高中数学所有公式
学好数学的第一步是“记住并深刻理解公式”,这样在做题时才会有货,以下是高中数学所有公式:
都是些最基础的东西,学习好的同学可以看看自己有哪些点自己没掌握好,基础不好的同学可以尝试把它抄下来,在学习过程中,没事的时候拿出来翻翻看,绝对对你大有帮助。
1、适用条件[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。
x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2、函数的周期性问题(记忆三个):
(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限;b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数;c.周期函数加周期函数未必是周期函数。
3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:
(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。
4、函数奇偶性:
(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项;(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空。
5、常用数列bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。
6、适用于标准方程(焦点在x轴)公式:
k椭=-{(b²)x₀}/{(a²)y₀};k双={(b²)x₀}/{(a²)y₀};k抛=p/y₀。注:(x₀,y₀)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
7、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:
已知直线L₁:a₁x+b₁y+c₁=0 ;直线L₂:a₂x+b₂y+c₂=0
若它们垂直:(充要条件)a₁a₂+b₁b₂=0;若它们平行:(充要条件)a₁b₂=a₂b₁且a₁c₂≠a₂c₁[这个条件为了防止两直线重合]
8、积化和差:
sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
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