如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯 “圆材埋壁”是我国古代数一学著作《九章算术》中的一个问题．“...
\uff082005?\u6cb3\u5317\uff09\u201c\u5706\u6750\u57cb\u58c1\u201d\u662f\u6211\u56fd\u53e4\u4ee3\u8457\u540d\u6570\u5b66\u8457\u4f5c\u300a\u4e5d\u7ae0\u7b97\u672f\u300b\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\uff1a\u201c\u4eca\u6709\u5706\u6750\uff0c\u57cb\u5728\u58c1\u4e2d\uff0c\u4e0d\u89e3\u7b54\uff1a\u89e3\uff1a\u8fde\u63a5OA\uff0cAB\u22a5CD\uff0c\u7531\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\u77e5\uff0c\u70b9E\u662fAB\u7684\u4e2d\u70b9\uff0cAE=12AB=5\uff0cOE=OC-CE=OA-CE\uff0c\u8bbe\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97\uff0cOA2=AE2+OE2=AE2+\uff08OA-CE\uff092\uff0c\u5373r2=52+\uff08r-1\uff092\uff0c\u89e3\u5f97\uff1ar=13\uff0c\u6240\u4ee5CD=2r=26\uff0c\u5373\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u4e3a26\uff0e
\u89e3\u7b54\uff1a\u89e3\uff1a\u8fde\u63a5OA\uff0c\u8bbeOA=r\uff0c\u5219OE=r-CE=r-1\uff0c\u2235AB\u22a5CD\uff0cAB=1\u5c3a\uff0c\u2234AE=12AB=5\u5bf8\uff0c\u5728Rt\u25b3OAE\u4e2d\uff0cOA2=AE2+OE2\uff0c\u5373r2=52+\uff08r-1\uff092\uff0c\u89e3\u5f97r=13\uff08\u5bf8\uff09\uff0e\u2234CD=2r=26\u5bf8\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a26\uff0e
| 设直径CD的长为2x，则半径OC=x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸， ∴AE=BE=
连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x 2 =5 2 +（x-1） 2 ， 解得x=13， CD=2x=2×13=26（寸）． 故选D． |
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