tan是什么三角函数,tan是什么角度
三角函数tan指的是正切函数,公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角关系公式、两角和与差的tan三角函数公式、万能公式、降幂公式等,具体如下:
(1)tan及其他三角函数的半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
(2)tan及其他三角函数的倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
(3)tan及其他三角函数的三倍角公式
sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3α=tanα*tan(π/3+α)*tan(π/3-α)
2、同角三角函数的关系公式
(1)平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
(2)积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
(3)倒数关系:
tanα·cotα=1
nsinα·cscα=1
cosα·secα=1
(4)商数关系公式:
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
3、两角和与差的tan三角函数公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
4、tan的万能公式
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
5、降幂公式
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
tan是正切的意思,在初中阶段,它定义为直角三角形的两个直角边的比值。对于∠A而言,tanA=a/b
在高中,学习了任意角的三角函数后,定义tanα=y/x
tan是正切函数,求值是角的对边除以邻边
特殊角30,45,60度的正切值分别是根号三分之根号3,1,根号3
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