一道关于不定积分的题 ∫sin平方xcosxdx/(1+sin平方x) 如题

∫[(sinx)^2*cosx]/[1+(sinx)^2]dx=∫[(sinx)^2]/[1+(sinx)^2]d(sinx)令u=sinx则有原式=∫u^2/(1+u^2)du=∫[1-1/(u^2+1)]du=∫du-∫1/(u^2+1)du=u-arctanu+C=sinx-arctan(sinx)+C

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