设函数fx={ae^2x,x≤0;x+2,x>0, 当a=什么时fx在x=0处连续 设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-...
f(x)={1+bx. x\u22640 ,ae^2x, x>0 \u786e\u5b9aa.b\u503c,\u4f7ff(x)\u5904\u5904\u53ef\u5bfc\uff1ff(x)\u5728x=0\u5904\u8fde\u7eed\uff0c\u5219\u6709
1+b\u00d70=ae^0,
\u5373a=1
\u5728x=0\u5904\u53ef\u5bfc\uff0c\u5219\u6709
\u5de6\u5bfc\u6570=b\uff0c\u53f3\u5bfc\u6570=2e^2x
b=2e^2x=2
A=2\u3002\u4ee41=\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206[0,\u6b63\u65e0\u7a77] \u6216\u76f4\u63a5\u89c2\u5bdfp(x,y)\u53ef\u62c6\u6210x\u548cy\u7684\u72ec\u7acb\u51fd\u6570\u4e58\u79ef\uff0c\u56e0\u6b64x\uff0cy\u662f\u72ec\u7acb\u7684(\u8fd9\u4e2a\u6709\u4e9b\u6559\u6750\u53ef\u80fd\u6ca1\u8bf4\uff0c\u4e0d\u8fc7\u662f\u6210\u7acb\u7684)\uff0c\u7cfb\u6570\u5206\u522b\u4e3a1\u548c2\u7684\u6307\u6570\u5206\u5e03\u56e0\u6b641x2=2
\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u4e0a\u4e0b\u9650\u5206\u522b2\uff0c0\u548c1\uff0c2\u5f97(1-e^-4)(1-e^-1)\uff0c\u6216\u76f4\u63a5\u627e\u6307\u6570\u5206\u5e03\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u5e26\u8fdb\u53bb
\u7531\u6307\u6570\u5206\u5e03\u53ef\u52a0\u6027\u5f97\u77e5Z=X+Y~exponential(3)\u3002\u56e0\u6b64p(x+y<2)=p(z<2)=1-e^-6
\u56e0\u4e3ax\u548cy\u662f\u72ec\u7acb\u7684\u56e0\u6b64p(y|x)=p(y)=e^y
\u7531\u72ec\u7acb\u6027\u76f4\u63a5p(x<2)=1-e^-4
f(x)=x+2, x>0
lim(x→0-)=a
lim(x→0+)=2
∴当a=2时，x=0处
左极限=右极限=函数值，f(x)连续。
1.解:
f(x)-f(x-1)
=(x²+2/x)-[(x-1)²+2/(x-1)]
=x²-(x-1)²+2/x-2/(x-1)
=2x-1-2/(x²-x)
∴f(x)-f(x-1)＞2x-1,即等价于2x-1-2/(x²-x)＞2x-1
∴2/(x²-x)＜0,即x²-x＜0,即x(x-1)＜0
∴0＜x＜1
2.解:
f(-x)=(-x)²+a/(-x)=x²-a/x
如果一个函数是偶函数,则f(-x)-f(x)=0
如果一个函数是奇函数,则f(-x)+f(x)=0
∵f(-x)-f(x)=(x²-a/x)-(x²+a/x)=-2a/x,
f(-x)+f(x)=(x²-a/x)+(x²+a/x)=2x²
∴当a=0时,f(-x)-f(x)=0,即f(x)是偶函数.
当a=任何值时,f(-x)+f(x)都≠0,所以f(x)不是奇函数.
∴当a=0时,f(x)是偶函数,当a≠0时,f(x)是非奇非偶函数.
绛旓細鐢ㄥ嚑骞寸骇鐨勭煡璇嗚В锛
绛旓細姹傚寰梖'(x)=2e^2x+4f(x)f'(x)-4f(x)=2e^2x 浠(x)=Ae^2x锛鍒2Ae^2x-4Ae^2x=2e^2x锛孉=-1 鎵浠(x)=-e^2x
绛旓細瑙ｇ敱f(x)=ae^x 姹傚寰梖'(x)=(ae^x)'=a(e^x)'=ae^x.
绛旓細f'(x)=2e^(2x)-4ae^x-2a=2e^(2x)-2a(2e^x+1)浠'(x)>0 a<e^(2x)/(e^x+1)a<[(e^x)^2-1+1]/(e^x+1)a<[(e^x+1)(e^x-1)+1]/(e^x+1)a<[(e^x)-1]+[1/(e^x+1)]a<[(e^x)+1]+[1/(e^x+1)]-2=h(x)h'(x)=e^x-[e^x/(e^x+1)^2...
绛旓細1銆佺涓棰樼敾鏁拌酱锛屽緱k<1鏃讹紝M鈭㎞涓虹┖ 2銆侊紙1锛夊洓杈瑰舰闈㈢Н=鐭╁舰闈㈢Н-鍥涘懆涓夎褰㈤潰绉 Y=S鈻BCD-2S鈻矨EH-2S鈻矪EF =AB*BC-AE*AH-BE*BF =a*2-X*X-(a-X)*(2-X)=(a+2)X-2X^2 =(a+2-2X)X 瀹氫箟鍩熶负X鈮2锛堜笉瓒呰繃鐭╁舰鐭竟闀匡級锛2锛2Y=(a+2-2X)*2X 姝ゆ椂褰 a+2-2X=2X...
绛旓細宸︽瀬闄 lim<x鈫0->f(x)=lim<x鈫0->e^x=1,鍙虫瀬闄 lim<x鈫0+>f(x)=lim<x鈫0+>(a+x)=a,鍑芥暟鍊 f(0)=a. 鍑芥暟鍦 x=0 澶勮繛缁紝 鍒 a=1.
绛旓細璁緂(x)=e^x-ex g'(x)=e^x-e 褰搙
绛旓細f(x)={ae^x+be^(-x)锛坸<=0锛夛紝{ln锛1+x锛/x锛坸>0锛.x鈫0+鏃秄(x)鈫1/锛1+x)鈫1锛宖'(x)={ae^x-be^(-x),x<0,{[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2,x>0,x鈫0+鏃秄'(x)鈫抂1/(1+x)^2-1/(1+x)]/(2x)=-1/[2(1+x)^2]鈫-1/2,f(x)鍦≧鍐呭彲瀵硷紝f(x)鍦≧...
绛旓細锛2锛塸(x)=f(x)-g(x)=x|x-1|+m-lnx锛(0,+鈭)锛堝厛鎶婄粷瀵瑰煎寲鎺夈傦級鍒欏綋x>1鏃讹紝p(x)=x^2-x+m-lnx锛涘綋0<x<1鏃讹紝p(x)=x-x^2+m-lnx锛涘綋x=1鏃讹紝p(x)=m锛涘洜涓簆(x)鏈夐浂鐐癸紝鍗硃(x)=0瀛樺湪銆傦紙浣嗘槸鐩存帴姹備細姣旇緝鍥伴毦锛屽彲浠ョ敤鍗曡皟鎬у拰姹傚銆傦級x>1,浠'(x)=2x-1-1...
绛旓細x鈮2鏃堕掑噺 鍒檃-2<0 a<2 f(2)=2(a-2)鍥犱负閫掑噺 鍒檟<2鏃,f(x)>f(2)(1/2)^x-1>2(a-2)鍥犱负x<2,(1/2)^x-1>(1/2)^2-1=-3/4 鎵浠-3/4鈮2(a-2)a鈮13/8 缁间笂 a鈮13/8 閫塀
