cos2π的值是什么?
SIN系列:sinπ=0，sin2π=0，sin0=0，sin-π=0。
COS系列:cosπ=-1，cos2π=1，cos0=1，cos-π=-1。
根据三角函数诱导公式（Induction formula）推演出来的，就是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
扩展资料
公式一
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）
cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）
tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）
cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）
公式二
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）= －sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
公式三
任意角α与-α的三角函数值之间的关系（利用 原函数 奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα
cot (—α) =—cotα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）= sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= －sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=－tanα
cot（2π-α）=－cotα
诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。
以cos（π/2+α）=－sinα为例，等式左边cos（π/2+α）中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<（π/2+α）<π，y=cosx在区间上小于零，所以右边符号为负，所以右边为－sinα。
参考资料来源：百度百科-三角函数诱导公式
cos2π = cos0 = 1
绛旓細鍋囧鏈変竴涓洿瑙掍笁瑙掑舰 ABC,鍏朵腑 a銆乥 鏄洿瑙掕竟锛宑 鏄枩杈广傛寮(sin)绛変簬瀵硅竟姣旀枩杈;sinA=a/c锛涗綑寮(cos)绛変簬閭昏竟姣旀枩杈;cosA=b/c锛涙鍒(tan)绛変簬瀵硅竟姣旈偦杈;tanA=a/b銆
绛旓細cos鐨鍙栧兼槸[-1,1]锛2蟺涓嶆槸鍦嗙殑鍛ㄩ暱
绛旓細cos蟺=-1 鐢变笁瑙掑舰鍑芥暟鐨勫畾涔夌煡锛宻in伪=y/r, 褰撐=蟺锛寉=0,鈭磗in蟺=0.cos伪=x/r,褰撐=蟺锛寈=-|r|, cos蟺=x/r=-|r|/r=-1銆傁缁堣竟钀藉湪x杞寸殑璐熷崐杞达紝鎵浠-x=r=1,鎵浠os蟺=-1銆
绛旓細cos(伪+k*2蟺)=cos伪锛坘涓烘暣鏁帮級tan(伪+k*2蟺)=tan伪锛坘涓烘暣鏁帮級鍏紡浜岋細璁疚变负浠绘剰瑙掞紝蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴:sin[(2k+1)蟺+伪]=-sin伪 cos[(2k+1)蟺+伪]=-cos伪 tan[(2k+1)蟺+伪]=tan伪 cot[(2k+1)蟺+伪]=cot伪 鍏紡涓夛細浠绘剰瑙捨变笌-伪鐨勪笁瑙...
绛旓細cos锛4蟺/3锛=cos锛埾+蟺/3锛=-cos锛埾/3锛=-1/2 cos锛2蟺/3锛=cos锛埾-蟺/3锛=-cos锛埾/3锛=-1/2
绛旓細浜屽嶈浣欏鸡鍏紡鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勯噸瑕佸叕寮忎箣涓锛屽畠鍙互灏嗕竴涓鐨勪綑寮﹀艰浆鍖栦负鍙屽嶈鐨勪綑寮﹀硷紝鏈夊姪浜庣畝鍖栬绠楀拰鎺ㄥ杩囩▼銆備簩鍊嶈浣欏鸡鍏紡鏄寚锛屽浜庝换鎰忎竴涓胃锛屽叾浜屽嶈2胃鐨勪綑寮﹀煎彲鐢ㄨ胃鐨勪綑寮﹀艰〃绀猴紝鍏蜂綋鍏紡濡備笅锛cos2胃=2cos²胃-1銆備篃鍙互鐞嗚В涓猴細cos2胃=cos(胃+胃)=cos胃cos胃...
绛旓細鏍规嵁浠绘剰瑙掍笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟锛屽湪鍗曚綅鍦嗕腑瑙扐鐨勯《鐐逛笌鍘熺偣閲嶅悎濮嬭竟涓巟杞存鍗婅酱閲嶅悎锛岃A缁堣竟涓庡崟浣嶅厓浜ょ偣鍧愭爣涓猴紙x锛寉)鍒檚inA=y锛宑osA=x锛宼anA=y/x 0搴﹀杈逛笌缁堣竟閲嶅悎锛屼氦鐐瑰潗鏍囦负锛1锛0锛夊垯sin0掳=0锛cos0掳=1锛宼an0掳=0 90掳鐨勭粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗙殑浜ょ偣鍧愭爣涓猴紙0锛1锛夊垯sin90掳=1锛宑os90掳...
绛旓細鍦ㄨ绠梒osine鍑芥暟鐨勫嶈鏃讹紝鎴戜滑闇瑕佷娇鐢ㄤ笁瑙掑嚱鏁扮殑鐗瑰畾鍖洪棿銆傛牴鎹崟浣嶅渾鍜屼笁瑙掑嚱鏁扮殑瀹氫箟锛屾垜浠彲浠ユ牴鎹搴︽墍鍦ㄧ殑璞￠檺纭畾瑙掔殑姝ｈ礋鍊笺傛牴鎹甤osine鍑芥暟鐨勫懆鏈熸э紝鎴戜滑鍙互灏嗚搴﹂檺鍒跺湪0掳鍒360掳鎴0鍒2蟺鑼冨洿鍐咃紝鐒跺悗搴旂敤鐩稿簲鐨勫嶈鍏紡銆傝鐨勫嶆暟浣欏鸡鍊 cos鍊嶈鏄笁瑙掑嚱鏁颁腑鐨勯噸瑕佹蹇碉紝鐢ㄤ簬璁＄畻瑙掔殑鍊嶆暟...
绛旓細cos(2蟺-a) =cos(-a) =cosa銆俢osa鐨勫浘鍍忔槸鍏充簬a=蟺瀵圭О鐨勶紝a鍒蟺鐨璺濈鍜2蟺-a鍒跋鐨勮窛绂婚兘鏄-a锛屾墍浠os(2蟺-a)=cosa銆傝瀵煎叕寮 璁疚变负浠绘剰瑙掞紝蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛氬浜巟杞磋礋鍗婅酱涓鸿捣鐐硅酱鑰岃█ 寮у害鍒朵笅鐨勮鐨勮〃绀猴細sin(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪...
绛旓細涓ゅ嶈鍜屽彇鍊艰寖鍥村叧绯讳笉澶э紝涓嶄細鍑虹幇涓や釜瑙ｇ殑鎯呭喌銆傛牴鎹袱鍊嶈鍏紡锛cos2鈭=2cos²鈭-1 =2锛4/5锛²-1 =7/25
