三角函数sin x+cosx的公式是什么？

解题如下：

1、sinx+cosx=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)

因为cosx=√2/2,sinx=√2/2

所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)

2、sinx＋cosx

=√2(√2/2 * sinx+√2/2 * cosx)

=√2(sinxcos45度+cosxsin45度)

=√2sin(x+45度)

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

扩展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。