如图,已知在三角形中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角A的平分线 求证：AC+CD=AB
证明：过D点作直线垂直于AB,并交AB于M点.因为AD为角A的平分线,所以,角CAD=角BAD；
AD为三角形CAD和三角形MAD的公共边；
角ACD=角AMD=90度.
所以三角形CAD全等于三角形MAD；
所以AC=AM,CD=DM.
因为AC=AB,所以角C=角B=45度,
又因角DMB=90度,所以角B=角BDM=45度,DM=MB；
所以AB=AM+MB=AC+CD；
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绛旓細鈭礎1D鈯C 鈭粹垹A1DC+鈭燚CB=90掳 鈭碘垹C=90掳 鈭粹垹DCB+鈭燗CD=90掳 鈭电炕鎶 鈭粹垹A1DC=鈭燗DC 鈭粹垹ADC=鈭燗CD 鈭粹柍ACD鏄瓑鑵涓夎褰
绛旓細鈭礏D骞冲垎鈭燗BC 鈭粹垹ABD锛濃垹CBD锛濃垹ABC/2 鈭碘垹C锛90, DE鈯B 鈭碊E锛滳D 锛堣骞冲垎绾挎ц川锛夆埖AD锛2CD 鈭碅D锛2DE 鈭粹垹A锛30 鈭粹垹ABC锛90-鈭燗锛60 鈭粹垹ABD锛濃垹ABC/2锛30 鈭粹垹ABD锛濃垹A 鈭碆D锛滱D 鍙堚埖DE鈯B 鈭碅E锛滵E 鈭碊E鍨傜洿骞冲垎AB 鈭寸偣D鍦ㄧ嚎娈礎B鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎 ...
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