一个角的正切值是负根号3，能不能求出它的余弦值 就只告诉你一个角,怎样求它的正弦值,余弦值和正切值?方法. ...
\u5df2\u77e5\u6b63\u5207\u4e3a\u8d1f\u7684\u6839\u53f7\u4e09\uff0c\u6c42\u6b63\u5f26\u548c\u4f59\u5f26\u7684\u503c\u5373tanx= -\u221a3\uff0c
\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230sinx/cosx= -\u221a3
\u5373sinx= -\u221a3cosx
\u800c(sinx)^2+(cosx)^2=1
\u4ee3\u5165\u5f97\u52304(cosx)^2=1
\u5f88\u5bb9\u6613\u89e3\u5f97
sinx=\u221a3/2\u6216 -\u221a3/2\uff0c\u800ccosx=1/2\u6216 -1/2
\u6bcf\u4e00\u4e2a\u89d2\u5ea6,\u90fd\u6709\u5b83\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3001\u4f59\u5f26\u503c\u548c\u6b63\u5207\u503c,\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u67e5\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u8868\u76f4\u63a5\u5f97\u51fa.
4\u03c0/3\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3001\u4f59\u5f26\u503c\u548c\u6b63\u5207\u503c\uff1a
\u8d1f\u7684\u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f7\u4e09 \u8d1f\u7684\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00 \u6839\u53f7\u4e09
今天我们来讲怎样缩小角的范围，因为如果不分析缩小角的范围，有可能求出答案是多余的，很容易出错，今天我们来通过一个实例来看一下。
1
例：
若
则
解析：因为
又因为
所以
(根据sin>0，缩小了角的范围，只经过二象限了)
所以cos为负。
再看因为
所以
也为负，利用平方关系，求出值。
这里根据sin>0，缩小了B-A的范围
再然后拼凑角：
所以他们的cos值等于
（这里用到了两角和差的余弦公式）
因为我们已经确定它在四象限了，四象限的cos 等于二分之根号二，所以两角和只能为四分之七派，选择A。
2
本题的易错点是不能根据题设条件缩小角的范围，导致最后求出的cos有两解而出错。利用三角函数求角时，要充分结合条件，先对角的范围定位，在选取合适的三角函数来进行求值，最后确定所求角。
3
视频讲解
4
练习：
已知
大家先做下此题，进行强化，看能不能缩小角的范围，我们下期来讲。
作者：谭海波
链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/395228471
来源：知乎
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^即tanx= -√3，
那么可以得到sinx/cosx= -√3
即sinx= -√3cosx
而(sinx)^2+(cosx)^2=1
代入得到4(cosx)^2=1
很容易解得
sinx=√3/2或 -√3/2，而cosx=1/2或 -1/2
即tanx= -√3，
那么可以得到sinx/cosx= -√3
即sinx= -√3cosx
而(sinx)^2+(cosx)^2=1
代入得到4(cosx)^2=1
很容易解得
sinx=√3/2或 -√3/2，
cosx=1/2或 -1/2
tanx=-√3，
所以(secx)^2=1+(tanx)^2=4,
secx=土2，
所以cosx=土1/2.
0<x<180°
tanx=-√3
x=120°
cosx
=cos120°
=-1/2
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