1到10这十个数的最小公倍数是多少？
1到10十个数的最小公倍数为2520。
解：1~10这10个数中，是质数的有2、3、5、7四个数。
那么2、3、5、7这四个数的最小公倍数为2x3x5x7=210。
又1~10这10个数中，是合数的有4、6、8、9、10。
又4=2x2，6=2x3，8=2x2x2，9=3x3，10=2x5。
那么可知4、6、8、9、10共同的质因数为2，且2出现的最多次数为3次，
4、6、8、9、10不同的质因数有3和5，其中3出现的最多次数为2次，5出现的最多次数为1次。
那么4、6、8、9、10的最小公倍数为2x2x2x3x3x5=360。
又210=2x3x5x7，360=2x2x2x3x3x5。
则210和360有相同的质因数2，3，5，且2出现最多3次，3出现最多2次，5出现做多一次。
210和360有不同的质因数为7，出现一次。
那么210和360的最小公倍数为2x2x2x3x3x5x7=2520。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、最小公倍数的求解方法
（1）分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150
（2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
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