高等数学:这道极限怎么求？拍下来，在线等 关于高等数学中一道求极限的问题 急急急！！！在线等
\u9ad8\u6570\u4e00\u9053\u7b80\u5355\u6781\u9650\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5728\u7ebf\u7b49\u7b54\u6848
\u628a\u6709\u7406\u5316\u540e\u7684\u5206\u6bcd\u770b\u6210x\u7684\u5e73\u65b9
f(x)=1+(1-x^3)^1/3
\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684\u65f6
\uff081-x^3)\u4e5f\u662f\u8d8b\u8fd1\u65e0\u7a77\u7684
\u6240\u4ee5(1-x^3)^1/3
\u4e5f\u662f\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u7684
\u6240\u4ee5
\u5f53x\u8d8b\u5411\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c\u51fd\u6570f(x)=1+(1-x^3)^1/3\u6781\u9650\u662f\u65e0\u7a77
\u5f53\u8d8b\u8fd1\u6b63\u65e0\u7a77\u7684\u65f6\u5019 \u6781\u9650\u662f\u8d1f\u65e0\u7a77
\u5f53\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u8d1f\u65e0\u7a77\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6781\u9650\u662f\u6b63\u65e0\u7a77
😁😁😁
初等变形
等价无穷小
泰勒公式
定积分定义
级数收敛必要条件
洛必达法则
绛旓細濡傚浘鎵绀猴細
绛旓細楂樼瓑鏁板姹傛瀬闄锛1銆佷负浠涔堟寚鏁伴儴鍒嗕笉鑳芥槸鏃犵┓澶э紵鍥犱负鏃犵┓澶т笉鏄叿浣撶殑鏁帮紝鏃犵┓澶ф槸涓嚱鏁般傛墍浠ワ紝涓嶈兘浠ｅ叆鐨勶紝鎸囨暟涓嶈兘鏄棤绌峰ぇ銆2銆佽佸笀璇村洜涓烘寚鏁伴儴鍒嗘槸鏃犵┓澶ф墍浠ヤ笉鑳界洿鎺ュ甫鍏ャ傜悊鐢辫涓婂浘銆傚彧鏈夌涓琛孉,B鏄湁闄愬父鏁版墠鑳戒唬鍏ャ傚叿浣撴眰杩欓亾鐨 楂樼瓑鏁板姹傛瀬闄愯繃 绋嬭涓婂浘銆
绛旓細=limxn²(x(n+1)-xn)/鈭(1+x²(n+1))(1+x²n)
绛旓細褰搙涓锛0鏃讹紝鍒嗗瓙鍜屽垎姣嶇殕涓锛0锛岃繖鏄0锛0鍨嬫湭瀹氬紡锛岀鍚堟礇蹇呰揪娉曞垯鐨勬潯浠讹紝瀵瑰垎瀛愬拰鍒嗘瘝鍒嗗埆姹傚锛屾暣鐞嗭紝浠ｅ叆x锛0锛屾眰鍑哄垎寮忓嚱鏁扮殑鏋侀檺涓1銆傛湰棰樿繕鍙互搴旂敤绛変环鏃犵┓灏忕殑鎽″康锛屽綋x涓锛炴椂锛屽垎瀛恖n(1+x)锝瀤锛屽垎姣峞^x锛1锝瀤锛岀敤绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹箣鍦紝鍘熷垎寮忓嚱鏁扮殑鏋侀檺灏辩瓑浜巟锛弜锛1鐨勬瀬闄愶紝...
绛旓細鎮ㄥソ锛岀瓟妗堝鍥炬墍绀猴細涓昏鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛宔^x - 1 ~ x 鎷夋牸鏈楁棩涓煎畾鐞嗭紝f(b) - f(a) = (b - a)*f'(味)褰搉寰堝ぇ鏃讹紝ln(n + 1) ~ ln(n)
绛旓細lim(1-1/X)X锛孹瓒嬩簬鏃犵┓锛姹傛瀬闄锛岃缁嗚繃绋嬶紝璋㈣阿 楂樹腑鏁板瑙ｆ硶 lim(x鈫掆垵) (1-1/X)^X =lim(x鈫掆垵) (1+1/(-X))^X =lim(x鈫掆垵) 1/[(1+1/(-X))^(-X)] =1/[lim(x鈫掆垵) (1+1/(-X))^(-X)] =1/e 楂樼瓑鏁板瑙ｆ硶 lim(x鈫掆垵) (1-1/X)^X =(浠...
绛旓細1銆傚綋x =0鎴栬秼杩戜簬闆舵椂锛鏋侀檺涓1銆傚仛娉曟湁涓ょ锛屼竴绉嶆槸鐢ㄤ袱涓噸瑕佹瀬闄愮殑绗竴涓嵆褰搙瓒嬭繎浜0鏃秙inx/x鏋侀檺涓1锛屽垎瀛愬彉鎴恠inx/x,鍒嗘瘝鍙樹负sin(x/2^n)/x/2^n,鍒嗗瓙鍒嗘瘝鏋侀檺閮芥槸1锛岀粨鏋滄槸1锛涘彟涓绉嶅仛娉曟槸娲涙瘮杈炬硶鍒欙紝鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂姹傚銆2銆傚綋x涓嶇瓑浜庨浂锛屼笉瓒嬭繎浜庨浂鏃讹紝鏋侀檺涓0 ...
绛旓細甯屾湜鑳藉府鍒颁綘
绛旓細濡備笅鍥撅紝渚涘弬鑰冦
绛旓細鍥犱负褰搙瓒嬩簬1鏃讹紝鍒嗗瓙鍒嗘瘝閮芥槸闆讹紝閭ｄ箞杩欑鏋侀檺鏃舵湭瀹氬紡锛屽浜庤繖绉嶆瀬闄愮殑姹傝В鍙互閲囩敤娲涘繀杈炬硶鍒欙紝鍗冲垎瀛愬垎姣嶅悓鏃舵眰瀵硷紝鍐嶅甫鍏ユ眰瑙ｃ傚叿浣撴眰瑙ｆ柟寮忚瑙佷笅鍥炬墍绀恒
