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B
解：(友情提示：辅助角公式：asinx+bcosx=(√(a^2+b^2))sin(x+α)，其中tanα=b/a)f(x)=(√2)sin(x-π/4)
故当x-π/4=π/2+2kπ，即x=3π/4+2kπ时，函数f(x)有最大值√2.
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(友情提示：辅助角公式：asinx+bcosx=(√(a^2+b^2))sin(x+α),其中tanα=b/a)f(x)=(√2)sin(x-π/4)故当x-π/4=π/2+2kπ,即x=3π/4+2kπ时,函数f(x)有最大值√2.
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