三角函数的导数有哪些?
1、正弦函数sinx的导数:(sinx)' = cosx
2、余弦函数cosx的导数:(cosx)' = - sinx
3、正切函数tanx的导数:(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2
4、余切函数cotx的导数:(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1
5、正割函数secx的导数:(secx)'=tanx·secx
6、余割函数cscx的导数:(cscx)'=-cotx·cscx
扩展资料
三角函数的导数记忆:
1、正变余,余变正:正弦的导函数是对应的余弦函数。
2、切割方:切函数的导函数是相应割函数的平方。
3、割乘切:割函数的导函数是该割函数乘以切函数。
参考资料来源:百度百科-三角函数
最基本的三角函数有6个,所以它们的导数也有6个。其中正弦、余弦和正切是最常用的。
三角函数的导数公式
正弦函数:(sinx)'=cosx
余弦函数:(cosx)'=-sinx
正切函数:(tanx)'=sec²x
余切函数:(cotx)'=-csc²x
正割函数:(secx)'=tanx·secx
余割函数:(cscx)'=-cotx·cscx
反三角函数的导数公式
反正弦函数:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数:(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数:(arccotx)'=-1/(1+x^2)
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