这是学而思定义新运算五年级的题,求全解 如下图,正方形ABCD的边长为4,BE=FC=1,则阴影部分...

\u5b66\u800c\u601d\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u5b9a\u4e49\u65b0\u8fd0\u7b97.\u6c42\u5e2e\u5fd9

a\u25b3b=ab/(a\uff0bb)
\u22342\u25b310=2\u00d710/(2+10)=5/3
2\u25b310\u25b310=5/3\u25b310=(5/3\u00d710)/(5/3+10)
=(50/3)/(35/3)
=10/7

EF=4-1-1=2
\u4e0a\u4e0b\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u4e3a\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62
EF\u2236AD\uff1d2\u22364=1\u22362
\u6240\u4ee5\u9762\u79ef\u6bd4\u4e3a1\u00d71\u22362\u00d72=1\u22364
\u4e24\u9ad8\u4e4b\u4e5f\u662f\u6bd4\u4e3a1\u22362\uff0c\u4e24\u9ad8\u4e4b\u548c=4
\u6240\u4ee5\u9634\u5f71\u9ad8\u4e3a4\u00f7\ufe591+2\ufe5a\u00d72=8/3
\u9634\u5f71\u9762\u79ef=4\u00d7 8/3 \u00f72=16/3

第一题:(方法一从根本上说明这个题目的内涵,如只想算出个结果请直接看方法二)
 方法一:a△b=ab/(a+b), 则:
(a△b)△c=[ab/(a+b)]△c={[ab/(a+b)]c}/{[ab/(a+b)]+c}=abc/(ab+bc+ca)
同理可得:a△(b△c)=abc/(ab+bc+ca)
即:“△”运算满足结合律。
故:2△10△10=2×10×10/(2×10+10×10+10×2)=10/7
方法二:2△10△10=[2×10/(2+10)]△10=(5/3)△10=(5/3)×10/[(5/3)+10]=10/7

第二题:10△3=14=(10-3)×2;
8△7=2=(8-7)×2;
(3/4)△(1/4)=1=(3/4 -1/4)×2;
即:m△n=2(m-n)
故:(5/8)△X=(5/8 -X)×2=1
解得:X=1/8

第三题:
已知:(1/2)※3=(1/2)×(2/3)×(3/4);
(3/5)※4=(3/5)×(4/6)×(5/7)×(6/8);
故:(n/m)※k=(n/m)×[(n+1)/(m+1)]×[(n+2)/(m+2)]×……×[(n+k-1)/(m+k-1)]
(即,从n/m开始,下一个分数比前一个分数的分子和分母都增加1,连着k个这样的分数相乘)
于是:(5/6)※2=(5/6)×(6/7)=5/7
(你打出的原题当中“3/※4+5/6※2=?”这个算式的第一个分数没有分母,应该是你打漏了,因此只计算了后半部分,不过规律找到了,计算很简单的)

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