为什么sincosx小于1,cossinx小于等于1？ sin(cosx)和cos(sinx)分别等于多少
\u8bc1\u660esin(cos(x))\u603b\u662f\u5c0f\u4e8ecos(sin(x))\u53ef\u4ee5\u5206\u56db\u4e2a\u8c61\u9650\u8ba8\u8bba
\u5373-\u03c0<x<\u03c0
\u56e0\u4e3asin(cos(x))\u548ccos(sin(x)) \u90fd\u662f\u5076\u51fd\u6570
\u6240\u4ee5\u53ea\u9700\u8ba8\u8bba0<x<\u03c0\u5373\u53ef
0<x<\u03c0/2\u65f6\uff0c0<sinx<x<\u03c0/2.
0<cosx<1
\u6240\u4ee5sin(cosx)<cosx.
0<sinx<x<\u03c0/2
cosx\u662f\u51cf\u51fd\u6570
\u6240\u4ee5cos(sinx)>cosx
\u6240\u4ee5sin(cosx)<cosx<cos(sinx)
\u03c0/2<x<\u03c0\u65f6
-\u03c0/2<-1<cosx<0
\u6240\u4ee5sin(cosx)<0
0<sinx<1<\u03c0/2
\u6240\u4ee5cos(sinx)>0
\u6240\u4ee5sin(cosx)<cos(sinx)
x=0\uff0ccos(sinx)=1\uff0csin(cosx)=sin1<1
\u6210\u7acb
x=\u03c0/2,cos(sinx)=cos1>\uff0csin(cosx)=0
\u6210\u7acb
\u56e0\u6b64\u547d\u9898\u5f97\u8bc1
\u5177\u4f53\u7684\u503c\u7b97\u4e0d\u51fa\u6765\uff0c\u4e0d\u8fc7Sin(cosx)\u7684\u6b63\u8d1f\u548ccosx\u7684\u6b63\u8d1f\u76f8\u540c\uff0c\u56e0\u6b64\u4f60\u53ea\u9700\u786e\u5b9acosx\u7684\u7b26\u53f7\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u800cCos(sinx)\u5bf9x\u2208R\u6052\u4e3a\u6b63\u3002
sin\uff08\u51fd\u6570\u540d\u79f0\uff09\u4e00\u822c\u6307\u6b63\u5f26\u3002
\u6b63\u5f26\uff08sine\uff09\uff0c\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4efb\u610f\u4e00\u9510\u89d2\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9\u4e0e\u659c\u8fb9\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u2220A\u7684\u6b63\u5f26\uff0c\u8bb0\u4f5csinA\uff08\u7531\u82f1\u8bedsine\u4e00\u8bcd\u7b80\u5199\u5f97\u6765\uff09\uff0c\u5373sinA=\u2220A\u7684\u5bf9\u8fb9/\u659c\u8fb9\u3002
\u53e4\u4ee3\u8bf4\u6cd5\uff0c\u6b63\u5f26\u662f\u80a1\u4e0e\u5f26\u7684\u6bd4\u4f8b\u3002
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u76f8\u5173\uff1a
\u4e00\u822c\u7684\uff0c\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u7ed9\u5b9a\u5355\u4f4d\u5706\uff0c\u5bf9\u4efb\u610f\u89d2\u03b1\uff0c\u4f7f\u89d2\u03b1\u7684\u9876\u70b9\u4e0e\u539f\u70b9\u91cd\u5408\uff0c\u59cb\u8fb9\u4e0ex\u8f74\u975e\u8d1f\u534a\u8f74\u91cd\u5408\uff0c\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u4e8e\u70b9P\uff08u\uff0cv\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u70b9P\u7684\u7eb5\u5750\u6807v\u53eb\u505a\u89d2\u03b1\u7684\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cv=sin\u03b1\u3002
\u901a\u5e38\uff0c\u6211\u4eec\u7528x\u8868\u793a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u5373x\u8868\u793a\u89d2\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u7528y\u8868\u793a\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u8fd9\u6837\u6211\u4eec\u5c31\u5b9a\u4e49\u4e86\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570y=sin x\uff0c\u5b83\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u5168\u4f53\u5b9e\u6570\uff0c\u503c\u57df\u4e3a[-1,1]\u3002
cosx≤1≈57.3°，
sin57.3°＜1，
所以sincosx小于1。
y=cos(sin(x))，
当sinx=0时，cossinx=1，
所以cossinx小于等于1。
要注意的一点是在90之内，正弦是增函数，余弦是减函数。
在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。
定义:弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。
请注意，三角函数的自变量的标准单位是弧度，不注明度的或其他单位的都认为是弧度。
对于复合函数sincosx来说，对于任何x值，cosx永远在[-1,1]上，sincosx的值域是：[-sin1,sin1],所以sincosx小于1；同理，cossinx的值域是：[cos1,1],所以cossinx小于等于1。
您好，sincosx也是可以小于等于1的，这和定义域有关
绛旓細cosx=1.5 ,涓嶆垚绔,鈮-1鈮osx鈮1,鎵浠0鈮osx鈮1 sinx-cosx=2.5涓嶆垚绔,sinx-cosx鐨勬渶澶у间负鈭2,姝ゆ椂x=135掳 tanx+ 1/tanx=2,鎴愮珛,姝ゆ椂x=45掳 sin^3x=蟺/4,鎴愮珛,鍥犱负-1鈮in^3x鈮1,鍙0
绛旓細1鍔cosx鍙互鎹㈢畻鎴1+cosx=(1-cotx)cscx銆1+cosx=(1-cotx)cscx锛1-cosx=2sin(x/2)浜屽嶈浣欏鸡鍏紡cos2x=1-2sin^2x锛屾墍浠osx=1-2sin^2(x/2)銆俿ec鍦ㄤ笁瑙掑嚱鏁颁腑琛ㄧず姝ｅ壊锛岀洿瑙掍笁瑙掑舰鏂滆竟涓庢煇涓攼瑙掔殑閭昏竟鐨勬瘮锛屽彨鍋氳閿愯鐨勬鍓诧紝鐢╯ec锛堣锛夎〃绀恒傛鍓蹭笌浣欏鸡浜掍负鍊掓暟锛屼綑鍓蹭笌姝ｅ鸡浜掍负鍊掓暟...
绛旓細cos涓鏄繖涓鎸ㄧ潃鐨勯偅鏉¤竟鍜屾枩杈圭殑姣旓紱sin鏄繖涓鐨勫杈瑰拰鏂滆竟鐨勬瘮锛泃an鏄繖涓鐨勫杈瑰拰閭昏竟鐨勬瘮锛涘亣濡傛湁涓涓洿瑙掍笁瑙掑舰 ABC锛屽叾涓 a銆乥 鏄洿瑙掕竟锛宑 鏄枩杈广傛寮(sin)绛変簬瀵硅竟姣旀枩杈癸細sinA=a/c锛涗綑寮(cos)绛変簬閭昏竟姣旀枩杈癸細cosA=b/c锛涙鍒(tan)绛変簬瀵硅竟姣旈偦杈癸細tanA=a/b銆
绛旓細鍖栦竴涓渾锛屼腑蹇冧负鍧愭爣鍘熺偣銆傚湪绗竴璞￠檺涔嬪唴浣犲垝涓涓搴锛堜粠鍧愭爣鍘熺偣鍑哄彂锛屽湪鍦嗕笂浜や簬涓鐐笰锛岄偅涔圤A涓嶺杞寸殑瑙掑害灏辨槸a锛屽仛A鍨傜洿浜嶺杞寸殑鐩寸嚎AB锛岄偅涔坰ina灏辨槸AB鐨勯暱搴︺傦級锛岃鍦嗙殑鍗婂緞涓1锛閭ｄ箞sina鏄灏戯紵sina灏辨槸閭ｆ潯鍨傜洿鐨勭嚎锛屼絾鏄痑鏄摢涓猘鐨勮搴﹀搴旂殑寮х嚎闀匡紝鏄庢樉sina灏忎簬a銆備笉鐭ラ亾浣犳噦浜...
绛旓細瑙ｏ細鍘熷紡锛sinxcosx銆傦紳1/2sin2x銆傦紳1/4鈭玿sin2xdx銆傦紳1/4鈭玿sin2xd2x銆傦紳锛1/4鈭玿dcos2x銆傦紳锛峹cos2x/4+1/4鈭玞os2xdx銆傦紳锛峹cos2x/4+sin2x/8+C銆備笉瀹氱Н鍒 涓嶅畾绉垎鐨勭Н鍒嗗叕寮忎富瑕佹湁濡備笅鍑犵被锛氬惈ax+b鐨勭Н鍒嗐佸惈鈭氾紙a+bx锛夌殑绉垎銆佸惈鏈墄^2卤伪锛2鐨勭Н鍒嗐佸惈鏈塧x^2+b锛坅>0...
绛旓細鍥犱负cosx鏄伓鍑芥暟锛屾墍浠ュ湪锛-蟺锛屜锛夎繖涓绉板尯闂翠腑锛屽彲浠ョ敤涓鍗婄殑鏂规硶銆傚氨鏄笂闄愭槸蟺锛屼笅闄愭槸0锛岀劧鍚庢眰鍘熷嚱鏁般俿in蟺-sin0=0 濡傛灉鏄鍑芥暟sinx锛鍦ㄥ绉板尯闂翠腑灏辩洿鎺ユ槸0浜嗐備笉瀹氱Н鍒嗙殑鍏紡锛1銆佲埆 a dx = ax + C锛a鍜孋閮芥槸甯告暟 2銆佲埆 x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C锛...
绛旓細鍥犱负涓や釜瑙掑害浜掍綑锛屽亣璁惧湪涓涓笁瑙掑舰涓紝鏍规嵁瀹氫箟锛宻in30=a/c=cos60銆傜敾涓涓洿瑙掍笁瑙掑舰锛屾湡涓袱涓攼瑙掓槸60掳鍜30掳锛屽啀绠楃畻sin30掳鍜宑os60掳锛屽氨鍙戠幇鏄浉绛夌殑浜嗭紒鍏跺疄浜掍綑鐨勪袱涓锛屾湡涓竴涓殑姝ｅ鸡鍊肩瓑浜庡彟涓涓殑浣欏鸡鍊笺傚垽瀹氭硶锛1銆侀攼瑙掍笁瑙掑舰锛氫笁瑙掑舰鐨勪笁涓唴瑙掗兘灏忎簬90搴︺2銆佺洿瑙掍笁瑙掑舰...
绛旓細涓涓嚱鏁板湪涓鐐瑰彲瀵间笌鍚︼紝蹇呴』婊¤冻锛屽乏瀵兼暟绛変簬鍙充笌瀛樺湪涓旂浉绛夛紝涔熷氨鏄瓨鍦ㄤ笖鐩哥瓑涓や釜鏉′欢锛巠锛濓綔sinx锝 x鈫0锛嶏紝y锛濓紞sinx锛y锛囷紳锛cosx锛濓紞1 x鈫0锛嬶紝y锛漵inx锛寉锛囷紳cosx锛1 鍙y锛濓綔sinx锝滃湪x锛0澶勶紝宸﹀鏁颁笌鍙冲鏁板瓨鍦紝浣嗕笉鐩哥瓑锛屽洜姝や笉鍙銆/iknow-pic.cdn.bcebos.com/1b4c510fd...
绛旓細甯屾湜瀵逛綘鏈夊府鍔╋紒鍛靛懙锛
绛旓細鈭1/SinxCosxdx=ln涓╰anx涓+C銆侰鏄Н鍒嗗父鏁般傝В绛旇繃绋嬪涓嬶細cosxsinx=1/2脳sin2x锛岀悊鐢辨槸sin2x=2sinxcosx锛浜屽嶈鍏紡銆
