大学物理质点运动学 大学物理 质点运动学
\u5927\u5b66\u7269\u7406\uff0c\u8d28\u70b9\u8fd0\u52a8\u5b66\u672c\u6765\u753b\u4e86\u56fe\uff0c\u53ef\u4f20\u4e0d\u4e0a\u6765\uff0c\u5c31\u63cf\u8ff0\u4e00\u4e0b\u4f60\u81ea\u5df1\u753b\u4e00\u4e0b\u5427\uff0c\u5f88\u7b80\u5355\u7684
\u5047\u8bbe\u6574\u4f53\u6c34\u5e73\u5411\u53f3\u4ee5\u52a0\u901f\u5ea6a\u8fd0\u52a8\uff0c\u6240\u4ee5\u5728\u5206\u6790\u529b\u5e73\u8861\u65f6\u8981\u52a0\u5165\u5411\u5de6\u6c34\u5e73\u865a\u62df\u529bF1=ma\uff08\u5c0f\u6728\u5757\uff09\uff0cF2=2ma\uff08\u5927\u6728\u5757\uff09\uff0cF3=3ma\uff08\u6728\u6954\uff09
1\u3001\u5206\u6790\u5de6\u8fb9\u5927\u6728\u5757\u53d7\u529b
\u4ee5\u659c\u9762\u5efa\u81ea\u7136\u5750\u6807\uff0c\u8bbe\u659c\u9762\u4e0e\u6c34\u5e73\u9762\u5939\u89d2\u4e3aL\uff0c\u5411\u4e0b\u91cd\u529b\u4e0e\u6c34\u5e73\u5411\u5de6\u865a\u62df\u529b\u5728\u5782\u76f4\u659c\u9762\u65b9\u5411\u5206\u529b\u65b9\u7a0b\u5f0f
N2=2mgcosL-2macosL
2\u3001\u53f3\u8fb9\u5c0f\u6728\u5757\u53d7\u529b
N1=mgcosL+macosL
3\u3001\u6728\u6954\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u65b9\u7a0b\u5f0f
N2cosL=N1cosL+3ma
\u8054\u7acb\u89e3\uff1a\u56e0\u4e3a[(cosL)^2=1/2]
mg-ma=mg/2+ma/2+3ma
a=g/9=1.1
\u56e0\u4e3aa=dv/dt\uff0c\u800cv=kx^2\uff0c\u5176\u4e2d\u4e0d\u542bt\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u5fae\u5206\u5f62\u5f0f\u4e0d\u53d8\u6027\uff0c\u5148V\u5bf9x\u6c42\u5bfc\uff0c\u518dx\u5bf9t\u6c42\u5bfc\uff08\u7b49\u4e8ev)\u3002
位置 s=t^3+2t^2速度 v=ds/dt=3t^2+4t
切向加速度 at=dv/dt=6t+4
总加速度 a^2=at^2+an^2
t=2s时
法向加速度 an^2=a^2-(6t+4)^2=(16√2)^2-(6*2+4)^2=16^2
an=16m/s^2
an=v^2/r ,
半径 r=v^2/an=(3t^2+4t)^2/16=(3*2^2+4*2)^2/16=1.25m
总加速度大小
a=√(at^2+an^2)=√(at^2+an^2)=√(6t+4)^2+16^2)=√(6*2+4)^2+16^2)=16√2m/s^2
总加速度与切线的夹角θ
cosθ=at/a=(6t+4)/(16√2)=(6*2+4)/(16√2)=√2/2
θ=45度
绛旓細灏嗛熷害杩涜X鍜孻鏂瑰悜鍒嗚В锛屽垎鍒粰鍑鸿繍琛屽井鍒嗘柟绋嬶細X鏂瑰悜锛歺''(t)=-mrx'(t)Y鏂瑰悜锛屽浜嗛噸鍔涳細y''(t)=-mg-mry'(t)浠ｅ叆鍒濆鏉′欢锛歺(0)=0锛寉(0)=0锛寈'(0)=vx锛寉'(0)=vy锛堝皢V0涔熷垎瑙ｄ负vx鍜寁y)鍙В寰楋細x(t)=vx(1-e^(-mrt))/(mr)y(t)=(g-mgrt+r*vy-(g+r*vy)*e^(...
绛旓細鍓嶄竴棰橈細鏍规嵁鍔ㄩ噺瀹氱悊鍙煡锛岃繖涓姏鐨勫啿閲忕瓑浜璐ㄧ偣鐨勫姩閲忕殑鍙樺寲閲忋傝川鐐圭殑鍒濆姩閲忥紙澶у皬涓 m V锛夈佹湯鍔ㄩ噺锛堝ぇ灏忎负 m V锛夈佸姩閲忕殑鍙樺寲閲徫攑涓夎呮瀯鎴愪竴涓瓑鑵颁笁瑙掑舰銆傚緱鍔ㄩ噺鐨勫彉鍖栭噺澶у皬鏄缁濆鍊嘉攑锛2 * (m V ) * sin(胃/2)鎵浠ヨ鍔涚殑鍐查噺澶у皬鏄I锛澪攑锛2 * (m V ) * sin(胃/2)...
绛旓細姹傚姞閫熷害锛屽r姹備簩闃跺鏁板嵆鍙細姣斿x鏂瑰悜姹傚锛氫竴闃跺鏁帮細伪(-sin蠅t)蠅=-伪蠅sin蠅t 浜岄樁瀵兼暟锛-伪蠅(cos蠅t)蠅=-伪蠅²cos蠅t
绛旓細L 鍗充负褰卞瓙杞ㄨ抗 鎹笁瑙掑舰鐩镐技鍑犱綍鍏崇郴 h/H=L/(L+x)L=hx/(H-h)鐢ㄧ浉鍏冲彉鍖栫巼鏂规硶锛屼袱杈瑰悓鏃跺t姹傚 dL/dt=d(hx/(H-h)/dt V=V0.h/(H-h)-- 鍗充负褰卞瓙閫熷害銆
绛旓細d浠ｈ〃姹傚鍟 浣犺繖涓緥瀛愪唬琛ㄧ潃鐩稿簲閫熷害V鍙互閫氳繃鐩稿簲浣嶇Щr瀵圭浉搴旀椂闂磘鐨勫鏁版眰寰楋紝鍗硋=f鈥(t)锛屽叾涓璻=f(t)
绛旓細x=v0.cos伪.t (1)y=v0.sin伪.t-gt^2/2 (2)vx=v0.cos伪 (3)vy=v0.sin伪-gt (4)ax=0 ay=-g 鍚堝姞閫熷害a=-g v=鈭(vx^2+vy^2)=鈭((v0.cos伪)^2+(v0.sin伪-gt) ^2) (5)t=0.5s鏃 锛寁=鈭((20(鈭3/2)^2+(20/2.-10*0.5t)^2)=5鈭13m...
绛旓細灏辨槸閲嶅姏鎻愪緵鍚戝績鍔涙椂涓嶆祦鍑 m*w^2*r=m*g w=(g/r)^(1/2)鎵浠ユ渶楂樼偣鏄噸鍔涘畬鍏ㄦ彁渚涘悜蹇冨姏锛岀怀瀛愮殑鎷夊姏涓0 鏈浣庣偣鏃禩-m*g=m*w^2*r T=2*mg
绛旓細寤虹珛鐞嗘兂鍖栨ā鍨嬶細璐ㄧ偣閫夋嫨閫傚綋鐨勫弬鑰冪郴锛屽潗鏍囩郴锛岃〃绀哄嚭鍏朵綅鐭紝杩愬姩鏂圭▼锛岃建閬撴柟绋嬨傜劧鍚庡彲浠ュ垎鏋愬叾浣嶇Щ涓庤矾绋嬶紝閫熷害閫熺巼鍔犻熷害銆
绛旓細鍙楂樹腑鍔涘涓庤繍鍔ㄩ儴鍒嗗鐨勯氾紝澶у鐗╃悊璐ㄧ偣杩愬姩瀛閮ㄥ垎鏄緢绠鍗曠殑銆傞渶瑕侀澶栨帉鎻＄殑鐭ヨ瘑鏈澶氭槸涓浜涢珮绛夋暟瀛︾殑鐭ヨ瘑锛屾瘮濡傚井绉垎銆
绛旓細鏍囬噺a瀵规椂闂存眰瀵肩瓑浜0锛屾墍浠ユ爣閲廰鏄父鏁帮紝鎵浠ラ熺巼瑕佸彉锛岀煝閲忔眰瀵间笉涓0锛屾墍浠鐨勬柟鍚戞敼鍙橈紝鍗冲姏鐨勬柟鍚戞敼鍙橈紝鎵浠ユ柟鍚戣鍙
