高数 二重积分 关于判断函数的奇偶性

1 .这里应该不影响。由F(x)=∫(a,x)f(x)dx f(x)为奇函数。
F(-x)=∫(a,-x)f(x)dx，对积分作代换x=-y, F(-x)=-∫(-a,x)f(-y)dy)=∫(-a,x)f(y)dy
区间(-a,x)=(-a,a)+(a,x)，而奇函数f(y)在(-a,a)的积分为0.故F(-x)=F(x)
2.可以的。
3.选D
f的积分为偶函数，乘以x为奇函数，再积分为偶函数。

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