引力的公式是什么？
万有引力公式是描述物体之间引力相互作用的公式。它由牛顿提出，表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2
其中，F表示两个物体之间的引力，G为引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
与周期的关系，我们可以通过运用万有引力公式来得出。假设有两个质量分别为m1和m2的天体在距离为r的地方相互吸引，则它们之间的引力将导致它们围绕质心进行旋转。周期（T）可以定义为一次完整旋转所需的时间。
根据万有引力定律和牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出以下关系：
F = G * (m1 * m2) / r^2 = m * (v^2 / r)
其中，m为天体的质量，v为天体的线速度。
我们可以进一步将右边的表达式对r求导，并应用牛顿第二定律，得到：
d(F) / dt = m * (dv / dt) = m * a
由于a = v^2 / r，我们可以重写上述方程为：
m * (dv / dt) = m * (v^2 / r)
简化后得到：
dv / dt = - (v^2 / r)
这是一个微分方程，解析求解非常困难。然而，我们可以数值求解这个方程，通过计算机模拟来探究天体运动的周期。具体的结果将取决于初始条件和天体的质量和速度。
总之，万有引力公式与周期之间的关系可以通过求解微分方程来探讨。实际计算中，我们可以应用数值方法进行模拟和计算
绛旓細涓囨湁寮曞姏瀹氬緥锛氳嚜鐒剁晫涓换浣曚袱涓墿浣撻兘鏄浉浜掑惛寮曠殑锛寮曞姏鐨澶у皬涓庝袱鐗╀綋鐨勮川閲忕殑涔樼Н鎴愭姣旓紝涓庝袱鐗╀綋闂磋窛绂荤殑骞虫柟鎴愬弽姣斻鍏紡琛ㄧず锛 F=G*M1M2/锛圧*R锛夈傦紙G=6.67脳10^-11N•m^2/kg^2锛夈侳: 涓や釜鐗╀綋涔嬮棿鐨勫紩鍔 G: 涓囨湁寮曞姏甯告暟 m1: 鐗╀綋1鐨勮川閲 m2: 鐗╀綋2鐨勮川閲 r: 涓や釜...
绛旓細涓や釜鍙湅浣滆川鐐圭殑鐗╀綋涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔涳紝鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻锛欶=GmM/r²,鍗 涓囨湁寮曞姏绛変簬寮曞姏甯搁噺涔樹互涓ょ墿浣撹川閲忕殑涔樼Н闄や互瀹冧滑璺濈鐨勫钩鏂广傚叾涓璆浠ｈ〃寮曞姏甯搁噺锛屽叾鍊肩害涓 6.67脳10ˆ鈥11 鍗曚綅 N路m²/kg²;銆備负鑻卞浗绉戝瀹 鍗℃枃杩閫氳繃鎵Г瀹為獙娴嬪緱銆備竾鏈寮曞姏鐨鎺ㄥ锛氳嫢灏...
绛旓細涓囨湁寮曞姏锛1銆佸紑鏅嫆绗笁瀹氬緥锛歍2/R3锛滽(锛4蟺2/GM)锝汻:杞ㄩ亾鍗婂緞锛孴:鍛ㄦ湡锛孠:甯搁噺(涓庤鏄熻川閲忔棤鍏筹紝鍙栧喅浜庝腑蹇冨ぉ浣撶殑璐ㄩ噺)锝 銆2銆佷竾鏈夊紩鍔涘畾寰嬶細F锛滸m1m2/r2 锛圙锛6銆67脳10-11N•m2/kg2锛屾柟鍚戝湪瀹冧滑鐨勮繛绾夸笂锛 銆3銆佸ぉ浣撲笂鐨閲嶅姏鍔犻熷害锛欸Mm/R2锛漨g锛沢锛滸M/R2 锝汻:澶╀綋...
绛旓細鐗╃悊涓囨湁寮曞姏鍏紡涓篎=Gm1m2/r2銆備竾鏈夊紩鍔涘叕寮忎负F=Gm1m2/+2锛屽叾涓璅鏄寚涓や釜鐗╀綋涔嬮棿鐨勫紩鍔涳紝G鏄寚涓囨湁寮曞姏甯告暟锛宮1鏄寚鐗╀綋1鐨勮川閲忥紝m2鏄寚鐗╀綋2鐨勮川閲忥紝r鏄寚涓や釜鐗╀綋涔嬮棿鐨勮窛绂汇備竾鏈夊紩鍔涘叕寮(universalgravitation锛夋寚鐨勬槸涓囨湁寮曞姏绛変簬寮曞姏甯搁噺涔樹互涓ょ墿浣撹川閲忕殑涔樼Н闄や互瀹冧滑璺濈鐨勫钩鏂广備竾鏈夊紩鍔...
绛旓細涓囨湁寮曞姏鍏紡锛1.寮鏅嫆绗笁瀹氬緥锛歍2/R3锛滽(锛4蟺2/GM)锝汻:杞ㄩ亾鍗婂緞锛孴:鍛ㄦ湡锛孠:甯搁噺(涓庤鏄熻川閲忔棤鍏筹紝鍙栧喅浜庝腑蹇冨ぉ浣撶殑璐ㄩ噺)锝 2.涓囨湁寮曞姏瀹氬緥锛欶锛滸m1m2/r2 锛圙锛6.67脳10-11N•m2/kg2锛屾柟鍚戝湪瀹冧滑鐨勮繛绾夸笂锛3.澶╀綋涓婄殑閲嶅姏鍜岄噸鍔涘姞閫熷害锛欸Mm/R2锛漨g锛沢锛滸M/R2 锝汻:澶╀綋...
绛旓細鍦板績寮曞姏鍏紡鏄涓涓墿浣撳湪鍦扮悆琛ㄩ潰涓婂彈鍒扮殑寮曞姏澶у皬鐨勬暟瀛﹁〃杈惧紡銆傚畠鍙互鐢ㄦ潵璁＄畻涓涓墿浣撳湪鍦扮悆琛ㄩ潰涓婄殑閲嶉噺銆傚湴蹇寮曞姏鍏紡濡備笅锛欶 = mg鍏朵腑锛孎琛ㄧず鐗╀綋鎵鍙楀埌鐨閲嶅姏鐨澶у皬锛宮琛ㄧず鐗╀綋鐨勮川閲忥紝g琛ㄧず閲嶅姏鍔犻熷害锛屽叾鍦ㄥ湴鐞冧笂绾︾瓑浜9.8 N/kg銆傚洜姝わ紝璇ュ叕寮忓彲浠ョ畝鍖栦负锛欶 = 9.8m鏍规嵁杩欎釜鍏紡锛屽彲浠ヨ绠...
绛旓細澶╀綋涓婄殑閲嶅姏鍜岄噸鍔涘姞閫熷害鍏崇郴涓猴細GMm/R^2 = mg锛屽叾涓璏鏄ぉ浣撶殑璐ㄩ噺锛孯鏄ぉ浣撶殑鍗婂緞锛実琛ㄧず閲嶅姏鍔犻熷害锛屽叾鍊肩敱GM/R^2鍐冲畾銆傚崼鏄熺粫琛岄熷害銆佽閫熷害鍜屽懆鏈鍏紡涓猴細V = (GM/r)^(1/2)锛屜 = (GM/r^3)^(1/2)锛孴 = 2蟺(r^3/GM)^(1/2)锛岃繖閲孧涓轰腑蹇冨ぉ浣撶殑璐ㄩ噺銆傜涓瀹囧畽閫熷害锛圴1...
绛旓細涓囨湁寮曞姏4涓熀鏈鍏紡涓篢2/R3=K(=4蟺2/GM)銆丗=Gm1m2/r2銆丟Mm/R2=mg銆乂=(GM/r)1/2銆備竾鏈寮曞姏鏄鐢变簬鐗╀綋鍏锋湁璐ㄩ噺鑰屽湪鐗╀綋涔嬮棿浜х敓鐨勪竴绉嶇浉浜掍綔鐢ㄣ傚畠鐨勫ぇ灏忎笌鐗╀綋鐨勮川閲忎互鍙婁袱涓墿浣撲箣闂寸殑璺濈鏈夊叧銆傜墿浣撶殑璐ㄩ噺瓒婂ぇ锛屽畠浠箣闂寸殑涓囨湁寮曞姏灏辫秺澶э紱鐗╀綋涔嬮棿鐨勮窛绂昏秺杩滐紝瀹冧滑涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔涘氨瓒...
绛旓細1銆佷竾鏈寮曞姏鍩烘湰鍏紡锛歍2/R3=K(=4蟺2/GM)銆2銆佷竾鏈夊紩鍔涘熀鏈叕寮忥細F=Gm1m2/r2銆3銆佷竾鏈夊紩鍔涘熀鏈叕寮忥細GMm/R2=mg銆4銆佷竾鏈夊紩鍔涘熀鏈叕寮忥細V=(GM/r)1/2銆備竾鏈夊紩鍔涙潵婧愶細鐗涢】鍦1665锝1666骞撮棿鍙敤绂诲績鍔涘畾寰嬪拰寮鏅嫆绗笁瀹氬緥锛屽洜鑰屽彧鑳借瘉鏄庡渾杞ㄩ亾涓婄殑鑰屼笉鏄き鍦嗚建閬撲笂鐨勫紩鍔涘钩鏂瑰弽姣斿叧绯汇傚湪1679...
绛旓細F=G*M1M2/锛圧*R锛夛紙G=6.67脳10^-11N•m^2/kg^2锛塅:涓や釜鐗╀綋涔嬮棿鐨寮曞姏 G:涓囨湁寮曞姏甯告暟 m1:鐗╀綋1鐨勮川閲 m2:鐗╀綋2鐨勮川閲 r:涓や釜鐗╀綋涔嬮棿鐨勮窛绂
