一道线性代数题，求解答 一道线性代数的大题，求详细解答。
\u4e00\u9053\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u9898\uff0c\u6c42\u89e3\u7b54\u82e5n\u4e2a\u5411\u91cf\u4e0d\u542ba(n+1)\uff0c\u7531\u9898\u8bbe\u4ed6\u4eec\u7ebf\u6027\u65e0\u5173
\u82e5\u5305\u542ba(n+1),\u4e0d\u59a8\u8003\u8651\u65b9\u7a0bc1a1+c2a2+\u2026\u2026+c(n-1)a(n-1)+cna(n+1)
=(c1+cnk1)a1+(c2+cnk2)a2+\u2026\u2026+(c(n-1)+cnk(n-1))a(n-1)+cnknan=0
\u56e0\u4e3aa1 a2 \u3002\u3002\u3002an\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\uff0c\u6240\u4ee5c1+cnk1=c2+cnk2=\u2026\u2026=c(n-1)+cnk(n-1)=cnkn=0,
\u4f46kn\u4e0d\u7b49\u96f6\uff0c\u6240\u4ee5cn=0,\u6545c1=c2=\u2026\u2026=cn=0
\u5373a1,a2,\u2026\u2026,a(n-1),a(n+1)\u7ebf\u6027\u65e0\u5173
\u8bc1\u6bd5\u3002
\u5206\u522b\u68c0\u67e5\u4e24\u7ec4\u5411\u91cf\u662f\u4e0d\u662f\u7b26\u5408\u7ebf\u6027\u72ec\u7acb\u4ee5\u53ca\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u90fd\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\u53e6\u4e00\u7ec4\u57fa\u5411\u91cf\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u7684\u5f62\u5f0f\u3002
\u6bd4\u5982\u5bf9\u4e8eA\uff0ca1 a2\u7ebf\u6027\u72ec\u7acb\u56e0\u4e3a\u4e0d\u6210\u500d\u6570\u5173\u7cfb\u3002\u53e6\u5916a1=(b1+3b2)/2\uff0ca2=(b1+b2)/2
\u5bf9\u4e8eB\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u540c\u6837\u65b9\u6cd5\u68c0\u67e5\u3002\u8fc7\u5ea6\u77e9\u9635\u5c31\u662fM\uff0cMB=A\u3002M\u662f\u4e00\u4e2a4*4\u7684\u77e9\u9635\uff0c\u4e00\u4e2a\u5f88\u76f4\u63a5\u5f88\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u6cd5\u5c31\u662f\u8bbe16\u4e2a\u6570\u3002\u8fd9\u4e2aM\u6709\u5f88\u591a\u79cd\u53ef\u80fd\uff0c\u5728\u8fd9\u4e3e\u4e2a\u4f8b\u5b50\u3002
\u7b2c\u4e00\u884c\u5047\u8bbe\u4e3a(a,b,c,d). \u4e58\u4ee5B\u5f97\u5230A\u7684\u7b2c\u4e00\u884c\uff1a2a-b+3c+3d=1, b-c-d=1.\u7136\u540e\u968f\u4fbf\u8d4b\u503c\u53ea\u8981\u6ee1\u8db3\u65b9\u7a0b\u5c31\u884c\u3002\u6bd4\u5982a=1,b=1,c=0,d=0\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002\u5269\u4e0b\u7684\u4e09\u884c\u4e5f\u6309\u7167\u8fd9\u4e2a\u6b65\u9aa4\u8d70\u5c31\u884c\u4e86\u3002
第一，这个形式的行列式不能这么分解
第二，解答的第一步到第二步是不等于的，正确过程如下
绛旓細Ax=0瑙ｉ泦涓涓悜閲 閭ｄ箞n-r(A)=1锛岃繖閲屽洓鍏冩柟绋嬪嵆n=4 浜庢槸r(A)=3锛屽嵆r(A*)=1 鎵浠*X=0鏈4-1=3涓В鍚戦噺 鑰孉x=0瑙ｉ泦涓(1,0,-2,0)^T 鍗砤1-2a3=0寰楀埌a1=2a3 浜岃呬笉浼氫竴璧峰嚭鐜板湪鍩虹瑙ｇ郴閲 浜庢槸鍩虹瑙ｇ郴涓篴2锛宎3锛宎4 閫夋嫨绛旀D ...
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