高等数学
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1、微分是指各个变量的微小变化，如dx、dy、dz。
导数是值微分的比值，如dy/dx, dz/dx, dx/dz。导数又叫做微商，就是这个原因。
导数的另一个意思是相对变化率：
dy/dx:是x的变化，引起y的变化，
dy/dx就是为就是相关变化率，
就是相对变化率，就是牵连变化，
在几何图形上是斜率
dx/dt:是t的变化，引起x的变化，
dx/dt就是为就是相关变化率，
就是相对变化率，就是牵连变化，
在几何图形上是斜率,
在物理上是速度(x是坐标，不是位移)。
2、导数跟微分无法分开：
u = f(x,y)
x的变化会dx引起u的变化du；
y的变化也会引起u的变化du;
同时变化一样引起u的变化du.
这里的dx,dy,du都是微分
du=(∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy
(∂u/∂x)是u对x的导数，由于x不是唯一的变量，所以称为对x的偏导数；
(∂u/∂y)是u对x的导数，由于x不是唯一的变量，所以称为对y的偏导数.
3、可导就是可微，可微就是可导。
只是侧重点不一样：
可微侧重在微量变化的大小；
可导侧重在变量之间的函数关系。
工业上的误差估计：Δy=(dy/dx)Δx
既涉及可导，也涉及可微。
圆柱体积公式：V=πr²h
体积相对误差为：ΔV/V=2Δr/r+Δh/h
涉及的的是可导
1、微分涉及到增量的问题，导数只是表示变化率，dy=y对x的导数*dx
2、速度是对位移求导，加速度是对速度求导
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