当x趋向于0时，下列变量中是无穷小量的是。写出说明 x趋向于0时,下列哪个变量为无穷小量
\u5f53x\u21920\u65f6\uff0c\u4e0b\u5217\u53d8\u91cf\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u662f\uff1f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u5373\u4ee5\u65700\u4e3a\u6781\u9650\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\u4e8e0\u3002\u5f53\u81ea\u53d8\u91cfx\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1x0\uff08\u6216x\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u65e0\u9650\u589e\u5927\uff09\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u503cf(x)\u4e0e0\u65e0\u9650\u63a5\u8fd1\uff0c\u5373f(x)\u21920(\u6216f(x)=0)\uff0c\u5219\u79f0f(x)\u4e3a\u5f53x\u2192x0(\u6216x\u2192\u221e)\u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
\u4f8b\u5982\uff0cf(x)=(x\uff0d1)^2\u662f\u5f53x\u21921\u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0cf(n)<1/n\u662f\u5f53n\u2192\u221e\u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0cf(x)=sin(x)\u662f\u5f53x\u21920\u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002\u7279\u522b\u8981\u6307\u51fa\u7684\u662f\uff0c\u5207\u4e0d\u53ef\u628a\u5f88\u5c0f\u7684\u6570\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u6df7\u4e3a\u4e00\u8c08\u3002
\u6839\u636e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u6b63\u786e\u7b54\u6848\u5e94\u4e3a\uff1aA:In x \uff08\u5f53x\u21921\u65f6\uff0c\u503c\u65e0\u9650\u63a5\u8fd10\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u67d0\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u6b64\u53d8\u91cf\u5728\u53d8\u5927\uff08\u6216\u8005\u53d8\u5c0f\uff09\u7684\u6c38\u8fdc\u53d8\u5316\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u9010\u6e10\u5411\u67d0\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u6570\u503cA\u4e0d\u65ad\u5730\u903c\u8fd1\u800c\u201c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u591f\u91cd\u5408\u5230A\u201d\uff08\u201c\u6c38\u8fdc\u4e0d\u80fd\u591f\u7b49\u4e8eA\uff0c\u4f46\u662f\u53d6\u7b49\u4e8eA\u2018\u5df2\u7ecf\u8db3\u591f\u53d6\u5f97\u9ad8\u7cbe\u5ea6\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\uff09\u7684\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6b64\u53d8\u91cf\u7684\u53d8\u5316\uff0c\u88ab\u4eba\u4e3a\u89c4\u5b9a\u4e3a\u201c\u6c38\u8fdc\u9760\u8fd1\u800c\u4e0d\u505c\u6b62\u201d\u3001\u5176\u6709\u4e00\u4e2a\u201c\u4e0d\u65ad\u5730\u6781\u4e3a\u9760\u8fd1A\u70b9\u7684\u8d8b\u52bf\u201d\u3002
\u6c42\u6781\u9650\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\u6709
1\u3001\u5206\u5f0f\u4e2d\uff0c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u540c\u9664\u4ee5\u6700\u9ad8\u6b21\uff0c\u5316\u65e0\u7a77\u5927\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u8ba1\u7b97\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u76f4\u63a5\u4ee50\u4ee3\u5165\uff1b
2\u3001\u65e0\u7a77\u5927\u6839\u5f0f\u51cf\u53bb\u65e0\u7a77\u5927\u6839\u5f0f\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u6709\u7406\u5316\uff1b
3\u3001\u8fd0\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u4f46\u662f\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u7684\u8fd0\u7528\u6761\u4ef6\u662f\u5316\u6210\u65e0\u7a77\u5927\u6bd4\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u6216\u65e0\u7a77\u5c0f\u6bd4\u65e0\u7a77\u5c0f\uff0c\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u8fd8\u5fc5\u987b\u662f\u8fde\u7eed\u53ef\u5bfc\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u7528Mclaurin(\u9ea6\u514b\u52b3\u7433)\u7ea7\u6570\u5c55\u5f00\uff0c\u800c\u56fd\u5185\u666e\u904d\u8bef\u8bd1\u4e3aTaylor(\u6cf0\u52d2)\u5c55\u5f00\u3002
x\u21920 \u65f6\uff0csin(1/x) \u662f\u6709\u754c\u91cf\uff0c xsin(1/x) \u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
lim(1-x)/(1-x^2) = lim1/(1+x) = 1/2\u3002
x\u21921 \u65f6\uff0c 1-x \u662f 1-x^2 \u7684\u540c\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u6027\u8d28
1\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u3002
2\u3001\u96f6\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u552f\u4e00\u4e00\u4e2a\u5e38\u91cf\u3002
3\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u52bf\u76f8\u5173\u3002
4\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u548c\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
5\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
6\u3001\u6709\u754c\u51fd\u6570\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
选D
无穷小量可以简单理解为自变量趋于某定点或无穷时表达式趋于0的量。
求x=0的左右极限，其实就是把0代入原式进行计算看能否得到一个具体值，当然要保证原式有意义。
x>0时，f（x）=xsinx（1/x），化简然后代入得到f（x）在x=0处右极限为0。
x<0时，f（x）=5+x²，同理得到f（x）在x=0处左极限为5。
由于在x=0处，左右极限不相等，故当x→0时，函数f（x）极限不存在。
性质
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
无穷小量可以简单理解为自变量趋于某定点或无穷时表达式趋于0的量。选D
如下图，供参考。
绛旓細鎵浠ユ妸x=0浠ｅ叆绠椾竴涓嬪垯C鏄棤绌峰皬閲廈鍒嗗瓙鏈夌悊鍖=x/{x[鈭(1+x)+1]}=1/[鈭(1+x)+1]瓒嬩簬1/2D涓垎瀛愨啋1,鍒嗘瘝鈫0鎵浠ユ槸鏃犵┓澶ч塁 鏈洖绛旇鎻愰棶鑰呭拰缃戝弸閲囩撼 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 鍖垮悕鐢ㄦ埛 2010-12-10 灞曞紑鍏ㄩ儴 鍚屾椂鍙0.000001A e^0=1B((1+0.000001)^0.5-...
绛旓細1.D 2.C 3.D 4.C 5.y-2=2(x-1)6.x>0涓攛鈮犳璐3 7.4 8.x^2+2x+3
绛旓細绛旓細y=x^2 lim(x鈫0) x^2/x=lim(x鈫0) x=0锛楂橀樁鏃犵┓灏 lim(x鈫0) 鈭(x+1) /x=lim(x鈫0) 1/x=鏃犵┓ lim(x鈫0) (1/x) sin(1/x)鏋侀檺涓嶅瓨鍦 鎵浠ワ細鏃犻檺灏忔椂y=x^2
绛旓細涓 D 2.f(x+1)=(x+1)^2+2=x^2+2x+3 3.a.y'=-2sin2x-2sinxcosx=-3sin2x b.y'=e^x+cosx c.2x+2yy'=1 y'=(1-2x)2y =(1-2x)/(2(1-x^2)^(1/2))4 a 鈭(x^3+3x^2-3x-9)dx=x^4/4+x^3-(3/2)x^2-9x+c b (-1/2)[x^-2](2,1)=-(1/2)(1...
绛旓細1 3 4鏄棤绌峰皬
绛旓細A. 娲涘繀杈炬硶鍒欑煡 鍘熷紡=1 B. 娲涘繀杈炬硶鍒 鍘熷紡=-sinx 鈥>0 C. 鍘熷紡鍖栦负(1/(1/x))(sin(1/x)) 鍐嶈繍鐢ㄦ礇蹇呰揪娉曞垯 鍘熷紡=1 D. 褰搙 鈥>0 , sinx鈥>0 鍘熷紡鈥>1 鎵浠ラ塀
绛旓細褰搙瓒嬪悜浜0+鏃,涓嬪垪鍙橀噺涓槸鏃犵┓灏忛噺鐨勪负A,e^-xB,lnxC.2sinxD,arccosx瑕佽缁嗚В閲婂拰鍏蜂綋杩囩▼,璋㈣阿... 褰搙瓒嬪悜浜0+鏃,涓嬪垪鍙橀噺涓槸鏃犵┓灏忛噺鐨勪负 A,e^-x B,ln x C.2sin x D,arccosx 瑕佽缁嗚В閲婂拰鍏蜂綋杩囩▼,璋㈣阿 灞曞紑 鎴戞潵绛 1
绛旓細褰撶劧x搴旇鏄瓒嬪悜闆璐熺涓変釜鏄笉瀛樺湪绗洓涓槸涓涓嬮潰鐨勮瘽璇疯嚜鍔ㄥ拷鐣ヨ繖涓鐩殑璇濋渶瑕佹瘮杈冪啛缁冩帉鎻￠偅涓氨鏄偅涓粈涔堢瓑浠锋棤绌峰皬鐨勭煡璇嗕綘瑕佸厛鐔熸倝閭ｄ釜绛変环鏃犵┓灏忕殑閭ｄ簺缁勫悎鎵嶈兘瀵硅繖涓繘琛屽緱蹇冨簲鎵嬬殑鍙樻崲杩欎釜棰樼洰鍏蜂綋鏉ヨ浠庡氨杩欎釜棰樼洰鐨勯棶棰樿岃█瑙ｇ瓟鐨勬濊矾搴旇鏄繖鏍风殑棣栧厛姝ｅ鸡x搴旇鏄瓑浠蜂簬x鐨勫洜涓哄湪瓒嬩簬闆剁殑...
绛旓細B:ln(1+x)璇佹槑锛歭im(x--->0)(ln(x+1) /x =lim(x--->0)(1/(x+1)=1
绛旓細褰搙瓒嬪悜浜0+鏃 cosx瓒嬪悜绛変簬1 e^x瓒嬪悜绛変簬1 x^2 瓒嬪悜绛変簬姝ｆ棤绌峰皬 lnx瓒嬪悜绛変簬璐熸棤绌峰ぇ 鎵浠ョ瓟妗堥塁
