很多高中的三角函数的公式忘了，有人可以帮我总结吗？谢啦，就是类似那些降幂扩角那些公式，全部都要！谢 我的朋友现在在自学高等数学，但很多公式都忘了，包括三角函数 ...
\u6709\u8c01\u5728\u4e0a\u521d\u4e2d\u7684\uff0c\u628a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u7ed9\u603b\u7ed3\u5217\u51fa\u6765\u4e00\u4e0b\u597d\u561b\uff1f\u56e0\u4e3a\u8fc7\u592a\u4e45\u4e0d\u8bb0\u5f97\u4e86\u53ef\u4ee5\u7528\u516d\u8fb9\u5f62\u8bb0\u5fc6\u6cd5\uff0c\u56fe\u5f62\u7ed3\u6784\u201c\u4e0a\u5f26\u4e2d\u5207\u4e0b\u5272\uff0c\u5de6\u6b63\u53f3\u4f591\u4e2d\u95f4\u201d\uff1b
\u8bb0\u5fc6\u65b9\u6cd5\u201c\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u4e3a1\uff1b
\u9634\u5f71\u4e09\u89d2\u5f62\u4e0a\u4e24\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e\u4e0b\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
\u4efb\u610f\u4e00\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7b49\u4e8e\u76f8\u90bb\u4e24\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u4e58\u79ef\u3002\u201d
\u81f3\u4e8e\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u90a3\u4e00\u4e9b\u516c\u5f0f\u90fd\u5dee\u4e0d\u591a\u7684
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx\u00b7secx
(cscx)'=-cotx\u00b7cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
\u2463(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx\u00b7sechx
(cschx)'=-cothx\u00b7cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]
cot(2α)=(cot²α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec²α/(1-tan²α)
csc(2α)=1/2secα·cscα
三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan²α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot²α-1)
半角公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα
cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)=cscα+cotα
sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)]
csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]
辅助角公式
Asinα+Bcosα=√A^2+B^2(sinαcosβ+cosαsinβ)=√A^2+B^2sin(α+β)=√A^2+B^2sin(α+arctanB/A)
万能公式
sina=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
cosa=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
tana=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]
降幂公式
sin²α=[1-cos(2α)]/2
cos²α=[1+cos(2α)]/2
tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
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