分式的运算 什么是分式运算？
\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u5206\u5f0f\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u662f\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u4e4b\u4e00\uff0c\u6cd5\u5219\u662f\uff1a\u7528\u5206\u5b50\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u5b50\uff0c\u5206\u6bcd\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u6bcd\uff0c\u5e76\u5c06\u4e58\u79ef\u5316\u4e3a\u65e2\u7ea6\u5206\u5f0f\u6216\u6574\u5f0f\uff0c\u4f5c\u5206\u5f0f\u4e58\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e5f\u53ef\u5148\u7ea6\u5206\u540e\u8ba1\u7b97\u3002\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\u6709\uff1a1\u3001\u5206\u5f0f\u4e58\u9664\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u5f52\u6839\u5230\u5e95\u662f\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u7531\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff0c\u5e94\u5148\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u76f8\u4e58\uff0c\u5316\u6210\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\u540e\u518d\u8fdb\u884c\u7ea6\u5206\uff0c\u4f46\u5728\u5b9e\u9645\u6f14\u7b97\u65f6\uff0c\u8fd9\u6837\u505a\u6709\u65f6\u663e\u5f97\u7e41\u7410\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u53ef\u6839\u636e\u60c5\u51b5\u7ea6\u5206\uff0c\u518d\u76f8\u4e58\u30022\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u4e58
\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u3000\u3000
1\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u3000\u3000
\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u5206\u5f0f\u4e58\u5206\u5f0f\uff0c\u7528\u5206\u5b50\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u5b50\uff0c\u5206\u6bcd\u7684\u79ef\u4f5c\u4e3a\u79ef\u7684\u5206\u6bcd.\u3000\u3000
\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\u3000a/b\u00b7c/d=ac/bd\u3000\u3000
\u5206\u5f0f\u7684\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u5206\u5f0f\u9664\u4ee5\u5206\u5f0f\uff0c\u628a\u9664\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u98a0\u5012\u4f4d\u7f6e\u540e\uff0c\u4e0e\u88ab\u9664\u5f0f\u76f8\u4e58.
\u3000\u3000
\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\u3000a/b\u00f7c/d=a/b\u00b7d/c=ad/bc\u3000
\u3000\u3000\u3000.\u3000\u3000
\u7406\u89e3\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6cd5\u5219\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u5982\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a\u3000\u3000
\u3000 \u3000
\u2460
\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u8fd0\u7b97\u5f52\u6839\u5230\u5e95\u662f\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\uff0c\u5176\u5b9e\u8d28\u662f\u5206\u5f0f\u7684\u7ea6\u5206\uff1b\u3000\u3000
\u3000 \u3000
\u2461\u9664\u5f0f\u6216\u88ab\u9664\u5f0f\u662f\u6574\u5f0f\u65f6\uff0c\u53ef\u628a\u5b83\u4eec\u770b\u4f5c\u662f\u5206\u6bcd\u662f1\u7684\u5206\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u4f9d\u7167\u9664\u6cd5\u6cd5\u5219\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\uff1b\u3000\u3000
\u3000 \u3000
\u2462\u5bf9\u4e8e\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u9664\u8fd0\u7b97\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u5176\u4ed6\u6761\u4ef6\uff08\u5982\u62ec\u53f7\u7b49\uff09\uff0c\u5e94\u6309\u7167\u7531\u5de6\u5230\u53f3\u7684\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\uff0c\u4ee5\u514d\u51fa\u73b0\u7c7b\u4f3cm\u00f7n\u00d71/n=m\u00f71=m\u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef.\u4e3a\u4e86\u907f\u514d\u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef\u53d1\u751f\uff0c\u5148\u5c06\u9664\u6cd5\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e58\u6cd5\u540e\u518d\u8ba1\u7b97\uff1b\u3000\u3000
\u3000 \u3000
\u2463\u5206\u5f0f\u7684\u8fd0\u7b97\u7ed3\u679c\u4e00\u5b9a\u8981\u5316\u4e3a\u6700\u7b80\u5206\u5f0f\u6216\u6574\u5f0f.\u3000\u3000
\u3000 \u3000
2\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u65b9\u3000\u3000
\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u65b9\u6cd5\u5219\uff1a\u5206\u5f0f\u4e58\u65b9\u8981\u628a\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9.
\u7528\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\u3000\uff08a/b\uff09^n=a^n/b^n\u3000\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0cb\u22600\uff09.\u3000\u3000
\u3000 \u3000
\u7406\u89e3\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6cd5\u5219\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u5982\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a\u3000\u3000
\u2460\u5206\u5f0f\u4e58\u65b9\u65f6\uff0c\u4e00\u5b9a\u8981\u628a\u5206\u5f0f\u52a0\u4e0a\u62ec\u53f7.
\u2461\u5206\u5f0f\u672c\u8eab\u7684\u7b26\u53f7\u4e5f\u8981\u540c\u65f6\u4e58\u65b9\uff1b\u3000\u3000
\u2462\u5206\u5f0f\u5206\u5b50\u6216\u5206\u6bcd\u662f\u591a\u9879\u5f0f\u65f6\uff0c\u8981\u907f\u514d\u51fa\u73b0\u7c7b\u4f3c(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n\u3000\u8fd9\u6837\u7684\u9519\u8bef.\u3000\u3000
3\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u3000\u3000
\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\uff1a\u3000\u3000
\uff081\uff09\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\uff0c\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\uff1b\u3000\u3000
\uff082\uff09\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5148\u901a\u5206\uff0c\u53d8\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u7684\u5206\u5f0f\uff0c\u518d\u52a0\u51cf.\u3000\u3000
\u7406\u89e3\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6cd5\u5219\uff0c\u8981\u6ce8\u610f\u5982\u4e0b\u51e0\u70b9\uff1a\u3000\u3000
\u2460\u201c\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\u201d\u5c31\u662f\u628a\u5404\u4e2a\u5206\u5f0f\u7684\u201c\u5206\u5b50\u6574\u4f53\u201d
\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5404\u5206\u5b50\u90fd\u5e94\u52a0\u62ec\u53f7\uff0c\u7279\u522b\u662f\u76f8\u51cf\u65f6\uff0c\u8981\u907f\u514d\u51fa\u73b0\u7b26\u53f7\u9519\u8bef\uff1b\u3000\u3000
\u2461\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\u9996\u5148\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u7136\u540e\u6309\u7167\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u52a0\u51cf\u6cd5\u6cd5\u5219\u8fdb\u3000\u3000
\u884c\u8ba1\u7b97.\u5176\u8f6c\u5316\u7684\u5173\u952e\u662f\u901a\u5206\uff1b\u3000\u3000
\u2462\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a
i\u901a\u5206\uff1a\u5c06\u5f02\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\u5316\u4e3a\u540c\u5206\u6bcd\u5206\u5f0f\uff1b
ii\u5199\u6210\u201c\u5206\u6bcd\u4e0d\u53d8\uff0c\u628a\u5206\u5b50\u76f8\u52a0\u51cf\u201d\u7684\u5f62\u5f0f\uff1b
iii\u5206\u5b50\u5316\u7b80\uff1a\u5206\u5b50\u53bb\u62ec\u53f7\u3001\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\uff1biv\u7ea6\u5206\uff1a\u5c06\u7ed3\u679c\u5316\u4e3a\u6700\u7b80\u5206\u5f0f\u6216\u6574\u5f0f.\u3000\u3000
\uff083\uff09\u6c42\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a\u3000\u3000
\u2460\u5c06\u5404\u5206\u6bcd\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff1b\u3000\u3000
\u2461\u627e\u5404\u5206\u6bcd\u7cfb\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u516c\u500d\u6570\uff1b\u3000\u3000
\u2462\u627e\u51fa\u5404\u5206\u6bcd\u4e2d\u4e0d\u540c\u7684\u56e0\u5f0f,\u76f8\u540c\u56e0\u5f0f\u4e2d\u53d6\u6b21\u6570\u6700\u9ad8\u7684.\u6ee1\u8db3\u2461\u2462\u7684\u56e0\u5f0f\u4e4b\u79ef\u5373\u4e3a\u5404\u5206\u5f0f\u7684\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\uff08\u6c42\u6700\u7b80\u516c\u5206\u6bcd\u5728\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u548c\u89e3\u5206\u5f0f\u65b9\u7a0b\u65f6\u8d77\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u4f5c\u7528\uff09\u3002\u3000\u3000
4\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u3000\u3000
\u5206\u5f0f\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff1a\u5148\u7b97\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u7b97\u4e58\u9664\uff0c\u6700\u540e\u7b97\u52a0\u51cf\uff0c\u5982\u679c\u6709\u62ec\u53f7\uff0c\u5148\u7b97\u62ec\u53f7\u91cc\u9762\u7684.\u3000\u3000
\u5728\u8fdb\u884c\u5206\u5f0f\u7684\u6df7\u5408\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u8981\u7075\u6d3b\u8fd0\u7528\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u3001\u5206\u914d\u5f8b\u7b49.\u7279\u522b\u662f\u5206\u5f0f\u7684\u52a0\u51cf\u8fd0\u7b97\u4e0e\u52a0\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u76f8\u7ed3\u5408\uff0c\u4f1a\u4f7f\u8fd0\u7b97\u8fc7\u7a0b\u7b80\u6377
分数的运算法则：
1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
拓展资料：
一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。
定义
形如 （A、B是整式，B中含有字母）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。
注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是 的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
方法：数看结果，式看形。
分式条件
分式有意义条件：分母不为0。
2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。
代数式分类
整式和分式统称为有理式。
带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。
无理式和有理式统称代数式。
分式的运算
1、分式的乘除
分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
用式子表示为： a/b·c/d=ac/bd
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
用式子表示为： a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc
.
理解这两个法则，要注意如下几点：
①
分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分；
②除式或被除式是整式时，可把它们看作是分母是1的分式，然后依照除法法则进行计算；
③对于分式的乘除运算，如果没有其他条件（如括号等），应按照由左到右的顺序进行计算，以免出现类似m÷n×1/n=m÷1=m这样的错误.为了避免这样的错误发生，先将除法转化为乘法后再计算；
④分式的运算结果一定要化为最简分式或整式.
2、分式的乘方
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
用式子表示为： （a/b）^n=a^n/b^n （n为正整数，b≠0）.
理解这两个法则，要注意如下几点：
①分式乘方时，一定要把分式加上括号.
②分式本身的符号也要同时乘方；
③分式分子或分母是多项式时，要避免出现类似(a+b)^n/c^n=(a^n+b^n)/c^n 这样的错误.
3、分式的加减
分式的加减法法则：
（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
理解这两个法则，要注意如下几点：
①“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”
相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误；
②异分母分式相加减首先转化为同分母分式相加减，然后按照同分母分式加减法法则进
行计算.其转化的关键是通分；
③异分母分式的加减运算的一般步骤是：
i通分：将异分母分式化为同分母分式；
ii写成“分母不变，把分子相加减”的形式；
iii分子化简：分子去括号、合并同类项；iv约分：将结果化为最简分式或整式.
（3）求最简公分母的方法：
①将各分母分解因式；
②找各分母系数的最小公倍数；
③找出各分母中不同的因式,相同因式中取次数最高的.满足②③的因式之积即为各分式的最简公分母（求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用）。
4、分式的混合运算
分式的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.
在进行分式的混合运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等.特别是分式的加减运算与加法的交换律、结合律相结合，会使运算过程简捷
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