1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17一直加到99 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+...
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10\u00d719=190
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1、可以把，从1加到99看作是一个等差数列，然后用下面等差数列求和公式。
等差数列求和公式计算：S=(首项+末项)*项数/2
2、可以看到题目中，1+99=100，2+98=100，...以此类推，直到49+51=100，题目中共有49个100，用49*100=4900，别忘了，还有一个50没有算进去。得出如下公式：
1+2+3+……+99
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+……+（49+51）+50
=49*100+50
=4950
扩展资料：
等差数列（又名算术数列）是数列的一种。在等差数列中，任何相邻两项的差相等，该差值称为公差。例如数列3,5,7,9,11,13,就是一个等差数列。 在这个数列中，从第二项起，每项与其前一项之差都等于2，即公差为2。
这是一个典型的等差数列求和
假设A=1+2+3+....+99
倒序写一下A=99+98+...+1
对应相加以后得到A*2=100+100+...+100（总共99个100相加）
所以A=100*99÷2=4950
或者直接用公式，和等于首项加末项的和乘以项数除以2
5050
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
首尾结合 总共是49个100再加50 最后答案是4950
用首项加末项乘项数除以2
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