u9ad8\u6570\u8ba1\u7b97\u95ee\u9898\u4e2d\u7684\u96be\u70b9\uff0c\u4e5f\u662f\u91cd\u70b9\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd8\u5173\u7cfb\u5230\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\u3002\u8981\u60f3\u63d0\u9ad8\u79ef\u5206\u80fd\u529b\uff0c\u6211\u8ba4\u4e3a\u8981\u6ce8\u610f\u4ee5\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a\uff081\uff09\u8981\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u3002\u56e0\u4e3a\u6c42\u5bfc\u4e0e\u6c42\u79ef\u662f\u9006\u8fd0\u7b97\uff0c\u5bfc\u6570\u7279\u522b\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u7684\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\u638c\u63e1\u597d\u4e86\uff0c\u5c31\u4e3a\u79ef\u5206\u6253\u4e0b\u4e86\u826f\u597d\u7684\u57fa\u7840\u3002\uff082\uff09\u4e24\u7c7b\u6362\u5143\u6cd5\u53ca\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u6cd5\u4e2d\uff0c\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6362\u5143\u6cd5\u662f\u6839\u672c\uff0c\u8981\u82b1\u65f6\u95f4\u548c\u7cbe\u529b\u52aa\u529b\u5b66\u597d\u3002\uff083\uff09\u79ef\u5206\u7684\u5173\u952e\u4e0d\u5728\u61c2\u4e0d\u61c2\uff0c\u800c\u5728\u80fd\u4e0d\u80fd\u8bb0\u4f4f\u3002\u4e00\u79cd\u7c7b\u578b\u7684\u9898\u76ee\u505a\u8fc7\uff0c\u4e0b\u6b21\u78b0\u5230\u8fd8\u4f1a\u4e0d\u4f1a\u8fd9\u5f88\u91cd\u8981\u3002\uff084\uff09\u5982\u679c\u662f\u521d\u5b66\u8005\uff0c\u90a3\u8981\u9759\u5fc3\u5b8c\u6210\u8bfe\u672c\u4e0a\u7684\u4e60\u9898\u3002\u5982\u679c\u662f\u8003\u7814\u7ea7\u522b\uff0c\u90a3\u66f4\u8981\u505a\u5927\u91cf\u7684\u8bad\u7ec3\u9898\u5e76\u4e14\u8981\u5584\u4e8e\u603b\u7ed3\u3002\u4ee5\u4e0a\u51e0\u70b9\u5efa\u8bae\uff0c\u5e0c\u671b\u80fd\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u4f5c\u7528

\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u5c31\u662f\u6c42\u539f\u51fd\u6570\u3002\u5728\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f(x) \u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u6216\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u6216\u53cd\u5bfc\u6570\uff0c\u662f\u4e00\u4e2a\u5bfc\u6570\u7b49\u4e8ef(x) \u7684\u51fd\u6570 F (x)\uff0c\u5373F \u2032 (x)= f(x)\u3002\u4e0e\u6c42\u5bfc\u8fd0\u7b97\u6216\u5fae\u5206\u8fd0\u7b97\u4e92\u9006\u3002

方法如下,
请作参考:



计算一下即可求出结果。



5题把后面换成dx-6,把前面的积分上下限变了,就是换元法,x-6设为m,上下限变成了m的范围积分内容变成了m的九次方。
6题把ex提到后边,用分步积分法
7题绝对值x是偶函数,恰好你的积分区域是关于y轴对称,所以,直接上式等于2倍的对x的从0到2的积分就可。如果不好理解,就画图,积分就是面积,你看一下上式代表的面积是不是等于从0到2对x的积分的面积的二倍。



这个其实也很简单的因为都是一些比较基础的定积分的计算

第一个可以直接陪凑法就可以解出了第二个需要分部积分法

  • 鍏充簬楂樼瓑鏁板姹涓嶅畾绉垎鐨勪竴鐐圭枒鎯
    绛旓細涓嶇敤鑰冭檻姝h礋鍙凤紝鍥犱负鍙嶆寮﹀嚱鏁皌=arcsinx瀹氫箟鍩焫鈭堬紙-蟺/2锛屜/2锛夛紱鍦ㄦ鍖洪棿鍐咃紝cosx锛0
  • 楂樻暟,姹涓嶅畾绉垎?
    绛旓細涓嶅畾绉垎锛屽垎閮ㄧН鍒嗘硶锛屽墠鎻愭潯浠讹紝浣犲緱鐭ラ亾杩欎釜銆傜劧鍚庝綘鍔犳补銆傘
  • 楂樻暟涓嶅畾绉垎鐨勯棶棰?
    绛旓細鏈嬪弸锛屾偍濂斤紒瀹屾暣璇︾粏娓呮櫚杩囩▼rt锛屽笇鏈涜兘甯埌浣犺В鍐抽棶棰
  • 楂樻暟涓嶅畾绉垎鎬庝箞鍐欏憿?
    绛旓細鐩存帴鐢ㄥ叕寮忔硶灏辫锛岀瓟妗堝鍥炬墍绀 鏈変换浣曠枒鎯戯紝娆㈣繋杩介棶
  • 楂樻暟,姹涓嶅畾绉垎
    绛旓細浠rccosx=t锛绉垎鍖栦负-t*(cost)^3绉垎灏辩瓑浜 =鈭-t*(cost)^2 d(sint)=-鈭玹[1-(sint)^2]d(sint)=-鈭玹d(sint)+鈭玹*(sint)^2d(sint)=-t*sint+鈭玸intdt+1/3*鈭玹 d[(sint)^3]=-tsint-cost+1/3[t(sint)^3-鈭(sint)^3dt]=-tsint-cost+1/3[t(sint)^3+鈭(sint)^2d...
  • 楂樻暟姹涓嶅畾绉垎
    绛旓細5.鏈夌悊鍑芥暟鐨勭Н鍒嗭紱锛堝亣鍒嗗紡鍒╃敤澶氶」寮忕殑闄ゆ硶杞寲鎴愪竴涓椤瑰紡涓庝竴涓湡鍒嗗紡涔嬪拰锛屾垨鑰呭皢琚Н鍑芥暟鐨勫垎姣嶅垎瑙c傦級6.鍊掍唬鎹㈡硶锛涘綋鍋涓嶅畾绉垎棰樻病鏈夋濊矾鏃讹紝灏卞洖鎯充竴閬嶆眰涓嶅畾绉垎鐨勭浉鍏虫柟娉曪紝鐒跺悗浠庝笂寰涓嬮愪竴鎺掗櫎锛屽氨鎰熻寰堣交鏉句簡銆傚涔犱竴闂ㄦ柊鐭ヨ瘑涓瀹氳娉ㄦ剰鎬荤粨锛岃繖鏍蜂細浜嬪崐鍔熷嶃
  • 楂樻暟涓嶅畾绉垎璁$畻!锝烇綖
    绛旓細1銆佸師寮=鈭玪nxd(x^2/2)=lnx*(x^2/2)-鈭玿/2dx =lnx*(x^2/2)-x^2/4+C 鍏朵腑C鏄换鎰忓父鏁 2銆佷护lnx=t锛屽垯x=e^t锛宒x=e^tdt 鍘熷紡=鈭玞ost*e^tdt =鈭玞ostd(e^t)=cost*e^t+鈭玡^t*sintdt =cost*e^t+鈭玸intd(e^t)=cost*e^t+sint*e^t-鈭玡^t*costdt 鎵浠モ埆e^t*...
  • 楂樻暟涓嶅畾绉垎鐨勮绠?
    绛旓細(arctanx)'=1/(1+x^2)(arctan(x-3)/2)'=[1/(1+(x-3)^2)][(x-3)/2)']=1/2[1/(1+(x-3)^2)]锛屼唬鍥炲幓鏄笉鏄氨鍙戠幇鐩哥瓑浜嗭紵
  • 楂樻暟 姹涓嶅畾绉垎鍟婂晩 鎷滄墭
    绛旓細锛1锛変护x=2sint锛屽垯dx=2costdt 鍘熷紡=鈭2sint/(4cos^2t+2cost)*2costdt =鈭2sint/(2cost+1)dt =-鈭玠(2cost+1)/(2cost+1)=-ln|2cost+1|+C =-ln|鈭(4-x^2)+1|+C锛屽叾涓瑿鏄换鎰忓父鏁 锛2锛変护x=sint锛屽垯dx=costdt 鍘熷紡=鈭玸in^2t/cost*costdt =鈭玸in^2tdt =(1/2)*...
  • 楂樻暟涓,涓嬮潰涓涓嶅畾绉垎鎬庝箞姹?
    绛旓細鈭玿f ' (x)dx=鈭玿df(x)=xf(x)-鈭玣(x)dx =xf(x)-sinx/x+C 鍏朵腑f(x)=銆恠inx/x銆'姹傚嚭浠e叆鍗冲緱銆5棰橈紝鍥犱负sinx/f(x)=銆恆rctan(cosx)+C銆'=-sinx/锛1+cos²x锛夛紝鎵浠(x)=-锛1+cos²x锛夈傚垯鈭玣(x)dx=-鈭紙1+cos²x锛塪x =-鈭愶紙3+cos2x锛/2銆...
  • 扩展阅读:积分大全高等数学 ... 积分制管理最简单方法 ... 大一微积分难学吗 ... 不定积分万能公式dx ... 自学微积分智商要多高 ... 微积分24个基本公式 ... 积分基本运算法则 ... 24个基本积分表 ... 24个高数常用积分表 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网