七年级上数学一元一次方程单元检测及答案
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列语句：
①含有未知数的代数式叫方程;
②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;
③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;
④x=-1是方程x+12-1=x+1的解.
其中错误的语句的个数为( ).
A.4 B.3 C.2 D.1
2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是( ).
A.2 B.-2 C.2.7 D.-2.7
3.已知方程|x|=2，那么方程的解是( ).
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2，x2=-2 D.x=4
4.方程5x+2=7x+8的解是( ).
A.2 B.-2 C.3 D.-3
5.解方程2x-3(10-x)=5x-7(x+3)，则下列解法中开始出现错误的是( ).
A.2x-30+3x=5x-7x-21 B.2x+3x-5x+7x=-21+30
C.7x=9 D.x=
6.如果 xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是( ).
A.a=1，b=2 B.a=0，b=2
C.a=2，b=1 D.a=1，b=1
7.解方程 =2时，去分母、去括号后，正确结果是( ).
A.9x+1-10x+1=1 B.9x+3-10x-1=1
C.9x+3-10x-1=12 D.9x+3-10x+1=12
8.如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克盐，45克盐，要使两盘内所盛盐的质量相等，应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则x的值是( ).
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
9.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x辆汽车到乙队.由此可列方程为( ).
A.100-x=68 B.x+68=100
C.100+ x=68-x D.100-x=68+x
10.某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为( ).
A.15(x-2)=330 B.15x+2=330
C.15(x+2)=330 D.15x-2=330
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.如果(k-1)x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程，则k=__________，x=__________.
12.方程5x=4x+9的解是__________.
13.一个一元一次方程的解为-3，请你写出这个方程__________(只写一个即可).
14.设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1，图2所示，那么 和 两种物体的质量之间的关系是__________， 与 两种物体的质量之间的关系是__________.(用含有符号 、 、 的等式加以表示)
15.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为__________.
16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的'方程是__________.
17.某种出租车的收费标准是：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计).苗 苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是__________.
18.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是__________.
三、解答题(本题共5小题，共46分)
19.(20分)解下列方程：
(1)(40+x)×80%=40×92%;
(2) =1;
(3) ;
(4)
20.(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人?
21.(6分)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折.”小明测算了一下.如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元?
22.(6分)轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求 轮船在静水中的速度.
23.(8分)汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要比原计划延误半小时到 达;若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.
参考答案
1答案：B 点拨：①③④错误.
2答案：A 点拨：本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法.依据方程解的定义，知4m-3m=2，解得m=2，故选A.
3答案：C 点拨：由|x|=2知，x=±2.故选C.
4答案：D 点拨：移项，得5x-7x=8-2，合并同类项，得-2x=6，系数化为1，得x=-3，故选D.
5答案：D
6答案：A 点拨：由题意，得a+2=3,2b-1=3，解得a=1，b =2.故选A.
7答案：C
8答案：B
9答案：D
10答案：C
11答案：1 -8 点拨：由一元一次方程的定义，得 k-1=0且k≠0.∴k=1.原方程变为x+8=0，解得x=-8.
12答案 ：x=9 点拨：方程5x=4x+9两边都减4x，得5 x-4x=9，于是x=9.
13答案：x+2=-1或 等(答案不唯一)
14答案：3 =2 2 =
15答案：50-8x=38 点拨：本题的相等关系是：50元-8个莲蓬的价格=38元.
16答案：150×80%-x=20 点拨：根据“标价×80%-成本价=盈利”，可列方程为150×80%-x=20.
17答案：10 点拨：由题意知，苗苗的乘车路程超过2千米，前2千米收费6元，后(x-2)千米收费2.5(x-2)元，则6+2.5(x-2)=26，解得x=10.
18答案：10千米或12.5千米 点拨：由于未明确C地的位置，所以要分C地在A，B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论.设A，B两地之间的距离是x千米，则依题意，得 =3或 =3，解得x=12.5或x=10.
19解：(1)两边约去80%，得40+x=46.
所以x=6.
(2)去分母，得2(2x+1)-(x-1)=6.
去括号，得4x+2-x+1=6.
移项，得4x-x=6-2-1.
合并同类项，得3x=3.
系数化为1，得x=1.
(3)由分数的基本性质，得 ，
即15x-3=4x-3-10x-42.
移项及合并同类项，得21x=-42.
系数化为1，得x=-2.
(4)先去中括号，得 x- -6= x+1.
移项，得 x- x=1+ +6.
合并同类项，得-x=7 ，
系数化为1，得x=-7 .
20解：设男生有x人，则女生有(x-1)人.根据题意，得x=2(x-1-1).
解得x=4，x-1=3.
4+3=7(人).
答：这群学生共有7人.
21解：设每支铅笔的原价是x元，则依题意得50x(1-0.8)=6，解得x=0.6.
答：每支铅笔的原价是0.6元.
22解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得4(x+2)=5(x-2).
解得x=18.
答：轮船在静水中的速度为18千 米/时.
23解：设甲、乙两地的路程为x千米，根据题意，得 .
解这个方程，得x=450.
所以 =9.5(小时).
答：甲、乙两地的路程是450千米，原计划的时间是9.5小时.
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