cos,sin,tan的关系以及各角度的值是什么?
cos,sin,tan的关系如下:
正弦sin=对边比斜边。
余弦cos=邻边比斜边。
正切tan=对边比邻边。
三角函数sincostan对应的公式:
sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1。
sinπ/6=1/2sinπ/4=√2/2sinπ/3=√3/2sinπ/2=1。
cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0。
cosπ/6=√3/2cosπ/4=√2/2cosπ/3=1/2cosπ/2=0。
tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3tan90°。
tanπ/6=√3/3tanπ/4=1tanπ/3=√3。
正切函数的性质:
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。
2、值域:实数集R。
3、奇偶性:奇函数。
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。
5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求)。
6、最值:无最大值与最小值。
7、零点:kπ,k∈Z。
8、对称性:无轴对称:无对称轴中心对称:关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。
9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函数是奇函数,它的图象关于原点呈中心对称。
10、图像实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心。
sin=对边比斜边
cos=邻边比斜边
tan=对边比邻边
在直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半。
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