初中数学难题压轴题
\u521d\u4e2d\u6570\u5b66 \u6c42\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u6559\u9644\u4e66\uff0c\u8981\u6709\u96be\u9898\uff0c\u538b\u8f74\u9898\u3002\u8c22\u8c22\u5f53\u5730\u5e94\u8be5\u90fd\u4f1a\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u79cd\u7c7b\u5427\uff0c\u95ee\u4e00\u4e0b\u4f60\u7684\u8001\u5e08\u770b\u770b\u3002
\u4e2a\u4eba\u63a8\u8350\u5929\u522938\u5957\u548c\u4e94\u4e09\u3002\uff08\u5929\u5229\u6709\u5386\u5e74\u538b\u8f74\u96be\u9898\u6c47\u7f16\u7684\u4e00\u518c\u4e66\uff0c\u53bb\u4f60\u4eec\u5f53\u5730\u7684\u4e66\u5e97\u770b\u770b~~~~\uff09
1.\u70b9\u5230\u70b9\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff1a\u8bbeA\uff08a\uff0cb\uff09B\uff08c\uff0cd\uff09\uff0c\u5219AB=\u221a[(a-c)^2+(b-d)^2
2.\u70b9\u5230\u7ebf\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff1a\u8bbe\u76f4\u7ebfAx+By+C=0\uff08\u4e00\u822c\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5148\u5316\u6210\u8fd9\u4e2a\uff09\uff0c\u70b9A\uff08x0\uff0cy0\uff09\uff0c\u5219A\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u957f\u5ea6=|Ax0+By0+C|/\u221a(A^2+B^2)
3.\u89e3\u6790\u5f0fy=kx+b\u4e2d\uff0ck\u7684\u5b9e\u8d28\u662f\u8be5\u76f4\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u5939\u89d2\u7684\u6b63\u5207\u503c\uff0c\u5f53\u8fd9\u4e2a\u89d2\u5927\u4e8e90\u5ea6\u65f6\uff0c\u9700\u8981\u7528\u5230\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0ftan\uff0890+a\uff09=-tan\uff08a\uff09
4.\u8bbe\u76f4\u7ebf1\u4e3ay=k1x+b1\uff0c\u76f4\u7ebf2\u4e3ay=k2x+b2\uff0c\u5f53k1k2=-1\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf1\u5782\u76f4\u4e8e\u76f4\u7ebf2
5.\u76f4\u7ebfy=kx+b\u7684\u5e73\u884c\u76f4\u7ebf\u7cfb\u4e3ay=kx+m
6.\u8fc7\u5b9a\u70b9\uff08x0\uff0cy0\uff09\u7684\u76f4\u7ebf\u7cfb\u4e3a\uff08y-y0\uff09=k\uff08x-x0\uff09
7.\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2+bx+c\u548c\u5e73\u884c\u4e8ex\u8f74\u7684\u76f4\u7ebfy=m\uff0c\u5219\u629b\u7269\u7ebf\u5728\u76f4\u7ebf\u4e0a\u622a\u51fa\u7684\u8ddd\u79bb=\u221a\uff08b^2-4ac+4am\uff09/|a|\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e00\u822c\u7528\u4e8e\u6c42\u67d0\u4e9b\u7ebf\u6bb5\u7684\u6700\u503c\uff0c\u901a\u5e38\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2ay=\u6839\u5f0f+km\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u6211\u4eec\u8fd8\u4e0d\u4f1a\u6c42\uff0c\u53ef\u4ee5\u8bbe\u8fd9\u4e2a\u6839\u5f0f\u4e3an\uff0c\u53cd\u89e3\u51fam\u6765\uff0c\u7136\u540e\u5f97\u5230\u5173\u4e8en\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff0c\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u6700\u503c\u548c\u76f8\u5e94\u7684n\u503c\uff0c\u8fdb\u800c\u6c42\u51fam\u7684\u503c\u5373\u53ef\uff0c\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u53eb\u6362\u5143\u6cd5\uff0c\u6211\u81ea\u5df1\u53d1\u73b0\u7684\uff0c\u4e0d\u77e5\u9053\u9ad8\u4e2d\u4f1a\u4e0d\u4f1a\u7528\u5230
\u6211\u4e5f\u662f\u521d\u4e09\u7684\uff0c\u4e00\u822c\u6709\u7528\u7684\u5c31\u662f\u8fd9\u51e0\u4e2a\uff0c\u5e76\u4e14\u9664\u975e\u903c\u4e0d\u5f97\u5df2\uff0c\u4e0d\u7136\u5c3d\u91cf\u522b\u7528\uff0c\u56e0\u4e3a\u4e00\u65b9\u9762\u8ba1\u7b97\u91cf\u5927\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u5373\u4f7f\u7b97\u5bf9\u4e86\uff0c\u8001\u5e08\u4e5f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u770b\u5f97\u61c2\uff0c\u6709\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f970\u5206\u4e5f\u4e0d\u597d\u8bf4\u3002
\u90e8\u5206\u538b\u8f74\u9898\u4e2d\u4e5f\u4f1a\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u51fa\u73b0\u5706\uff0c\u4e0b\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u5173\u4e8e\u5706\u7684
1.\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\uff08x-a\uff09^2+(y-b\uff09^2=r^2\uff0c\u5176\u4e2d\uff0c\u5706\u5fc3\u662f\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u534a\u5f84\u662fr
2.\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0bx^2+y^2+Dx+Ey+F=0\uff0c\u5176\u4e2d\uff0c\u5706\u5fc3\u662f\uff08-D/2,-E/2)\u534a\u5f84\u662f1/2\u221a\uff08D^2+E^2-4F)
3.\u8fc7\u5706\u4e0a\u5b9a\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u7cfb\u65b9\u7a0b\uff0c\u8bbeP\uff08x0\uff0cy0\uff09\u662f\u5706x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u70b9\uff0c\u8fc7\u8fd9\u4e2a\u70b9\u7684\u5207\u7ebf\u4e3axx0+yy0+D[(x+x0)/2]+E[(y+y0\uff09/2]+F=0
4.\u8fc7\u5706\u5916\u4e00\u70b9P(x0\uff0cy0\uff09\u5f15\u5706x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\u7684\u5207\u7ebf\uff0c\u5207\u7ebf\u957f\u4e3a\u221a\uff08x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F\uff09
5.\u5224\u65ad\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a1.\u77e5\u9053\u5706\u5fc3\u548c\u534a\u5f84\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5229\u7528\u70b9\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\u516c\u5f0f\uff0c\u7b97\u51fa\u5706\u5fc3\u5230\u76f4\u7ebf\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u6bd4\u8f83\u8ddd\u79bb\u4e0e\u534a\u5f84\uff0c\u5f97\u51fa\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb
2.\u77e5\u9053\u76f4\u7ebf\u548c\u5706\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u8054\u7acb\u4e8c\u5f0f\uff0c\u7ec4\u6210\u4e00\u4e2a\u4e8c\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u5143\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u7b97\u51fa\u5224\u522b\u5f0f\u5fb7\u5854\uff0c\u5fb7\u5854\u5927\u4e8e0\uff0c\u8bc1\u660e\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u7b49\u5b9e\u6570\u6839\uff0c\u5373\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u4ea4\u70b9\uff0c\u6b64\u65f6\u76f8\u4ea4\uff0c\u76f8\u5e94\u7684\uff0c\u5fb7\u5854\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u76f8\u79bb\uff0c\u5fb7\u5854\u7b49\u4e8e0\uff0c\u76f8\u5207
\u53e6\u5916\u5462\uff0c\u4f60\u77e5\u9053\u8fd9\u4e9b\u516c\u5f0f\u4e5f\u6ca1\u7528\uff0c\u7279\u522b\u662f\u6b7b\u8bb0\u786c\u80cc\uff0c\u534a\u70b9\u4f5c\u7528\u4e0d\u8d77\uff0c\u4e0a\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u5927\u591a\u6570\u662f\u6211\u4e09\u5e74\u89e3\u4f53\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u81ea\u5df1\u63a8\u51fa\u6765\u7684\uff0c\u5706\u7684\u516c\u5f0f\u6709\u4e24\u4e2a\u662f\u6211\u901a\u8fc7\u4e00\u4e9b\u5965\u6570\u4e66\u7c4d\u77e5\u9053\u5e76\u81ea\u5df1\u8bc1\u660e\u8fc7\u7684\uff0c\u53ea\u6709\u8fd9\u6837\u624d\u80fd\u7406\u89e3\uff0c\u4e5f\u624d\u8c08\u5f97\u4e0a\u5e94\u7528\u3002
Ps\uff1a\u8fd9\u4e9b\u516c\u5f0f\u4e2d\u8003\u65f6\u5343\u4e07\u4e0d\u80fd\u7528\uff0c\u5176\u4e2d\u7684\u65b9\u6cd5\u624d\u662f\u7cbe\u534e\uff0c\u81f3\u4e8e\u516c\u5f0f\u53ea\u662f\u65b9\u6cd5\u7684\u4e00\u79cd\u5916\u5728\u5f62\u5f0f\u7f62\u4e86\u3002\u4f60\u7528\u9ad8\u4e2d\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u6211\u53ef\u4ee5\u62c5\u4fdd\u4f60\u5f970\u5206\uff0c\u6211\u6a21\u62df\u8003\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u4ee5\u8eab\u8bd5\u6cd5\u8fc7\uff0c\u7ed3\u679c\u5341\u5206\u676f\u5177\u554a
请问哪里看不懂，可以追问
数的序号 1 2 3 ... n
数字 a a+d a+d+d ... a+(n-1)*d
S=n*【a+a+(n-1)*d】/2 （①）
由【每年种植苗木的面积（亩） 4000 5000 6000】 【每年卖出成苗木的面积（亩） 2000 2500 3000】这两个条件可以退出：
【每年净增加的面积】（亩）：2000 2500 3000
在上面的数列中：a=2000 d=500 （②）
已知【2000年底这个镇已有苗木2万亩】，则当每年增加的面积的和S=30000（亩）（③）时的n值就是所求的年份。
将①②③式结合起来可以求得当n=8时，S=30000，
所以在8年后也就是2008年，这个镇苗木面积打到50000亩。
题外话：我学的是新课改之前的老版本，这里公式①具体推出来的方法是在我高中时学的，不知道新课改后的初中课本里有没有讲，具体我也记不清了，总之这种数列叫等差数列，就是一前一后两个数的和恰好是中间那个数的2倍。 求采纳
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