n分之一乘三分之二的n次方为什么收敛？ 二加n的三次方再分之一收敛吗？
3\u5206\u4e4b\uff082\u7684n\u6b21\u65b9-1\uff09\u662f\u5426\u6536\u655b\uff1f\u5e76\u8bc1\u660e\uff0c\u7136\u540e\u5199\u51fa\u6781\u9650\u6781\u9650\u4e3a0\u3002\u4e0d\u6536\u655b\u3002
\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y\uff1d1\uff0fx\uff0c\u5176\u4e2dx\uff1d2\uff3en\u3002
n\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\uff0c2\uff3en\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u3002
\u5373x\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u3002
\u518d\u56de\u5230y\uff1d1\uff0fx\u8fd9\u4e2a\u56fe\u50cf\uff0cx\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u65f6\u5019\uff0cy\u503c\u8d8b\u4e8e0\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6781\u9650\u7684\u6c42\u6cd5\u6709\u5f88\u591a\u79cd\uff1a
1\u3001\u8fde\u7eed\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u5728\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u8303\u56f4\u5185\u7684\u6781\u9650\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u4ee3\u5165\u6781\u9650\u503c\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\u7684\u6781\u9650\u503c\u7b49\u4e8e\u8be5\u51fd\u6570\u5728\u8be5\u70b9\u7684\u503c\u3002
2\u3001\u4f7f\u7528\u76f8\u540c\u53d8\u5f62\u6d88\u9664\u96f6\u56e0\u5b50\uff08\u5bf9\u4e8e0\uff0f0\u578b\uff09\u3002
3\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u548c\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5173\u7cfb\u6c42\u6781\u9650\u3002
4\u3001\u5229\u7528\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u6027\u8d28\u6c42\u6781\u9650\u3002
5\u3001\u7528\u7b49\u6548\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\u6cd5\u6c42\u6781\u9650\uff0c\u53ef\u7b80\u5316\u539f\u516c\u5f0f\u3002
6\u3001\u5229\u7528\u4e24\u4e2a\u6781\u9650\u7684\u5b58\u5728\u51c6\u5219\uff0c\u6765\u5bfb\u627e\u6781\u9650\uff0c\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u653e\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\uff0c\u7136\u540e\u5229\u7528\u5939\u903c\u5b9a\u7406\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u5bfb\u627e\u6781\u9650\u3002
7\u3001\u7528\u4e24\u4e2a\u91cd\u8981\u7684\u6781\u9650\u516c\u5f0f\u6765\u6c42\u6781\u9650\u3002
\u8fd9\u4e2a\u7ea7\u6570\u5f53\u7136\u662f\u6536\u655b\u7684
a\u5927\u4e8e1\u7684\u65f6\u5019
1/n^a\u90fd\u662f\u6536\u655b\u7684
\u90a3\u4e48\u8fd9\u91cc\u7684\u4e8c\u52a0n\u7684\u4e09\u6b21\u65b9
\u663e\u7136\u4e5f\u662f\u6536\u655b\u7684
用比值判别法，若结果小于1，则收敛
答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
1/n这个是发散的，而分母n的指数大于1就是收敛的，3/2>1所以收敛。
看图片
当n一>∞时
ρ=limuₙ₊₁/uₙ
=lim（n+1）（2/3）ⁿ⁺¹/n（2/3）ⁿ
=2/3lim（n+1）/n
=2/3<1
∴∑1/n（2/3）ⁿ收敛.
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