自由响应与零输入响应的区别 零输入响应和自由响应到底有什么区别啊？从电路角度解释也行～能...
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y = K e-t/\u03c4 + y0
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区别如下：
1、定义不同
①自由响应是指动态电路的完全响应中，已由初始条件确定待定系数k的微分方程通解部分；
②零输入响应是指在没有外加激励时，仅由t = 0时刻的非零初始状态引起的响应。
2、性质不同
①自由响应的函数形式由电路系统的本身结构来决定，基本上与外加激励无关；
②零输入响应在一定程度上取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。
3、范围不同
①自由响应不但包括零输入响应，还含有零状态响应中的一部分；
②零输入响应只能属于自由响应的一部分。
参考资料来源：百度百科-自由响应
参考资料来源：百度百科-零输入响应
看到这个解答，感觉有必要用通俗的语言给大家说一下啦！
首先，大家要明确什么是零输入响应，什么是零状态响应，这一点很关键，零输入响应是外加激励为O，且(这一点很关键)起始状态不为0的响应，而不是表面上的意义—没有激励，不管起始状态;同样零状态响应是起始状态为O，但激励不为O的响应，明白了这一点，我们接下来说说自由响应和强迫响应，自由响应和强迫响应是从数学上来分解的，没有什么物理意义，自由响应是齐次解，因为它的形式和激励无关，所以"自由"，强迫响应是特解，是由激励决定的，两种没什么物理上的关系，只是有数学表达式的类似罢了
零输入响应的定义
定义：LTI (Linear Time Invariant) 电路在外加激励信号为零时，仅仅由电路的初始储能所产生的响应，叫电路的零输入响应。从物理意义上说，零输入响应是在零输入时非零初始状态下产生的，它取决于电路的初始状态，也取决于电路的特性。
零状态响应的定义
定义：线性时不变 电路在初始状态为零时，仅仅由外加激励f(t) 所产生的响应，叫电路的零状态响应
电路完全响应＝零输入响应＋零状态响应
电路完全响应＝自由响应＋强迫响应
自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。
ⅱ.强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应；
叫法不同而已！
电路响应=自由响应+强迫响应 =瞬态响应+稳态响应
【当输入信号是阶跃函数或有始的周期函数(如有始正弦函数，方波等)时，瞬态响应=自由响应，稳态响应=强迫响应；其它时候都叫自由响应+强迫响应=全响应，此时瞬态响应≠自由响应，稳态响应≠强迫响应。
我服了，楼上说的都要问题，零输入响应是自由响应的一部分，自由响应取决于起始状态，包括系统起始储能和外加激励信号（因为自由响应对应与齐次方程的解，其中的常数项要通过初始条件来确定，如果考虑0+时刻那么自由响应是与激励有关的，而楼上却说无关）而零输入响应只与初试储能有关，故自由响应比零输入响应多了一个激励，对应的零状态响应就比强迫响应多了零输入响应少的激励的那一部分
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