初三的数学题 初三数学题
\u4e00\u9053\u521d\u4e09\u8d85\u96be\u6570\u5b66\u9898.\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u9762\u79ef=7\u221a3/2∓3
\u53d6AB\u4e2d\u70b9D\uff0c\u8fde\u7ed3CD. \u5219\u4e09\u89d2\u5f62ADC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3002 \u4e8e\u662f\uff1aAD=BD=CD. \u53d6AC\u4e2d\u70b9E, \u8fde\u7ed3DE. \u4e8e\u662f\uff1aDE//BC, \u89d2ACB=\u89d2AED=90\u5ea6\u3002
\u4ee5C\u4e3a\u539f\u70b9,BC,CA\u65b9\u5411\u4e3a\u522b\u4e3ax,y\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u5efa\u7acb\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb,\u8bbeP\u70b9\u5750\u6807\u4e3a(a,b),AC=t,
\u5219\uff1aA,B\u5750\u6807\u5206\u522b\u4e3a(0,t),(-\u221a3t,0)
\u5219\uff1aa^2+b^2=PC^2=4
a^2+(b-t)^2=PA^2=3
(a+\u221a3t)^2+b^2=PB^2=25
\u89e3\u4e0a\u97623\u51432\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4,\u6ce8\u610ft>0,\u5219\uff1at^2=7∓2\u221a3
S=1/2 t*\u221a3t
=\u221a3t^2/2
=7\u221a3/2∓3
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
2bt-t^2=1, b=(1+t^2)/(2t)
2\u221a3at+3t^2=21
a=(21-3t^2)/(2\u221a3t)
a^2+b^2=(1+t^2)^2/(4t^2)+9(7-t^2)^2/(12t^2)
=(1+2t^2+t^4)/(4t^2)+3(49-14t^2+t^4)/(4t^2)
=4
1+2t^2+t^4+147-42t^2+3t^4
=4t^4-40t^2+148
=16t^2
\u5219\uff1at^4-14t^2+37=0
t^2=(14∓\u221a(196-148))/2=7∓2\u221a3
\u7b54\u6848\uff1a\uff081\uff09\u70b9B(8,4)(2)AG=\u6839\u53f717(3)\u8fc7\u70b9A\u5206\u522b\u4f5cFE\u548cOC\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5728\u76f8\u540c\u7684\u83f1\u5f62\u4e2d\uff0c\u83f1\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\u3002\u6839\u636e\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u5230\u4e24\u8fb9\u7684\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u7684\u9006\u5b9a\u7406\uff1aGA\u5e73\u5206\u89d2OGE(4)G\u70b9\u7684\u5750\u6807\u4e3a\uff1aG(15/7,20/7)\u8fc7\u7a0b\uff1a\uff081\uff09\u56e0\u4e3atanAOC=4/3,OC=OA=5\u6240\u4ee5\u70b9C(3,4),B(8,4)(2)\u5728\u4e09\u89d2\u5f62OAG\u4e2d\uff0cOG=4,OA=5,cosAOC=3/5\u7531\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97\uff1aAG^2=4^2+5^2-2*4*5*cosAOC=17\u6240\u4ee5\uff0cAG=\u6839\u53f717(3)\u8bc1\u660e\u5982\u4e0a\u9762\u7b54\u6848(4)\u7531\u9898\u5f97\uff1aBP\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3a\uff1ax+y=12,\u70b9D(5+5cos(\u89d2AOC-a),5sin(\u89d2AOC-a))\u5728\u76f4\u7ebfBP\u4e0a\uff0c\u6240\u4ee55+5cos(AOC-a)+5sin(AOC-a)=12\u6240\u4ee5\uff0ccos(AOC-a)+sin(AOC-a)=7/5\u3002\u53c8cosAOC=3/5,sinAOC=4/5\u4ee3\u5165\u540e\u5f97\uff1asina+7cosa=7,\u53c8\u56e0\u4e3a(sina)^2+(cosa)^2=1\u89e3\u4e4b\u5f97\uff1acosa=24/25>3/5=cosAOC,\u5373\uff0c0
符合题意的有两种见图1，图2
在图1中，正方形边长为a
△ADE∽△EFC → AD/m=m/FC
又因为AD=80-m,FC=60-m,代入上式，得
m²=(80-m)*(60-m)
解得m=240/7
在图2中，△AGH∽△GBJ∽△ABC →
GH/AG=BC/AC=60/100，AG=n*5/3
GB/GJ=AB/AC=80/100 GB=n*4/5
而AG+GB=80，则 n*5/3+n*4/5=80
解得n=1200/37
显然m>n,即图1中的正方形最大。
本来答好了，可后来发现80，60看成8和6了，所以重新答，结果也相应增加到10倍，只是大小比较还是以前的结果。
希望对你有所帮助。
分两种情况讨论
（1）正方形的一个直角与三角形的直角重合
此时，作角B的平分线，交AC于一点，记为D。
然后，过D向AB，BC作垂线，垂足为E，F。
这就得到了一个正方形，想办法求出它的面积
△AED∽△ABC，于是：
（AB-x）：AB=x：BC，可求出x，即正方向边长，算出正方向的面积
（2）正方形的边与三角形的斜边重合
记这条直角边的两个端点为M，N。显然，正方形的另两个端点分别在AB，BC上，记为P，Q。显然PQ‖MN，于是，△BPQ∽△BAC。
这样，MN：AC=（△BPQ在PQ上的高）：（△BAC在AC上的高）
同样可以求出正方向边长，再算出正方向的面积
比较两种情况下的两个面积值，值较大的为符合题目要求的。
只有2种方法 自己算得多少
两个顶点在同时在两条直角边，一个顶点在一条斜边时正方形面积最大
设正方形变长x,斜边靠近80分米直角边的部分为y
由相似关系
x/60=y/100
x/80=(100-y)/100
解得x=240/7
绛旓細瑙ｏ細锛1锛塀锛0锛4锛夛紝OB=4锛孫A=3锛孫C=3锛岀洿绾胯В鏋愬紡涓猴細y=-43x+4锛屾姏鐗╃嚎鐨勮В鏋愬紡涓猴細y=x2-4x+3锛涳紙2锛夛紙2锛夎嫢鈯橮涓庣洿绾緼B鍙妜杞撮兘鐩稿垏锛屽垯鐐筆鍦ㄢ垹BAO鎴栧畠鐨勫瑙掔殑骞冲垎绾挎墍鍦ㄧ殑鐩寸嚎涓婏紟鈶犺鈭燘AO鐨勫瑙掑钩鍒嗙嚎浜杞翠簬D锛岃繃D浣淒H鈯B浜嶩锛屽垯DH=DO=m锛孊D=4-m锛孉H=AO=3锛孊H=...
绛旓細搴旂敤棰姝ｇ‘绛旈鏍煎紡鍥剧墖濡備笅锛(1)鍗曢」閫夋嫨棰樸傚畠瑕佹眰鑰冪敓鏍规嵁闂瑕佹眰浠庡洓涓粰瀹氱殑閫夐」涓夊嚭涓涓渶鎭板綋鐨勭瓟妗 (2)澶氶」閫夋嫨棰樸備笌鍗曢」閫夋嫨棰樼被浼硷紝澶氶」閫夋嫨棰樿姹備粠缁欏嚭鐨勫椤归夐」涓夊嚭姝ｇ‘绛旀銆備笉鍚岀殑鏄紝瑕佹眰鑰冪敓閫夊嚭鍑犱釜姝ｇ‘绛旀 (4)濉┖棰樸傚畠瑕佹眰鑰冪敓缁欏嚭闂鐨勭┖鏍煎鐨勯傚綋绛旀锛屾瘮濡傛枃瀛...
绛旓細杩欐槸涓寑鍑忛熺洿绾胯繍鍔ㄩ棶棰樸45绫虫槸杩愬姩鐨勮矾绋嬶紱10绉掓槸杩愬姩鐨勬椂闂达紱1锛2涓ら棶鏄眰杩愬姩鐨勫垵閫熷害鍜屽姞閫熷害锛堝钩鍧囨瘡绉掑噺灏戝灏戯級锛屽湪姝ゅ熀纭涓婂彲浠ユ眰鍑虹涓夐棶銆傝В娉曚竴锛氬寑閫熺洿绾胯繍鍔ㄧ殑鍏紡锛歴=v0*t+(1/2)a*t^2锛泇=v0+a*t 鍏朵腑v0鏄垵閫熷害锛0鏄笅鏍囷級v鏄湯閫熷害锛沘鏄姞閫熷害锛泃鏄椂闂淬傛湰棰樻槸...
绛旓細鍒濅笁鏁板鍛ㄦ湯缁冧範(鍗曞厓缁煎悎娴嬭瘯)涓.閫夋嫨棰 1. 涓嬪垪鍥惧舰涓.涓嶆槸涓績瀵圭О鍥惧舰鐨勬槸( )A. 鍦 B. 鑿卞舰 C. 鐭╁舰 D. 绛夎竟涓夎褰 2. 浠ヤ笅涓嶈兘鏋勬垚鐩磋涓夎褰笁杈归暱鐨勬暟缁勬槸( )A. (3.4.5) B. C. (6.8.10) D.3. 濡傚浘-1.鍦ㄢ枴ABCD涓.EF|AB.GH|AD.EF涓嶨H浜や簬鐐筄.鍒欒鍥句腑鐨勫钩琛屽洓杈...
绛旓細瑙ｏ細锛1锛塃D=EC=EB=2/2=1 EG=EB-AH=1-1/2=1/2 cos鈭燝ED=EG/ED=1/2 鈭粹垹GED=60掳 鏄剧劧锛屸垹DEF=鈭燙EF 鈭粹垹CEF=锛180掳-鈭燝ED锛/2=60掳 DG^2=ED^2-EG^2=1-1/4=3/4 DG=鈭3/2 DH=AB-DG=2鈭3-鈭3/2=3鈭3/2 OH=OA-AH=2-1/2=3/2 鈭碊锛-3/2锛 3鈭3/2...
绛旓細1銆亁+2梅x=3 x²+2=3x x²-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1鎴杧=2 2銆亁+6梅x=5 x²+6=5x x²-x+5=0 (x-1)(x-5)=0 x=1鎴杧=5 3銆亁+12梅x=7 x²+12=7x x²-7x+12=0 (x-3)(x-4)=0 x=3鎴杧=4 鑰岋細x+(n²+n)梅...
绛旓細棰樺共 宸茬煡鎶涚墿绾縴=ax2+bx缁忚繃鐐笰锛-3锛-3锛夊拰鐐筆锛坱锛0锛夛紝涓攖鈮0锛庯紙1锛夎嫢璇ユ姏鐗╃嚎鐨勫绉拌酱缁忚繃鐐笰锛屽鍥撅紝璇烽氳繃瑙傚療鍥捐薄锛屾寚鍑烘鏃秠鐨勬渶灏忓硷紝骞跺啓鍑簍鐨勫硷紱锛2锛夎嫢t=-4锛屾眰a銆乥鐨勫硷紝骞舵寚鍑烘鏃舵姏鐗╃嚎鐨勫紑鍙ｆ柟鍚戯紱锛3锛夌洿鎺ュ啓鍑轰娇璇ユ姏鐗╃嚎寮鍙ｅ悜涓嬬殑t鐨勪竴涓硷紟绛旀 瑙ｏ細锛1锛夆埖...
绛旓細鍒嗘瀽锛氾紙1锛夌敱棰樻剰鎶涚墿绾縴=ax²+bx+c锛坅锛0锛夌殑鍥捐薄缁忚繃鐐笲锛12锛0锛夊拰C锛0锛-6锛夛紝瀵圭О杞翠负x=2锛屾牴鎹緟瀹氱郴鏁版硶鍙互姹傚緱璇ユ姏鐗╃嚎鐨勮В鏋愬紡锛涘亣璁惧瓨鍦紝璁惧嚭鏃堕棿t锛屽垯鏍规嵁绾挎PQ琚洿绾緾D鍨傜洿骞冲垎锛屽啀鐢卞瀭鐩村钩鍒嗙嚎鐨勬ц川鍙婂嬀鑲″畾鐞嗘潵姹傝Вt锛岀湅t鏄惁瀛樺湪锛涳紙2锛夊亣璁剧洿绾縳=1涓婃槸瀛樺湪鐐筂...
绛旓細鍒濅腑濂ユ暟棰樿瘯棰涓涓銆侀夋嫨棰(姣忛1鍒,鍏10鍒)1.濡傛灉a,b閮戒唬琛ㄦ湁鐞嗘暟,骞朵笖a+b=0,閭ｄ箞()A.a,b閮芥槸0B.a,b涔嬩竴鏄0C.a,b浜掍负鐩稿弽鏁癉.a,b浜掍负鍊掓暟绛旀:C瑙ｆ瀽:浠=2,b=-2,婊¤冻2+(-2)=0,鐢辨a銆乥浜掍负鐩稿弽鏁般2.涓嬮潰鐨勮娉曚腑姝ｇ‘鐨勬槸()A.鍗曢」寮忎笌鍗曢」寮忕殑鍜屾槸鍗曢」寮廈.鍗曢」寮忎笌鍗曢」寮忕殑鍜屾槸...
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