高二数学必修2直线与方程知识点总结
在进行高中数学教学的时候,直线方程在教学中一直都扮演很重要的地位，下面是我给大家带来的高二数学必修2直线与方程知识点总结，希望对你有帮助。
高二数学必修2直线与方程知识点
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当，时，;注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交：交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则
(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离
绛旓細楂樹腑鏁板蹇呬慨2鐭ヨ瘑鐐涓銆鐩寸嚎涓庢柟绋(1)鐩寸嚎鐨勫炬枩瑙掑畾涔:x杞存鍚戜笌鐩寸嚎鍚戜笂鏂瑰悜涔嬮棿鎵鎴愮殑瑙掑彨鐩寸嚎鐨勫炬枩瑙掋傜壒鍒湴,褰撶洿绾夸笌x杞村钩琛屾垨閲嶅悎鏃,鎴戜滑瑙勫畾瀹冪殑鍊炬枩瑙掍负0搴︺傚洜姝,鍊炬枩瑙掔殑鍙栧艰寖鍥存槸0掳鈮の<180掳(2)鐩寸嚎鐨勬枩鐜団憼瀹氫箟:鍊炬枩瑙掍笉鏄90掳鐨勭洿绾,瀹冪殑鍊炬枩瑙掔殑姝ｅ垏鍙仛杩欐潯鐩寸嚎鐨勬枩鐜囥傜洿绾跨殑鏂滅巼甯哥敤...
绛旓細鍥犱负杩欓噷涔﹀啓涓嶄究锛屾晠灏嗘垜鐨勭瓟妗堝仛鎴愬浘鍍忚创浜庝笅鏂癸紝璋ㄤ緵妤间富鍙傝冿紙鑻ュ浘鍍忔樉绀鸿繃灏忥紝鐐瑰嚮鍥剧墖鍙斁澶э級
绛旓細鐩寸嚎鏂圭▼鐨勭偣鏂滃紡鍟 杩囩偣锛坸1,y1)鏂滅巼涓簁鐨勭洿绾挎柟绋嬩负y-y1=k(x-x1),绉婚」鍚庡緱鍒皔=k(x-x1)+y1 鐩寸嚎杩囩偣P锛-1,2锛変唬鍏ュ嵆鍙
绛旓細閫氳繃鐐瑰埌鐐圭殑璺濈銆佺偣鍒扮洿绾跨殑璺濈銆佸渾鍗婂緞鐨勫ぇ灏忓叧绯绘潵鍒ゆ柇鐐逛笌鍦嗐鐩寸嚎涓鍦嗐佸渾涓庡渾鐨勪綅缃叧绯汇傚彟澶栨敞鎰忓渾鐨勫绉版у紩璧风殑鐩稿垏銆佺浉浜ょ瓑鐨勫绉嶆儏鍐碉紝鑷繁鎶婂嚑绉嶅绉扮殑褰㈠紡缃楀垪鍑烘潵锛屽鎬濊冨氨涓嶉毦鐞嗚В浜嗐傞珮涓鏁板蹇呬慨鐭ヨ瘑鐐3 蹇呬慨3 鎬荤殑鏉ヨ杩欎竴鏈功闅惧害涓嶅ぇ锛屽彧鏄瘮杈冪箒鐞愶紝闇瑕佹湁鑰愬績鐨勫幓鐢诲浘鍘...
绛旓細楂樹腑鏁板蹇呬慨2銆鐩寸嚎涓庢柟绋銆嬫暀妗 銆愭暀瀛︾洰鏍囥1. 鐞嗚В鐩寸嚎鐨勬柟绋嬬殑姒傚康锛屼細鍒ゆ柇涓涓偣鏄惁鍦ㄤ竴鏉＄洿绾夸笂.2. 鍩瑰吇瀛︾敓鍕囦簬鍙戠幇銆佸媷浜庢帰绱㈢殑绮剧锛屽煿鍏诲鐢熷悎浣滀氦娴佺瓑鑹ソ鍝佽川.銆愭暀瀛﹂噸鐐广戠洿绾跨殑鐗瑰緛鎬ц川锛岀洿绾跨殑鏂圭▼鐨勬蹇.銆愭暀瀛﹂毦鐐广戠洿绾跨殑鏂圭▼鐨勬蹇.銆愭暀瀛︽柟娉曘戣繖鑺傝涓昏閲囩敤鍒嗙粍鎺㈢┒鏁欏娉.鏈...
绛旓細鏈夌殑瀛︾敓璁や负楂樹腑鏁板闅惧仛闅惧仛銆傚叾瀹為珮涓暟瀛︽暣浣撲笂寰堢畝鍗,寰堢畝鍗,寰堝鐭ヨ瘑鍙璇讳袱閬嶅氨鍙互浜嗐備笅闈㈡槸鎴戞暣鐞嗙殑楂樹腑鏁板鐭ヨ瘑鐐澶у叏,甯屾湜瀵逛綘浠湁鎵甯姪! 楂樹腑鏁板鐭ヨ瘑鐐 1銆佸熀鏈垵绛夊嚱鏁 鎸囨暟銆佸鏁般佸箓鍑芥暟涓夊ぇ鍑芥暟鐨勮繍绠楁ц川鍙婂浘鍍 鍑芥暟鐨勫嚑澶ц绱犲拰鐩稿叧鑰冪偣鍩烘湰閮藉湪鍑芥暟鍥惧儚涓婃湁鎵浣撶幇,鍗曡皟鎬с佸鍑忔с佹瀬鍊笺侀浂...
绛旓細鍥炵瓟锛氳繃鐐筆(2,3)涓斿湪鍧愭爣杞翠笂鎴窛鐩哥瓑鐨鐩寸嚎鏂圭▼銆 鍦ㄥ潗鏍囪酱涓婃埅璺濈浉绛夌殑鐩寸嚎,鏈変袱绉嶆儏鍐:涓绉嶆槸杩囧師鐐圭殑鐩寸嚎,涓绉嶆槸鏂滅巼涓-1鐨勭洿绾裤 鍒: (1)鑻ユ槸杩囧師鐐,姝ゆ椂鐩寸嚎鏂圭▼鏄:3x-2y=0 (2)鑻ユ槸鏂滅巼涓-1,姝ゆ椂鐩寸嚎鏂圭▼鏄:x+y-5=0
绛旓細鈶や簡瑙ｇ悆銆佹１鏌便佹１閿ャ佸彴鐨勮〃闈㈢Н鍜屼綋绉殑璁＄畻鍏紡锛堜笉瑕佹眰璁板繂鍏紡锛夈傦紙2锛夌偣銆佺嚎銆侀潰涔嬮棿鐨勪綅缃叧绯烩憼鍊熷姪闀挎柟浣撴ā鍨嬶紝鍦ㄧ洿瑙傝璇嗗拰鐞嗚В绌洪棿鐐广佺嚎銆侀潰鐨勪綅缃叧绯荤殑鍩虹涓婏紝鎶借薄鍑虹┖闂寸嚎銆侀潰浣嶇疆鍏崇郴鐨勫畾涔夛紝骞朵簡瑙ｅ涓嬪彲浠ヤ綔涓烘帹鐞嗕緷鎹殑鍏悊鍜屽畾鐞嗐傗梿鍏悊1锛氬鏋滀竴鏉鐩寸嚎涓婄殑涓ょ偣鍦ㄤ竴涓钩闈㈠唴锛...
绛旓細璁綪(a,-a/2)OP^2=a^2+a^2/4=5a^2/4 P鍒鐩寸嚎x+2y-3=0鐨勮窛绂籨=la-a-3l/鏍瑰彿(1+4)=3/鏍瑰彿5=3鏍瑰彿5 /5 鎵浠ユ牴鍙5 a/2=3鏍瑰彿5/5 a=6/5 P(6/5,-3/5)
绛旓細缁欏嚭浣犵殑閭锛屾垜鏁寸悊瀹屽彂缁欎綘
