焦点弦公式是什么?

ecosθ=λ-1/λ+1这叫焦点弦公式,在椭圆、双曲抛物线中都有这个公式,如抛物线中:FA=p/(1-cosθ) FB=p/(1+cosθ) 可见这个是问题中e*cosθ=|(1-λ)/(1+ λ) | (λ=AF/BF,θ为与坐标轴夹角)的一个推论。

一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质,使得焦点弦长有着其他更加方便的求法(根据已知信息选择相应公式)。

扩展资料

焦点弦公式定理:

定理1 (配极理论的原则).:若点P的极线通过点Q,则点Q的极线也通过点P;

定理2:通过一点P而且与一个常态二次曲线相切的直线,它的切点在点P的极线上;

定理3:椭圆、双曲线、抛物线焦点的极线是相应的准线;

定理4:如果椭圆、双曲线、抛物线的两条切线的交点在准线上,则过切点的直线必过焦点。



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