一个多面体只告诉棱数,怎样知道它的顶点数? 一个多面体,若它的顶点数是5,面数是5,则棱数是多少
\u4e00\u4e2a\u591a\u9762\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u6570\uff0c\u68f1\u6570\u548c\u9762\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u5173\u7cfb\u6b27\u62c9\u5b9a\u7406(\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f) V + F-E = 2 (\u7b80\u5355\u591a\u9762\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u6570 V\uff0c\u68f1\u6570 E\u548c\u9762\u6570 F)\u3002
\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u5de6\u8fb9\u7684\u4ee3\u6570\u5f0fV-E+F\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u53eb\u505a\u6b27\u62c9\u793a\u6027\u6570\uff08\u4e5f\u53eb\u6b27\u62c9\u7279\u5f81\uff09\u3002\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\uff0c\u5c31\u662f\u9876\u70b9\u6570V\u51cf\u53bb\u68f1\u6570E\u518d\u52a0\u4e0a\u9762\u6570F\uff0c\u662f\u786e\u5b9a\u7684\u503c2\uff0c\u5373V-E+F=2\u3002
\u793a\u6027\u7684\u610f\u601d\u5c31\u662f\u7ed9\u51fa\u8fd9\u4e2a\u56fe\u5f62\u6240\u5177\u6709\u7684\u4e0d\u53d8\u6027\u8d28\u3002\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff0c\u5bf9\u90a3\u4e94\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u5b83\u4eec\u7684V\u3001E\u3001F\u90fd\u4e0d\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\uff0c\u4f46\u793a\u6027\u6570V-E+F\u603b\u7b49\u4e8e2\u3002\u4e0d\u53ea\u8fd9\u4e94\u79cd\u6b63\u591a\u9762\u4f53\uff0c\u5176\u4ed6\u4e00\u5207\u51f8\u591a\u9762\u4f53\u4e5f\u90fd\u5177\u6709\u8fd9\u4e00\u793a\u6027\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5\uff1a
\u4ece\u591a\u9762\u4f53\u53bb\u6389\u4e00\u9762\uff0c\u901a\u8fc7\u628a\u53bb\u6389\u7684\u9762\u7684\u8fb9\u4e92\u76f8\u62c9\u8fdc\uff0c\u628a\u6240\u6709\u5269\u4e0b\u7684\u9762\u53d8\u6210\u70b9\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u5e73\u9762\u7f51\u7edc\u3002\u4e0d\u5931\u4e00\u822c\u6027\uff0c\u53ef\u4ee5\u5047\u8bbe\u53d8\u5f62\u7684\u8fb9\u7ee7\u7eed\u4fdd\u6301\u4e3a\u76f4\u7ebf\u6bb5\u3002
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\u91cd\u590d\u4e00\u7cfb\u5217\u53ef\u4ee5\u7b80\u5316\u7f51\u7edc\u5374\u4e0d\u6539\u53d8\u5176\u6b27\u62c9\u6570\uff08\u4e5f\u662f\u6b27\u62c9\u793a\u6027\u6570\uff09\u7684\u989d\u5916\u53d8\u6362\u3002
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2\u3001\u9664\u6389\u53ea\u6709\u4e00\u6761\u8fb9\u548c\u5916\u90e8\u76f8\u90bb\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u8fd9\u628a\u8fb9\u548c\u9762\u7684\u4e2a\u6570\u5404\u51cf\u4e00\u800c\u4fdd\u6301\u9876\u70b9\u6570\u4e0d\u53d8\u3002
3\u3001\uff08\u9010\u4e2a\uff09\u9664\u53bb\u6240\u6709\u548c\u7f51\u7edc\u5916\u90e8\u5171\u4eab\u4e24\u6761\u8fb9\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u8fd9\u4f1a\u51cf\u5c11\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9\u3001\u4e24\u6761\u8fb9\u548c\u4e00\u4e2a\u9762\u3002\u91cd\u590d\u4f7f\u7528\u7b2c2\u6b65\u548c\u7b2c3\u6b65\u76f4\u5230\u53ea\u5269\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62F=2\uff0cE=3\uff0cV=3\uff0c\u6240\u4ee5F-E+V=2\u3002
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.\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f\u5982\u679c\u7b80\u5355\u591a\u9762\u4f53\u7684\u9876\u70b9\u6570\u4e3aV\uff0c\u9762\u6570F\uff0c\u68f1\u6570E\uff0c\u90a3\u4e48V+F-E\uff1d2\uff0c\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u53eb\u505a\u6b27\u62c9\u516c\u5f0f.\u8ba1\u7b97\u68f1\u6570E\u5e38\u89c1\u65b9\u6cd5\uff1a(1)E\uff1dV+F-2\u7b54\u6848\u4e3a8
顶点数+面数-棱数=2知道了面数和棱数，就能知道它的顶点数
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绛旓細2018涓潰銆傚畠浠悇鑷殑闈㈢Н鏁癋銆佹１鏁癊涓庨《鐐规暟V锛孎銆丒銆乂涔嬮棿鐨勫叧绯绘弧瓒崇瓑寮忥細F-E+V=2锛岄潰鏁癋=2+E-V=2+4035-2019=2018銆傚鐢卞涓钩闈㈠洿鎴愮殑鍑犱綍浣撳彨鍋氬闈綋锛庤嫢涓涓闈綋鐨勯潰鏁颁负f锛岄《鐐逛釜鏁颁负v锛屾１鏁涓篹锛岀敳锛歠=6锛宔=12锛寁=8锛宖+v-e=2锛涗箼锛歠=6锛宔=10锛寁=6锛宖+v-e=2...
