扇形的面积公式与周长怎么计算请举例说明 扇形的面积公式和周长公式怎么算？
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e0e\u5468\u957f\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u8bf7\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\uff1d\u4e24\u6761\u534a\u5f84\uff0b\u5f27\u957f
\u82e5\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u6247\u5f62\u5468\u957f\uff1a
c\uff1d2r\uff0bn\u03c0r\u00f7180
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u5728\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u5706\u4e2d\uff0c\u56e0\u4e3a360\u00b0\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5c31\u662f\u5706\u9762\u79efs\uff1d\u03c0r^2\uff0c\u6240\u4ee5\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u9762\u79ef\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360
\u6bd4\u5982\uff1a\u534a\u5f84\u4e3a1cm\u7684\u5706\uff0c\u90a3\u4e48\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a135\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\uff1a
c\uff1d2r\uff0bn\u03c0r\u00f7180
\uff1d2\u00d71\uff0b135\u00d73.14\u00d71\u00f7180
\uff1d2\uff0b2.355
\uff1d4.355(cm)\uff1d43.55(mm)
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360
\uff1d135\u00d73.14\u00d71\u00d71\u00f7360
\uff1d1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
\u6247\u5f62\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
s=1/2lr
\u5176\u4e2dl\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cr\u4e3a\u534a\u5f84
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u516c\u5f0f
l=(n/180)*pi*r,l\u662f\u5f27\u957f\uff0cn\u662f\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\uff0cpi\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cr\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219s\uff1dah/2
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c,\u534a\u5468\u957fp,\u5219s\uff1d
\u221a[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
\uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
\u548c\uff1a\uff08a+b+c)*(a+b-c)*1/4
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a,b,\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2c\uff0c\u5219s\uff1dabsinc/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(a+b+c)r/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=abc/4r
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c,\u5219s\uff1d
\u221a{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(\u201c\u4e09\u659c\u6c42\u79ef\u201d
\u5357\u5b8b\u79e6\u4e5d\u97f6\uff09
|
a
b
1
|
s\u25b3=1/2
*
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
\u3010|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
\u4e3a\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f,\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62abc\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u5185a(a,b),b(c,d),
c(e,f),\u8fd9\u91ccabc
|
e
f
1
|
\u9009\u533a\u53d6\u6700\u597d\u6309\u9006\u65f6\u9488\u987a\u5e8f\u4ece\u53f3\u4e0a\u89d2\u5f00\u59cb\u53d6\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837\u53d6\u5f97\u51fa\u7684\u7ed3\u679c\u4e00\u822c\u90fd\u4e3a\u6b63\u503c\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u6309\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u53d6\uff0c\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f97\u5230\u8d1f\u503c\uff0c\u4f46\u4e0d\u8981\u7d27\uff0c\u53ea\u8981\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\uff01\u3011
\u5706\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u8bbe\u5706\u534a\u5f84\u4e3a
\uff1ar
\u9762\u79ef\u4e3a
\uff1as
\u5219
\u9762\u79ef
s=
\u03c0*r*r
\u03c0
\u8868\u793a\u5706\u5468\u7387
\u65e2
\u5706\u9762\u79ef
\u7b49\u4e8e
\u5706\u5468\u7387
\u4e58
\u5706\u534a\u5f84
\u4e58
\u5706\u534a\u5f84
\u5f13\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u8bbe\u5f13\u5f62ab\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e3a\u5f27ab\uff0c\u90a3\u4e48\uff1a
\u5f53\u5f27ab\u662f\u52a3\u5f27\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff0ds\u25b3aob\uff08a\u3001b\u662f\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\uff0co\u662f\u5706\u5fc3\uff09\u3002
\u5f53\u5f27ab\u662f\u534a\u5706\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff1d1/2s\u5706\uff1d1/2\u00d7\u03c0r^2\u3002
\u5f53\u5f27ab\u662f\u4f18\u5f27\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff0bs\u25b3aob\uff08a\u3001b\u662f\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\uff0co\u662f\u5706\u5fc3\uff09
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5206\u522b\u662f\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360\uff0dah\u00f72
s\uff1d\u03c0r^2/2
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360+ah\u00f72
\u4e00\u6761\u5f27\u548c\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u6761\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u6247\u5f62\uff1b
\u8bbe\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u4e3an\u00b0\uff0c\u534a\u5f84\u4e3a R \uff0c\u5219\uff1a
\u9762\u79ef S = \u03c0R^2*(n/360)
\u5468\u957f C = \u03c0R*(n/180) + 2R
\u5e0c\u671b\u6211\u7684\u56de\u7b54\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60\uff01
扇形的面积公式有角度制和弧度制两种。
角度制公式为：
l=n÷360×2πr=nπr÷180
其中，l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径。
弧度制公式为：
l=|α|×r ,
其中，l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径。
扇形周长=半径×2+弧长，扇形周长公式为：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
其中，半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。
扩展资料：
其他几何图形面积公式：
圆形面积等于圆周率乘以圆半径的平方。设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。
圆环面积：外圆面积-内圆面积(圆周率x大半径的平方-圆周率x小半径的平方÷圆周率x(大半径的平方-小半径的平方)
设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r2（π 表示圆周率）。
任意三角形的面积公式（海伦公式）：S2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)÷2， a，b，c为三角形三边。
椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
参考资料：百度百科——扇形计算公式
因为扇形＝两条半径＋弧长
若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：
C＝2R＋nπR÷180
编辑本段扇形面积公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S＝nπR^2÷360
比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：
C＝2R＋nπR÷180
＝2×1＋135×3.14×1÷180
＝2＋2.355
＝4.355(cm)＝43.55(mm)
扇形的面积：
S＝nπR^2÷360
＝135×3.14×1×1÷360
＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长，R为半径
编辑本段扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径
三角形面积公式
已知三角形底a，高h，则S＝ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
圆面积公式
设圆半径为 ：r 面积为 ：S
则 面积 S= π*r*r π 表示圆周率
既 圆面积 等于 圆周率 乘 圆半径 乘 圆半径
弓形面积公式
设弓形AB所对的弧为弧AB，那么：
当弧AB是劣弧时，那么S弓形＝S扇形－S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）。
当弧AB是半圆时，那么S弓形＝S扇形＝1/2S圆＝1/2×πr^2。
当弧AB是优弧时，那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端点，O是圆心）
计算公式分别是：
S＝nπR^2÷360－ah÷2
S＝πR^2/2
S＝nπR^2÷360+ah÷2
扇形的面积与周长公式是根据圆形的公式来的。
我们可以将扇形看出是同半径的圆形的其中一部分。
圆的面积公式为πR^2，周长公式为2πR。
一个圆的度数为360°，扇形度数不定，我们以n°来表示。
则有扇形面积公式=n°/360°*πR^2=nπR^2/360，
扇形周长公式=n°/360°*2πR=nπR/180。
扇形的周长和面积算法，孩子学校没学懂，回家看看视频巩固一下吧
，，，，，，，，，，，
绛旓細1銆鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡涓猴細鎵囧舰鍛ㄩ暱=鎵囧舰鍗婂緞脳2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n梅360) 蟺d=2r+(n梅180锛壪r銆鎵囧舰闈㈢Н鍏紡鏄疭=锛坙R锛/2 鎴朣=(1/2)胃R2锛孯鏄簳鍦嗙殑鍗婂緞锛宭涓烘墖褰㈠姬闀匡紝胃涓哄渾蹇冭銆2銆佷竴鏉″渾寮у拰缁忚繃杩欐潯鍦嗗姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆
绛旓細鍥犱负鎵囧舰锛濅袱鏉″崐寰勶紜寮ч暱 鑻ュ崐寰勪负R锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛欳锛2R锛媙蟺R梅180 缂栬緫鏈鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负R鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵鐨勬墖褰㈢殑闈㈢Н灏辨槸鍦嗛潰绉疭锛澫R^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨勬墖褰㈤潰绉锛歋锛漬蟺R^2梅360 姣斿锛氬崐寰勪负1cm鐨勫渾锛岄偅涔堟墍瀵瑰渾蹇冭涓135掳鐨...
绛旓細01銆鎵囧舰鍛ㄩ暱鍏紡涓猴細鎵囧舰鍛ㄩ暱=鎵囧舰鍗婂緞2+寮ч暱锛屽嵆C=2r+ (n360) d=2r+(n180锛塺銆鎵囧舰闈㈢Н鍏紡鏄疭=锛坙R锛/2鎴朣=(1/2)R锛孯鏄簳鍦嗙殑鍗婂緞锛宭涓烘墖褰㈠姬闀匡紝涓哄渾蹇冭銆備竴鏉″渾寮у拰缁忚繃杩欐潯鍦嗗姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛墖褰㈠懆闀垮叕寮忔槸锛氭墖褰㈠懆闀=鎵囧舰鍗婂緞...
绛旓細寮ч暱=(n*蟺*r)/180銆闈㈢Н=(n*蟺*r^2)/360=l*r/2銆1銆鎵囧舰鐨寮ч暱,浜嬪疄涓婂氨鏄渾鐨勫叾涓竴娈佃竟闀匡紝鎵囧舰鐨勮搴︽槸360搴︾殑鍑犲垎涔嬩竴锛岄偅涔堟墖褰㈢殑寮ч暱灏辨槸杩欎釜鍦嗙殑鍛ㄩ暱鐨鍑犲垎涔嬩竴锛屾墍浠ユ垜浠彲浠ュ緱鍑猴細鎵囧舰鐨勫姬闀=2蟺r脳n/360 鍏朵腑锛2蟺r鏄渾鐨勫懆闀匡紝n涓鸿鎵囧舰鐨勮搴﹀笺傜害鍘2鍙緱锛氬姬闀=(n...
绛旓細鑻ュ崐寰勪负r锛屾墖褰㈡墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掍负n掳锛岄偅涔鎵囧舰鍛ㄩ暱锛歝锛2r锛媙蟺r梅180 闈㈢Н鍏紡 鍦ㄥ崐寰勪负r鐨勫渾涓紝鍥犱负360掳鐨勫渾蹇冭鎵瀵鐨勬墖褰㈢殑闈㈢Н灏辨槸鍦嗛潰绉痵锛澫r^2锛屾墍浠ュ渾蹇冭涓簄掳鐨勬墖褰㈤潰绉锛歴锛漬蟺r^2梅360
绛旓細涓鏉″姬鍜岀粡杩囪繖鏉″姬鐨勭鐐圭殑涓ゆ潯鍗婂緞鎵缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋鎵囧舰锛涜鎵囧舰鎵瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑搴︽暟涓簄掳锛屽崐寰勪负 R 锛屽垯锛闈㈢Н S = 蟺R^2*(n/360)鍛ㄩ暱 C = 蟺R*(n/180) + 2R 甯屾湜鎴戠殑鍥炵瓟鑳藉府鍒颁綘锛
绛旓細鎵囧舰鐨勫懆闀垮拰闈㈢Н璁＄畻鍏紡鏄熀纭鍑犱綍涓殑閲嶈鐭ヨ瘑鐐广傞鍏堬紝鎵囧舰鐨勫懆闀垮叕寮鍙互閫氳繃鍗婂緞锛坮锛夊拰寮ч暱鏉ョ‘瀹氥傚綋鍗婂緞宸茬煡涓斿渾蹇冭涓簄掳鏃讹紝鎵囧舰鐨勫懆闀緾鍙互閫氳繃涓嬮潰鐨鍏紡璁＄畻锛欳 = 2r + (n/360) 脳 蟺R 鎴栬 (n/180) 脳 蟺r锛屽叾涓璕浠ｈ〃鐩村緞锛屜鏄渾鍛ㄧ巼銆傝屽浜鎵囧舰闈㈢Н鐨勮绠锛屾垜浠彲浠ョ敤浠ヤ笅...
绛旓細鎵囧舰鐨勮绠鍏紡鏈鎵囧舰闈㈢Н璁＄畻鍏紡锛屽姬闀胯绠楀叕寮忥紝涓績瑙掕绠楀叕寮忥紝鎵囧舰鍛ㄩ暱璁＄畻鍏紡锛岀浉鍏崇煡璇嗗涓嬶細1銆佹墖褰㈤潰绉绠楀叕寮忥細鎵囧舰闈㈢Н鍙互閫氳繃浠ヤ笅鍏紡杩涜璁＄畻S鎵囧舰=锛埼/360掳锛壝椣r²锛屽叾涓镐负鎵囧舰鐨勫渾蹇冭锛宺涓烘墖褰㈢殑鍗婂緞銆傝繖涓叕寮忓熀浜庡渾鐨勯潰绉叕寮蟺r²杩涜鎺ㄥ锛屽皢鍦嗗績瑙捨镐唬鍏ュ嵆鍙緱鍒...
绛旓細寮ч暱L=鍦嗗績瑙掔殑瑙掑害(瑙掑害鍒) 脳 鍦嗗懆鐜囅3.14 脳 鍗婂緞 / 180掳 2銆(寮у害鍒)鎵囧舰寮ч暱璁＄畻鍏紡 l鏄姬闀匡紝|伪|鏄姬l寮ч暱鍏紡銆傛墍瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑寮у害鏁扮殑缁濆鍊硷紝R鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬搴﹀埗琛ㄧず |a| 鍗筹細鍦嗗績寮у害缁濆鍊 鍗曚綅涓猴細rad 寮ч暱L=鍦嗗績寮у害缁濆鍊 |a| 脳 鍗婂緞 r銆3銆鎵囧舰闈㈢Н鍏紡 S锛1锛...
绛旓細3.鎵囧舰鐨勮搴﹁寖鍥达細鎵囧舰鐨勮搴﹁寖鍥撮氬父鏄0鍒360搴︼紝琛ㄧず涓涓畬鏁寸殑鍦嗐4.鎵囧舰鐨勫绉版э細鎵囧舰鍏锋湁瀵圭О鎬э紝鍗虫墖褰㈢殑涓や釜瀵圭О閮ㄥ垎鐨勯潰绉拰鍛ㄩ暱鐩哥瓑銆備笁銆璁＄畻鏂规硶 1.宸茬煡鍗婂緞鍜岃搴︼細濡傛灉宸茬煡鎵囧舰鐨勫崐寰勫拰瑙掑害锛屽彲浠ョ洿鎺ヤ娇鐢鎵囧舰鐨勯潰绉叕寮忓拰鍛ㄩ暱鍏紡杩涜璁＄畻銆2.宸茬煡寮ч暱鍜屽崐寰勶細濡傛灉宸茬煡鎵囧舰鐨勫姬闀垮拰鍗婂緞锛...
