怎么解直角三角形
通过构造直角三角形来求解。
如图一,45度的斜长AB=AC×√2≈AC×1.414
图二,60度的斜长AB=AC×2
初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，即把这个角放到如图所示的直角三角形中，去求解。
其他方法：
1、正弦定理求解，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D
2、运用余弦定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题；即cos A=(b²+c²-a²)/2bc
扩展资料：
三角函数弦表的发明
根据认识，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发，去作一系列直角三角形，然后一一量出AC，A’C’，A’’C’’…之间的距离。
然而，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克 （Hipparchus，约前180~前125）不是这样作，他采用的是在同一个固定的圆内，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长。这就是说，希帕克是靠计算，而不是靠工具量出弦长来制表的，这正是他的卓越之处。
希帕克的原著早已失传，我们所知关于希帕克在三角学上的成就，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克，但事实上不少是他自己的创造。
据托勒密书中记载，为了度量圆弧与弦长，他们采用了巴比伦人的60进位法。把圆周360等分，把它的半径60等分，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，每一小份又等分为60份，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。
很久以后，罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”；后来，这两个名字演变为”minute”和”second”，成为角和时间的度量上”分”和”秒”这两个单位得起源。
建立了半径与圆周的度量单位以后，希帕克和托勒密先着手计算一些特殊圆弧所对应的弦长。
比如 60°弧（1/6圆周长）所对的弦长，正好是内接正六边形的边长，它与半径相等，因此得出60°弧对应的弦值是60个半径单位（半径长的1/60为一个单位）；用同样的方法，可以算出120°弧、90°弧以及72°弧所对应的弦值。
有了这些弧所对应的弦值，接着就利用所称的”托勒密定理”，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。正是基于这样一种几何上的推算。他们终于造出了世界上第一张弦表。
传入中国
三角学输入中国，开始于明崇祯4年（1631年），这一年，邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sine译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。
参考资料：
百度百科-三角函数
第一类：已知直角三角形中的一个锐角和这个锐角对边，解这类的直角三角形。
方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的正弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边。第二类：已知直角三角形的一锐角和这个锐角的邻边，解这个直角三角形。
方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得斜边，最后由已知锐角的正切求得另一直角边第三类：已知一直角三角形的一个锐角和斜边，解这个直角三角形。
方法：首先根据直角三角形两锐角互余可以求得另一个直角，再由已知锐角的余弦求得邻边，最后由已知锐角的正弦求得另一直角边第四类：已知直角三角形的两直角边，解这个直角三角形。
方法：先由勾股定理求出斜边c;然后根据锐角的正切值求出这两个锐角。第五类：已知直角三角形一直角边和斜边，解这个直角三角形。
方法：先由勾股定理求出另一条直角边，然后一锐角的正弦等于这条直角边与斜边的比，从而求出这个锐角，最后利用两锐角互余求出另一锐角。
绛旓細宸茬煡涓よ竟锛屽彲浠ュ厛鐢卞嬀鑲″畾鐞嗗緱鍒扮涓夎竟銆備箣鍚庣敱瀵硅竟姣旀枩杈瑰緱鍒版寮︼紝閭昏竟姣旀枩杈瑰緱鍒颁綑寮︼紝瀵硅竟姣旈偦杈瑰緱鍒版鍒囥
绛旓細1銆佸嬀鑲″畾鐞嗙畻鍙︿竴杈圭殑闀匡細c^2=a^2+b^2 a,b鏄鐩磋杈,c鏄枩杈 2銆乻inA=A鐨勫杈癸細A鐨勬枩杈,鏍规嵁sin鐨勫兼煡琛ㄥ緱搴︽暟.鍚岀悊杩樻湁cosA=涓磋竟锛氭枩杈癸紱tanA=瀵硅竟锛氫复杈癸紱cotA=涓磋竟锛氬杈 3銆佹眰鐨勬椂鍊,娉ㄦ剰瑙掔殑鍙栧艰寖鍥
绛旓細1銆佸紕娓瑙ｇ洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勫惈涔夛紝鐞嗚В鐩磋涓夎褰腑浜斾釜鍏冪礌鐨勫叧绯伙紝浼氳繍鐢ㄥ嬀鑲″畾鐞嗭紝鐩磋涓夎褰㈢殑涓や釜閿愯浜掍綑鍙婇攼瑙掍笁瑙掑嚱鏁拌В鐩磋涓夎褰紟2銆佸埄鐢ㄦ瀯閫犵洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬柟娉曡В鍐充笌涔嬬浉鍏崇殑瀹為檯闂銆傛湰璇剧潃閲嶈В鍐虫柟鍚戣闂銆3銆侀氳繃鍙樻垚棰樼殑璁粌锛屾彁楂樺鐢熺殑瑙ｉ鑳藉姏锛屽苟浣垮鐢熶粠涓綋浼氬埌瀛︽暟瀛︺佺敤鏁板鐨勪箰瓒ｃ
绛旓細鍦ㄤ腑鍥斤紝銆婂懆楂绠楃粡銆嬭杞戒簡鍕捐偂瀹氱悊鐨勪竴涓壒渚嬶紝鐩镐紶鏄湪鍟嗕唬鐢卞晢楂樺彂鐜帮紝鏁呭張鏈夌О涔嬩负鍟嗛珮瀹氱悊锛涗笁鍥芥椂浠ｇ殑璧电埥瀵广婂懆楂绠楃粡銆嬪唴鐨勫嬀鑲″畾鐞嗕綔鍑轰簡璇︾粏娉ㄩ噴锛屼綔涓轰竴涓瘉鏄庛傛硶鍥藉拰姣斿埄鏃剁О涓洪┐妗ュ畾鐞嗭紝鍩冨強绉颁负鍩冨強涓夎褰傚湪涓涓鐩磋涓夎褰涓紝鏂滆竟杈归暱鐨勫钩鏂圭瓑浜庝袱鏉＄洿瑙掕竟杈归暱骞虫柟涔嬪拰銆傚鏋滅洿瑙掍笁瑙...
绛旓細姝ｅ垏=瀵硅竟锛氶偦杈癸紝姹傚嚭姣斿兼槸1銆25锛屾煡涓夎鍑芥暟鍊艰〃锛屾鍒=1銆25鎵瀵圭殑瑙掓槸51搴
绛旓細鎴栬呮槸锛屽鎵捐涓庤竟鐨勫叧绯伙紝鍒╃敤涓夎鍑芥暟锛屽緱鍑烘墍姹傦紝鍙堟垨鑰呮槸锛屽鎵剧浉浼间笁瑙掑舰锛屽埄鐢ㄧ浉浼兼瘮锛屽緱鍑烘墍姹傘傚叾瀹炰篃鍙互鍒╃敤鐩磋涓夎褰鐨勭壒娈婃ц川鍒楁柟绋嬶紝姹傝В銆傜瓑绛夛紝鏈夊緢澶氭柟娉曪紝瑕佹牴鎹叿浣撻鍨嬪叿浣撳垎鏋愶紝鍒╃敤鍑芥暟銆佸畾鐞嗘垨鏄姹傚嚑浣曞叧绯荤瓑绛夈傚彧瑕佽兘澶熷噯纭湴渚濇嵁棰樻剰寤虹珛妯″瀷锛岀劧鍚庤В鍑哄叿浣撹鎴栬竟锛屽氨鍙互浜...
绛旓細鍐呰鍜180锛屼竴鐩磋锛屽彟涓よ鍜90锛屽啀鍔犱笂涓涓潯浠跺氨鍙眰
绛旓細鐩磋涓夎褰锛屾墍浠ュ彟涓竟涓8.8379862鎴9.1591484锛屾牴鎹弽涓夎鍑芥暟锛屾湁涓ょ绛旀锛屾瘡绉嶇瓟妗堥兘鏈変咯閿愯锛1锛宎rctan1.7/8.8379862銆傛眰鍑鸿繖涓攼瑙掞紝閭ｄ釜灏卞嚭鏉ヤ簡锛岀浉鍔犵瓑浜庝節鍗佸害銆2锛宎rctan1.7/9銆傚悓鏍峰彟涓攼瑙掍篃鍑烘潵浜嗭紝浣犵洿鎺ヨ繖涔堝啓锛屼竴瀹氬锛岀敤鍙嶄笁瑙掑嚱鏁拌〃绀哄害鏁 ...
绛旓細2锛夌浜岄亾鐢ㄨ绠楁満绠梒os 72掳 锛堥偦杈规瘮鏂滆竟锛夋垨鑰卻in72掳锛堝杈规瘮鏂滆竟锛夊凡鐭モ垹C=90掳閭ｄ箞c=14鏄枩杈广傦紝鈭燘=72掳閭ｄ箞b鏄垹B鐨勫杈广俛鏄偦杈广3锛夆垹B=30掳閭ｄ箞2b=c锛宐=鏍瑰彿涓嬬殑3a锛岄偅涔坆=鏍瑰彿涓嬬殑7/3锛宑=2鏍瑰彿涓嬬殑7/3
绛旓細鏂滆竟=鈭(涓鐩磋杈圭殑骞虫柟+鍙︿竴鐩磋杈圭殑骞虫柟)锛屽嵆锛歝=鈭(a²+b²)鍕捐偂瀹氱悊锛屾槸涓涓熀鏈殑鍑犱綍瀹氱悊锛屾寚鐩磋涓夎褰鐨勪袱鏉＄洿瑙掕竟鐨勫钩鏂瑰拰绛変簬鏂滆竟鐨勫钩鏂广備腑鍥藉彜浠ｇО鐩磋涓夎褰负鍕捐偂褰紝骞朵笖鐩磋杈逛腑杈冨皬鑰呬负鍕撅紝鍙︿竴闀跨洿瑙掕竟涓鸿偂锛屾枩杈逛负寮︼紝鎵浠ョО杩欎釜瀹氱悊涓哄嬀鑲″畾鐞嗭紝涔熸湁浜虹О鍟嗛珮瀹氱悊...
