线代题目，非齐次线性方程租问题，填空题4，答案是a1a2a3互不相等咋回事儿？我这答案不对？求高手 设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解...
\u6c42\u8fd9\u9053\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u89e3\u7b54\u3002\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8be5\u975e\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u5bfc\u51fa\u7ec4\u7684\u57fa\u7840\u89e3\u4e3a2\uff1f\u600e\u4e48\u5f97\u51fa\u7684\uff1f\u7b54\u6848\u4e0a\u5199\u77404\u2014r\uff08A\u5217\u6570\u4e0d\u5c31\u662f\u89e3\u5411\u91cf\u7684\u5206\u91cf\u4e2a\u6570\uff0c\u4e0d\u6070\u597d\u662f4\u4e48\uff1f
\u56e0\u4e3a R(A)=3
\u6240\u4ee5 Ax=0 \u7684\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb\u542b 4-3=1 \u4e2a\u5411\u91cf
\u6240\u4ee5 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T \u662f Ax=0 \u7684\u57fa\u7840\u89e3\u7cfb
\u6240\u4ee5 Ax=b \u7684\u901a\u89e3\u4e3a (1,2,3,4)^T + k(2,3,4,5)^T
非齐次方程组有惟一解的【充分必要条件】 ： r(A)=r(A|b)=n，系数矩阵秩等于增广矩阵秩等于变量数。
增广矩阵为
1 1 1 1
a1 a2 a3 2
a1² a2² a3² 3
增广矩阵的秩r(A|b)≤3
系数矩阵为范德蒙德行列式
a1≠a2≠a3时 ，r(A)=3，此时r(A)=r(A|b) =3 有唯一解。
你的答案是错误的。a3≠a1，且a3≠a1，并没有说明a1，a2的关系。
newmanhero 2015年4月3日21:05:02
希望对你有所帮助，望采纳。
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