1.1*1.01*1.001*1.0001……如此相乘下去，结果是正无穷大还是趋于一个常数？ 数列an收敛,存在常数p>1,使得n趋向正无穷的极限【an*...

1\u7acb\u65b9\u7c73\u6c34\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\u5347

1\u7acb\u65b9\u7c73(m³)=1000\u5347(l)
1\u7acb\u65b9\u7c73=1000\u7acb\u65b9\u5206\u7c73\uff1b1\u7acb\u65b9\u5206\u7c73=1\u5347\uff1b1\u7acb\u65b9\u7c73=1000\u5347
1L=1000mL=0.001\u7acb\u65b9\u7c73=1\u7acb\u65b9\u5206\u7c73=1000\u7acb\u65b9\u5398\u7c73
1L=1dm*1dm*1dm=10cm*10cm*10cm
1mL=1\u7acb\u65b9\u5398\u7c73=1cc
1\u7acb\u65b9\u7c73= 1000\u5347
\u7acb\u65b9\u7c73\uff0c\u8bfb\u4f5cl\u00ec f\u0101ng m\u01d0\uff0c\u5b83\u662f\u4f53\u79ef\u5355\u4f4d\uff0c\u7b26\u53f7m³\uff08\u8fd9\u4e2a\u5b57\u7b26\u7684Unicode\u7f16\u7801\u662f33A5\uff09\uff0c\u7b49\u4e8e\u6bcf\u8fb9\u957f\u4e3a\u4e00\u7c73\u7684\u4e00\u4e2a\u7acb\u65b9\u4f53\u7684\u5bb9\u79ef\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e00\u7acb\u65b9\u7c73\u3002
\u5347\u5728\u56fd\u9645\u5355\u4f4d\u5236\u4e2d\u8868\u793a\u4e3aL\uff0c\u5176\u6b21\u7ea7\u5355\u4f4d\u4e3a\u6beb\u5347\uff08mL\uff09\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e00\u5347=1000\u6beb\u5347\uff0c\u4e00\u52a0\u4ed1\uff08\u7f8e\uff09\u22483785.4\u6beb\u5347\uff0c\u4e00\u52a0\u4ed1\uff08\u82f1\uff09\u22484546.1\u6beb\u5347\u3002
\u53e6\uff0c\u97e9\u56fd\u4e00\u5347\u7ea61800\u6beb\u5347\uff0c\u65e5\u672c\u4e00\u5347\u7ea61803.9\u6beb\u5347\u3002
\u4ea4\u53c9\u6362\u7b97\uff1a\u4e00\u5347\u22480.264\u52a0\u4ed1\uff08\u7f8e\uff09\uff0c\u4e00\u5347\u22480.22\u52a0\u4ed1\uff08\u82f1\uff09\u3002
\u65b9\uff0c\u516c\u65b9\uff1a1\u65b9\uff08\u516c\u65b9\uff09=1\u7acb\u65b9\u7c73
\u7acb\u65b9\u5e02\u4e08\uff1a1\u7acb\u65b9\u5e02\u4e08=37\u7acb\u65b9\u7c73
\u7acb\u65b9\u5e02\u5c3a\uff1a1\u7acb\u65b9\u5e02\u5c3a=0.037 0\u7acb\u65b9\u7c73
\u7acb\u65b9\u7801\uff1a1\u7acb\u65b9\u7801=0.764 6\u7acb\u65b9\u7c73
\u7acb\u65b9\u82f1\u5c3a\uff1a1\u7acb\u65b9\u82f1\u5c3a=0.028 317\u7acb\u65b9\u7c73
\u7acb\u65b9\u82f1\u5bf8\uff1a1\u7acb\u65b9\u82f1\u5bf8=1.638 703\u00d710-5\u7acb\u65b9\u7c73
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5347 \u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7acb\u65b9\u7c73

an=1/{(n+1)*[ln (n+1)]^2}\u3002an=1/n\u6536\u655b\uff0c\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u7684p\uff1e1\uff0can*n^p=n^(p-1)\u53d1\u6563\u3002

\u53ef\u548c\u6cd5
\u5728\u5b9e\u9645\u7684\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u4ee5\u53ca\u7269\u7406\u3001\u5929\u6587\u7b49\u5176\u5b83\u5b66\u79d1\u7684\u5e94\u7528\u4e2d\uff0c\u7ecf\u5e38\u4f1a\u81ea\u7136\u5730\u6d89\u53ca\u5404\u79cd\u53d1\u6563\u7ea7\u6570\uff0c\u6240\u4ee5\u6570\u5b66\u5bb6\u4eec\u4fbf\u8bd5\u56fe\u7ed9\u8fd9\u7c7b\u53d1\u6563\u7ea7\u6570\u5ba2\u89c2\u5730\u6307\u6d3e\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6216\u590d\u7684\u503c\uff0c\u5b9a\u4e49\u4e3a\u76f8\u5e94\u7ea7\u6570\u7684\u548c\uff0c\u5e76\u5728\u8fd9\u79cd\u610f\u4e49\u4e4b\u4e0b\u7814\u7a76\u6240\u6d89\u53ca\u7684\u53d1\u6563\u7ea7\u6570\u3002
\u6bcf\u4e00\u79cd\u5b9a\u4e49\u90fd\u88ab\u79f0\u4e3a\u4e00\u4e2a\u53ef\u548c\u6cd5\uff0c\u4e5f\u88ab\u7406\u89e3\u4e3a\u4e00\u7c7b\u7ea7\u6570\u5230\u5b9e\u6570\u6216\u590d\u6570\u7684\u4e00\u4e2a\u6620\u5c04\uff0c\u901a\u5e38\u4e5f\u662f\u4e00\u4e2a\u7ebf\u6027\u6cdb\u51fd\uff0c\u4f8b\u5982\u963f\u8d1d\u5c14\u53ef\u548c\u6cd5\u3001\u5207\u8428\u7f57\u53ef\u548c\u6cd5\u4e0e\u6ce2\u83b1\u5c14\u53ef\u548c\u6cd5\u7b49\u3002

那啥，可以试试极限里一个常用公式(1+1/n)^n，在n趋于无穷时，这个式子趋于自然常数e。而你给的式子应该是比e小的，因为我说的这个式子跟一相加的是1/n，而你给的是1/(10^n)，缩小的速度都比我给的式子不在一个级别。所以你的式子随着n增加，值增长的速度更慢，应该小于我的式子，而我的式子又是收敛的，所以我猜你那个式子也是收敛的。啊，如果需要验算的话跟我说说吧，我写个matlab程序验证一下，证明我怕是要想很久。。
啊，刚刚我去用matlab试了试，算了n=1000,10000,100000的情况，发现最后(1+1/n)^n减去你给的式子的值趋于一个常数，1.6060。那你的式子的值应该也趋于常数，大概就是e-1.6060左右。都帮你算出来了，也好歹采纳一下吧

数的个数有限就是常数，没有限定个数就趋于无穷大，这是高等数学里极限的相关知识，望采纳

应趋于一个常数

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