r平方计算公式 R平方值 公式
\u7edf\u8ba1\u5b66\u91ccR^2\u8868\u793a\u4ec0\u4e48\u7edf\u8ba1\u5b66\u91ccR^2\u8868\u793a\uff1a\u51b3\u5b9a\u7cfb\u6570\uff0c\u53cd\u5e94\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u5168\u90e8\u53d8\u5f02\u80fd\u901a\u8fc7\u56de\u5f52\u5173\u7cfb\u88ab\u81ea\u53d8\u91cf\u89e3\u91ca\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002\u5982R\u5e73\u65b9\u4e3a0.8\uff0c\u5219\u8868\u793a\u56de\u5f52\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u89e3\u91ca\u56e0\u53d8\u91cf80%\u7684\u53d8\u5f02\u3002\u6362\u53e5\u8bdd\u8bf4\uff0c\u5982\u679c\u6211\u4eec\u80fd\u63a7\u5236\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0d\u53d8\uff0c\u5219\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u53d8\u5f02\u7a0b\u5ea6\u4f1a\u51cf\u5c1180%\u3002
\u7edf\u8ba1\u5b66\u662f\u901a\u8fc7\u641c\u7d22\u3001\u6574\u7406\u3001\u5206\u6790\u3001\u63cf\u8ff0\u6570\u636e\u7b49\u624b\u6bb5\uff0c\u4ee5\u8fbe\u5230\u63a8\u65ad\u6240\u6d4b\u5bf9\u8c61\u7684\u672c\u8d28\uff0c\u751a\u81f3\u9884\u6d4b\u5bf9\u8c61\u672a\u6765\u7684\u4e00\u95e8\u7efc\u5408\u6027\u79d1\u5b66\u3002\u7edf\u8ba1\u5b66\u7528\u5230\u4e86\u5927\u91cf\u7684\u6570\u5b66\u53ca\u5176\u5b83\u5b66\u79d1\u7684\u4e13\u4e1a\u77e5\u8bc6\uff0c\u5176\u5e94\u7528\u8303\u56f4\u51e0\u4e4e\u8986\u76d6\u4e86\u793e\u4f1a\u79d1\u5b66\u548c\u81ea\u7136\u79d1\u5b66\u7684\u5404\u4e2a\u9886\u57df\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\uff0cR\u5e73\u65b9\u503c\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u53ca\u7279\u70b9\uff1a
\u4e00\u3001\u5728\u7edf\u8ba1\u5b66\u4e2d\uff0cR\u5e73\u65b9\u503c\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u4e3a\uff1aR\u5e73\u65b9\u503c=\u56de\u5f52\u5e73\u65b9\u548c(ssreg)/\u603b\u5e73\u65b9\u548c(sstotal)\uff0c\u5176\u4e2d\u56de\u5f52\u5e73\u65b9\u548c=\u603b\u5e73\u65b9\u548c-\u6b8b\u5dee\u5e73\u65b9\u548c(ssresid)\u3002
\u4e8c\u3001R^2\u7684\u7279\u70b9\uff1a
1\u3001\u53ef\u51b3\u7cfb\u6570\u662f\u975e\u8d1f\u7684\u7edf\u8ba1\u91cf\uff1b
2\u3001\u53ef\u51b3\u7cfb\u6570\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1a0<=R^2<=1\uff1b
3\u3001\u53ef\u51b3\u7cfb\u6570\u662f\u6837\u672c\u89c2\u6d4b\u503c\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u51b3\u7cfb\u6570R^2\u662f\u968f\u673a\u62bd\u6837\u800c\u53d8\u52a8\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u4e3a\u6b64\uff0c\u5bf9\u53ef\u51b3\u7cfb\u6570\u7684\u7edf\u8ba1\u53ef\u9760\u6027\u4e5f\u5e94\u8fdb\u884c\u68c0\u9a8c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7edf\u8ba1\u5b66
\u76f4\u63a5\u7528R\u7684\u5730\u5740*R\u7684\u5730\u5740\u5c31\u662fR\u5e73\u65b9\u503c
\u5982\u679c\u6709\u56f0\u96be\u53ef\u4ee5\[email protected]
\u672c\u4eba\u5bf9EXCEL\u8f83\u719f\u7ec3
\u4f60\u53ef\u4ee5\u628a\u4f60\u7684\u8981\u6c42\u548c\u76ee\u7684\u53d1\u8fc7\u6765\u554a
\u6211\u53ef\u4ee5\u7528
VBA\u7f16\u7a0b\u5e2e\u52a9\u4f60
r平方计算公式：
R^2=SSR/SST=∑(i=1→n)(yi^-y)^2/∑(i=1→n)(yi-y)^2。
绛旓細鍥炲綊骞虫柟鍜孯eg SS (regression Sum of Squares) 鍗抽娴嬫暟鎹笌鍘熷鏁版嵁鍧囧间箣宸殑骞虫柟鍜屻傛诲钩鏂瑰拰Total SS 锛圱otal Sum of Squares) 鍗冲師濮嬫暟鎹拰鍧囧间箣宸殑骞虫柟鍜岋紝鍏紡濡備笅 Total SS锛漅eg SS锛婻es SS 2銆丗-statistic鏄疐鍒嗗竷涓嬬殑缁熻閲,鍥炲綊鍒嗘瀽涓璅璁＄畻鍏紡鏄 F=(Reg SS/K)/锛籖es SS/(n-k...
绛旓細鍒欏惢鍚堢▼搴﹁秺浣庯紒R骞虫柟鍊煎彲浠ヨ嚜宸璁＄畻銆傚彧瑕佺煡閬揦锛孻涓ょ粍鏁版嵁锛屾牴鎹鍏紡锛歊 = E{[(X-E(X)][Y-E(Y)]} / [D(X)D(Y)]^0.5 寮忎腑锛欵(X)銆丒(Y) 鍒嗗埆涓篨銆乊鐨勫钩鍧囧硷紱D(x)銆丏(y) 鍒嗗埆涓篨銆乊鐨勬柟 宸俁灏辨槸鐩稿叧绯绘暟锛屽彲姝ｃ佸彲璐燂紱R^2 >= 0銆傛偍璇寸殑鏄繖涓剰鎬濆悧锛
绛旓細杩欎釜鍊间粙浜0~1涔嬮棿锛岃秺澶ц秺濂姐備絾瀹為檯鐮旂┒涓苟娌℃湁鍥哄畾鐨勬爣鍑嗭紝鏈夌殑涓撲笟0.1鐢氳嚦0.05杩欐牱閮藉彲浠ワ紝浣嗘湁鐨勪笓涓氬嵈甯稿父鍑虹幇0.8浠ヤ笂銆備竴鑸儏鍐典笅鍙渶瑕佹姤鍛婃鍊煎嵆鍙紝涓嶇敤杩囧鍏虫敞鍏跺ぇ灏忥紝鍘熷洜鍦ㄤ簬澶氭暟鏃跺欐垜浠洿鍦ㄤ箮X瀵逛簬Y鏄惁鏈夊奖鍝嶅叧绯诲嵆鍙R鏂璁＄畻鍏紡濡備笅锛歋PSSAU鍙互蹇熷緱鍒癛鏂癸細
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 鍒ゅ畾绯绘暟涔熷彨鎷熷悎浼樺害銆佸彲鍐崇郴鏁般傝〃杈惧紡鏄:R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS锛岃缁熻閲忚秺鎺ヨ繎浜1锛屾ā鍨嬬殑鎷熷悎浼樺害瓒婇珮銆傚垽瀹氱郴鏁帮紝涔熷彨鍙喅绯绘暟鎴栧喅瀹氱郴鏁帮紝鏄寚鍦ㄧ嚎鎬у洖褰掍腑锛屽洖褰骞虫柟鍜屼笌鎬荤宸钩鏂瑰拰涔嬫瘮鍊硷紝鍏舵暟鍊肩瓑浜庣浉鍏崇郴鏁扮殑骞虫柟銆傚畠鏄浼拌鐨勫洖褰掓柟绋嬫嫙鍚堜紭搴︾殑搴﹂噺銆
绛旓細EXCEL涓殑R骞虫柟鍊兼槸瓒嬪娍绾挎嫙鍚堢▼搴︾殑鎸囨爣锛屽畠鐨勬暟鍊煎ぇ灏忓彲浠ュ弽鏄犺秼鍔跨嚎鐨勪及璁″间笌瀵瑰簲鐨勫疄闄呮暟鎹箣闂寸殑鎷熷悎绋嬪害锛屾嫙鍚堢▼搴﹁秺楂橈紝瓒嬪娍绾跨殑鍙潬鎬у氨瓒婇珮銆俁骞虫柟鍊兼槸鍙栧艰寖鍥村湪0锝1涔嬮棿鐨勬暟鍊硷紝褰撹秼鍔跨嚎鐨 R 骞虫柟鍊肩瓑浜 1 鎴栨帴杩 1 鏃讹紝鍏跺彲闈犳ф渶楂橈紝鍙嶄箣鍒欏彲闈犳ц緝浣庛俁骞虫柟鍊间篃绉颁负鍐冲畾绯绘暟銆
绛旓細鏍规嵁骞虫柟鍜屽垎瑙鍏紡 鍗筹細SS 鎬讳綋=SS 鍥炲綊 + SS 娈嬪樊 鐢ㄦ枃瀛楁弿杩板氨鏄細瑙傛祴鍊间笌骞冲潎鍊肩殑宸煎钩鏂瑰拰琚畫宸钩鏂瑰拰浠ュ強鍥炲綊宸煎钩鏂瑰拰涔嬪拰瑙ｉ噴銆傞偅涔R Square鐨勫叕寮忔槸锛 R Square = 1 - SS娈嬪樊/SS鎬讳綋 鎴栬 = SS鍥炲綊/SS鎬讳綋 褰撹娴嬪奸兘鍦ㄥ洖褰掔嚎涓婏紝鍥炲綊宸煎钩鏂瑰拰100%鍦拌В閲婁簡鎬诲钩鏂瑰拰锛孯 Square...
绛旓細P鍊兼槸鎸囷紙F妫楠屾垨鑰匱鎴栬呭叾浣欐楠岄噺锛夊ぇ浜庢墍姹傚兼椂鐨勬鐜囷紝涓鑸灏忎簬浜庣粰瀹毼卞氨璇存槑妫楠屾樉钁楋紝p=P(|U|>=|u|)=|u伪/2|)=伪銆俽鍊兼槸鎷熷悎浼樺害鎸囨暟锛岀敤鏉ヨ瘎浠锋ā鍨嬬殑鎷熷悎濂藉潖绛,鍙栧艰寖鍥存槸銆-1,1銆戯紝瓒婃帴杩戞璐1瓒婂ソ锛R骞虫柟=SSR/SST锛屽叾涓璖SR鏄洖褰掑钩鏂瑰拰锛孲ST鏄荤宸钩鏂瑰拰銆
绛旓細R脳R R鐨骞虫柟 浣犳槸鍦ㄥ仛鍦嗙殑闈㈢Н棰樼洰鍚楋紵R涓鑸湪鍦嗕腑琛ㄧず鍦嗙殑鍗婂緞锛鍏紡涓璕^2涓鑸槸鎸囧崐寰勭殑骞虫柟
绛旓細鏍囧噯鏇茬嚎涓璕鐨勫钩鏂规槸浠涔堟剰鎬濓紝杩欎釜鍊煎彲浠ヨ嚜宸辩畻鍚楋紵 褰撴牴鎹瘯楠屾暟鎹繘琛屾洸绾挎嫙鍚堟椂锛岃瘯楠屾暟鎹笌鎷熷悎鍑芥暟涔嬮棿鐨勫惢鍚堢▼搴︼紝鐢ㄤ竴涓笌鐩稿叧绯绘暟鏈夊叧鐨勪竴涓噺鈥R骞虫柟鈥欐潵璇勪环锛孯^2鍊艰秺鎺ヨ繎1锛屽惢鍚堢▼搴﹁秺楂橈紝瓒婃帴杩0锛屽垯鍚诲悎绋嬪害瓒婁綆锛丷骞虫柟鍊煎彲浠ヨ嚜宸璁＄畻銆 鍙鐭ラ亾X锛孻涓ょ粍鏁版嵁锛屾牴鎹鍏紡锛 R = ...
