sin平方x的反导数 sin平方x的导数 和sinx平方的导数一样吗
sin\u5e73\u65b9x\u7684\u5bfc\u6570\u8fd0\u7b97\u65b9\u6cd5\u6709\u4ee5\u4e0b\u4e24\u79cd\uff1a
1.(sin²x)' = 2sinx(sinx)' = 2sinxcosx = sin2x\u3002
2.(sin²x)' = [(1-cos2x)/2]' = [1/2 - (cos2x)/2]' = 0 - ½(-sin2x)(2x)' = ½(sin2x)\u00d72 = sin2x\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbe\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u7684\u67d0\u4e2a\u90bb\u57df\u5185\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f53\u81ea\u53d8\u91cfx\u5728x0\u5904\u6709\u589e\u91cf\u0394x\uff0c(x0+\u0394x)\u4e5f\u5728\u8be5\u90bb\u57df\u5185\u65f6\uff0c\u76f8\u5e94\u5730\u51fd\u6570\u53d6\u5f97\u589e\u91cf\u0394y=f(x0+\u0394x)-f(x0)\uff1b\u5982\u679c\u0394y\u4e0e\u0394x\u4e4b\u6bd4\u5f53\u0394x\u21920\u65f6\u6781\u9650\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u79f0\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u53ef\u5bfc\uff0c\u5e76\u79f0\u8fd9\u4e2a\u6781\u9650\u4e3a\u51fd\u6570y=f(x)\u5728\u70b9x0\u5904\u7684\u5bfc\u6570\u3002
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1_\u5bfc\u6570
\u5bfc\u6570\u4e0d\u4e00\u6837\uff1a
y=sin^2x--y'=2sinxcosx=sin2x
y=sinx^2--y'=cosx^2*2x=2xcosx^2
\u5176\u4ed6\u5bfc\u6570\u516c\u5f0f\uff1a
1\u3001y=c(c\u4e3a\u5e38\u6570) y'=0
2\u3001y=x^n y'=nx^(n-1)
3\u3001y=a^x y'=a^xlna
4\u3001y=e^x y'=e^x
5\u3001y=logax y'=logae/x
6\u3001y=lnx y'=1/x
7\u3001y=sinx y'=cosx
8\u3001y=cosx y'=-sinx
9\u3001y=tanx y'=1/cos^2x
10\u3001y=cotx y'=-1/sin^2x
11\u3001y=arcsinx y'=1/\u221a1-x^2
12\u3001y=arccosx y'=-1/\u221a1-x^2
13\u3001y=arctanx y'=1/1+x^2
14\u3001y=arccotx y'=-1/1+x^2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bfc\u6570\u548c\u5fae\u5206\u5728\u4e0d\u540c\u4e3b\u8981\u5728\u542b\u4e49\u4e0a\uff1a
\u5bfc\u6570\u662f\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5904\u7684\u659c\u7387\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u7eb5\u5750\u6807\u589e\u91cf\uff08\u0394y\uff09\u548c\u6a2a\u5750\u6807\u589e\u91cf\uff08\u0394x\uff09\u5728\u0394x-->0\u65f6\u7684\u6bd4\u503c\u3002\u5fae\u5206\u662f\u6307\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5728\u67d0\u4e00\u70b9\u5904\u7684\u5207\u7ebf\u5728\u6a2a\u5750\u6807\u53d6\u5f97\u589e\u91cf\u0394x\u4ee5\u540e\uff0c\u7eb5\u5750\u6807\u53d6\u5f97\u7684\u589e\u91cf\uff0c\u4e00\u822c\u8868\u793a\u4e3ady\u3002
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(1-sinx)^2=1-2sinx+sin²x
其中1的积分是x, -2sinx的积分是2cosx, sin²x的积分是x/2-(sin2x)/4
所以(1-sinx)^2的反导数是(3/2)x+2cosx-(sin2x)/4
sin²的反导数的求法是先利用三角函数把平方化掉,sin²=(1-cos2x)/2,然后继续计算的
cos(1/x)的导数等于sin（1/x)除以x平方;
所以,sin（1/x)除以x平方的反导数 是cos(1/x).
这就是原函数.
这个有点难，得用大学的高等数学才行，现在高中没有学这
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绛旓細sin²x =(sinx)²=2sinx(sinx)'=2sinxcosx =sin2x
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绛旓細dy/d(x^2)dy/d(x^2)=dy/dx * 2x y=sin(x^2)锛宒y/d(x^2)=cos(x^2)
