扇形的面积公式与周长怎么计算请举例说明 扇形的面积公式和周长公式怎么算?
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e0e\u5468\u957f\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u8bf7\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u56e0\u4e3a\u6247\u5f62\uff1d\u4e24\u6761\u534a\u5f84\uff0b\u5f27\u957f
\u82e5\u534a\u5f84\u4e3ar\uff0c\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\uff0c\u90a3\u4e48\u6247\u5f62\u5468\u957f\uff1a
c\uff1d2r\uff0bn\u03c0r\u00f7180
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u5728\u534a\u5f84\u4e3ar\u7684\u5706\u4e2d\uff0c\u56e0\u4e3a360\u00b0\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5c31\u662f\u5706\u9762\u79efs\uff1d\u03c0r^2\uff0c\u6240\u4ee5\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3an\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u9762\u79ef\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360
\u6bd4\u5982\uff1a\u534a\u5f84\u4e3a1cm\u7684\u5706\uff0c\u90a3\u4e48\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u4e3a135\u00b0\u7684\u6247\u5f62\u7684\u5468\u957f\uff1a
c\uff1d2r\uff0bn\u03c0r\u00f7180
\uff1d2\u00d71\uff0b135\u00d73.14\u00d71\u00f7180
\uff1d2\uff0b2.355
\uff1d4.355(cm)\uff1d43.55(mm)
\u6247\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360
\uff1d135\u00d73.14\u00d71\u00d71\u00f7360
\uff1d1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
\u6247\u5f62\u8fd8\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
s=1/2lr
\u5176\u4e2dl\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cr\u4e3a\u534a\u5f84
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u516c\u5f0f
l=(n/180)*pi*r,l\u662f\u5f27\u957f\uff0cn\u662f\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\uff0cpi\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cr\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219s\uff1dah/2
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c,\u534a\u5468\u957fp,\u5219s\uff1d
\u221a[p(p
-
a)(p
-
b)(p
-
c)]
\uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
\u548c\uff1a\uff08a+b+c)*(a+b-c)*1/4
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a,b,\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2c\uff0c\u5219s\uff1dabsinc/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(a+b+c)r/2
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=abc/4r
\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a\u3001b\u3001c,\u5219s\uff1d
\u221a{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}
(\u201c\u4e09\u659c\u6c42\u79ef\u201d
\u5357\u5b8b\u79e6\u4e5d\u97f6\uff09
|
a
b
1
|
s\u25b3=1/2
*
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
\u3010|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
\u4e3a\u4e09\u9636\u884c\u5217\u5f0f,\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62abc\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u5185a(a,b),b(c,d),
c(e,f),\u8fd9\u91ccabc
|
e
f
1
|
\u9009\u533a\u53d6\u6700\u597d\u6309\u9006\u65f6\u9488\u987a\u5e8f\u4ece\u53f3\u4e0a\u89d2\u5f00\u59cb\u53d6\uff0c\u56e0\u4e3a\u8fd9\u6837\u53d6\u5f97\u51fa\u7684\u7ed3\u679c\u4e00\u822c\u90fd\u4e3a\u6b63\u503c\uff0c\u5982\u679c\u4e0d\u6309\u8fd9\u4e2a\u89c4\u5219\u53d6\uff0c\u53ef\u80fd\u4f1a\u5f97\u5230\u8d1f\u503c\uff0c\u4f46\u4e0d\u8981\u7d27\uff0c\u53ea\u8981\u53d6\u7edd\u5bf9\u503c\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5f71\u54cd\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u5927\u5c0f\uff01\u3011
\u5706\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u8bbe\u5706\u534a\u5f84\u4e3a
\uff1ar
\u9762\u79ef\u4e3a
\uff1as
\u5219
\u9762\u79ef
s=
\u03c0*r*r
\u03c0
\u8868\u793a\u5706\u5468\u7387
\u65e2
\u5706\u9762\u79ef
\u7b49\u4e8e
\u5706\u5468\u7387
\u4e58
\u5706\u534a\u5f84
\u4e58
\u5706\u534a\u5f84
\u5f13\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
\u8bbe\u5f13\u5f62ab\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u4e3a\u5f27ab\uff0c\u90a3\u4e48\uff1a
\u5f53\u5f27ab\u662f\u52a3\u5f27\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff0ds\u25b3aob\uff08a\u3001b\u662f\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\uff0co\u662f\u5706\u5fc3\uff09\u3002
\u5f53\u5f27ab\u662f\u534a\u5706\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff1d1/2s\u5706\uff1d1/2\u00d7\u03c0r^2\u3002
\u5f53\u5f27ab\u662f\u4f18\u5f27\u65f6\uff0c\u90a3\u4e48s\u5f13\u5f62\uff1ds\u6247\u5f62\uff0bs\u25b3aob\uff08a\u3001b\u662f\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\uff0co\u662f\u5706\u5fc3\uff09
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u5206\u522b\u662f\uff1a
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360\uff0dah\u00f72
s\uff1d\u03c0r^2/2
s\uff1dn\u03c0r^2\u00f7360+ah\u00f72
\u4e00\u6761\u5f27\u548c\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u6761\u5f27\u7684\u7aef\u70b9\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u6240\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u6247\u5f62\uff1b
\u8bbe\u6247\u5f62\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u4e3an\u00b0\uff0c\u534a\u5f84\u4e3a R \uff0c\u5219\uff1a
\u9762\u79ef S = \u03c0R^2*(n/360)
\u5468\u957f C = \u03c0R*(n/180) + 2R
\u5e0c\u671b\u6211\u7684\u56de\u7b54\u80fd\u5e2e\u5230\u4f60\uff01
扇形的面积公式有角度制和弧度制两种。
角度制公式为:
l=n÷360×2πr=nπr÷180
其中,l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,r是底圆半径。
弧度制公式为:
l=|α|×r ,
其中,l是弧长,|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值,r是底圆半径。
扇形周长=半径×2+弧长,扇形周长公式为:
C=2r+(n÷360)πd=2r+(n÷180)πr
其中,半径为r,直径为d,扇形所对的圆心角的度数为n°。
扩展资料:
其他几何图形面积公式:
圆形面积等于圆周率乘以圆半径的平方。设圆半径为r,面积为S,则面积S=π·r2(π 表示圆周率)。
圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率x大半径的平方-圆周率x小半径的平方÷圆周率x(大半径的平方-小半径的平方)
设圆半径为r,面积为S,则面积S=π·r2(π 表示圆周率)。
任意三角形的面积公式(海伦公式):S2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)÷2, a,b,c为三角形三边。
椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
参考资料:百度百科——扇形计算公式
因为扇形=两条半径+弧长
若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:
C=2R+nπR÷180
编辑本段扇形面积公式
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积:
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
编辑本段扇形的弧长公式
l=(n/180)*pi*r,l是弧长,n是扇形圆心角,pi是圆周率,r是扇形半径
三角形面积公式
已知三角形底a,高h,则S=ah/2
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶)
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!】
圆面积公式
设圆半径为 :r 面积为 :S
则 面积 S= π*r*r π 表示圆周率
既 圆面积 等于 圆周率 乘 圆半径 乘 圆半径
弓形面积公式
设弓形AB所对的弧为弧AB,那么:
当弧AB是劣弧时,那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)。
当弧AB是半圆时,那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr^2。
当弧AB是优弧时,那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点,O是圆心)
计算公式分别是:
S=nπR^2÷360-ah÷2
S=πR^2/2
S=nπR^2÷360+ah÷2
扇形的面积与周长公式是根据圆形的公式来的。
我们可以将扇形看出是同半径的圆形的其中一部分。
圆的面积公式为πR^2,周长公式为2πR。
一个圆的度数为360°,扇形度数不定,我们以n°来表示。
则有扇形面积公式=n°/360°*πR^2=nπR^2/360,
扇形周长公式=n°/360°*2πR=nπR/180。
扇形的周长和面积算法,孩子学校没学懂,回家看看视频巩固一下吧
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