1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 ....... 这个数学问题怎么算 比如算总和 或者算第100次翻倍后数是多少？ 1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1...

1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024...\u8fd9\u4e9b\u6570\u5b57\u4efb\u610f\u51e0\u4e2a\u76f8\u52a0\uff0c\u600e\u4e48\u7b97\u51fa\u662f\u90a3\u51e0\u4e2a\u76f8\u52a0\uff1f

\u8fd9\u662f\u4e8c\u8fdb\u5236\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u6bd4\u598213
13\u00f72=6\u2026\u20261 \uff08\u4e8c\u8fdb\u5236\u6700\u540e\u4e00\u4f4d\u662f1\uff09
6\u00f72=3 \uff08\u4e8c\u8fdb\u5236\u5012\u6570\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u662f0\uff09
3\u00f72=1\u2026\u20261 \uff08\u4e8c\u8fdb\u5236\u5012\u6570\u7b2c\u4e09\u4f4d\u662f1\uff09
\u6700\u540e\u5546\u662f1\uff0c\u6240\u4ee5\u4e8c\u8fdb\u5236\u6700\u9ad8\u4f4d\u662f1
\u6240\u4ee5\uff0c13\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u8868\u793a\u662f
1101
\u4e8e\u662f\uff0c\u9009\u62e9\uff08\u4ece\u53f3\u5f00\u59cb\uff09\u7b2c1\u3001\u7b2c3\u3001\u7b2c4\u4e2a\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f1\u30014\u30018

172\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u8868\u793a\u4e3a
10101100\uff08\u81ea\u5df1\u4eff\u7167\u6211\u524d\u9762\u7684\u4ecb\u7ecd\u5316\u4e00\u4e0b\uff09
\u6240\u4ee5\u9009\u62e9\uff08\u4ece\u53f3\u5f00\u59cb\uff09\u7b2c3\u3001\u7b2c4\u3001\u7b2c6\u3001\u7b2c8\u4e2a\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f4\u30018\u300132\u3001128

\u4e00\u79cd\u662f\u7b80\u5355\u70b9\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u6bd4\u65b9\u8bf4X\uff0c\u5148\u627e\u6bd4X\u5c0f\u4e14\u79bbX\u6700\u63a5\u8fd1\u7684\u4e00\u4e2a\u6570M\uff0c\u7136\u540e\u627e\u6bd4X-M\u5c0f\u4e14\u6700\u63a5\u8fd1X-M\u7684\u6570\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c\u76f4\u5230\u627e\u9f505\u4e2a\u3002
\u4e13\u4e1a\u70b9\u7684\u5c31\u662f\u8f6c\u5316\u6210\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\uff0c\u5177\u4f53\u65b9\u6cd5\u662f\u628aX\u9664\u4ee52\uff0c\u65e0\u4f59\u6570\u4e3a0\uff0c\u6709\u4f59\u6570\u4e3a1\uff1b\u5546\u518d\u9664\u4ee52\uff0c\u65e0\u4f59\u6570\u4e3a0\uff0c\u6709\u4f59\u6570\u4e3a1\uff1b\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c\u76f4\u5230\u6700\u540e\u52691\u3002\u628a\u6240\u6709\u4f59\u6570\u53cd\u5411\u6392\u5217\u5c31\u4f1a\u53d8\u6210\u53ea\u67095\u4e2a1\u548c\u4e0d\u786e\u5b9a\u4e2a\u65700\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u3002
\u800c\u4ee5\u4e0a11\u4e2a\u6570\u5206\u522b\u662f2\u76840~10\u6b21\u65b9\uff0c\u4e0a\u9762\u90a3\u4e2a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\uff0c\u7b2cN\u4f4d\u662f1\u5c31\u4ee3\u8868\u67092\u7684N-1\u6b21\u65b9\u3002

等比数列可用求和公式算：Sn=a1(1-q∧n)/(1-q) a1为首项，q为公比，n为项数。这数列第 n项为2∧（n-1)，第100次翻倍后数是为2∧100

2^0 2^1 2^2 2^3 2^4…… 求和的话用等比公式求和，2*2^100

“2^2”表示2的2次方

显然这是个等比数列，公比为2，首项为1
通项为 an=2^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =2^n-1，可根据公式计算总和
第一百次翻倍后，即为a101=2^100

这个就是2的N次方

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