请教数独公式.什么是“45法则” 怎样学习理工学科？
\u6570\u5b66 \u7406\u5de5\u5b66\u79d1 \u5b66\u4e60\u7528\u9006\u63a8\u6cd5\uff0c\u5148\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u4e24\u8fb9\u540c\u4e584\uff081+x\uff09(1+y)(1+z),\u53c8\u56e0\u4e3ax+y+z=1\u5f974+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u53c8\u56e0\u4e3ax,y,z\u662f\u6b63\u6570\uff0cx+y+z=1\u53ef\u77e5x,y,z\u90fd\u662f\u5c0f\u4e8e1\u5927\u4e8e0\u7684\u6570
\u6545xzy,zy,xz,xy\u90fd\u662f\u662f\u767e\u5206\u4f4d\uff0c\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u5c0f\u6570,\u7531\u6b64\u53ef\u77e5
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff0c\u5373\u6210\u7acb\u3002
\u8fd8\u6709\u5176\u5b83\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f60\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bd5\u7740\u53bb\u63a8\u6572\u3002
\u8bb8\u591a\u540c\u5b66\u7531\u4e8e\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u6709\u7684\u867d\u7136\u77e5\u9053\u5176\u91cd\u8981\u6027\u4f46\u4e0d\u5f97\u5b66\u4e60\u8981\u9886\uff0c\u6709\u7684\u5219\u8bef\u5165\u9898\u6d77\uff0c\u832b\u832b\u7136\u4e0d\u77e5\u6240\u63aa\uff0c\u5bfc\u81f4\u5b66\u7ee9\u4e0d\u5982\u4eba\u610f\u3002\u56e0\u6b64\u5728\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6211\u4eec\u6709\u5fc5\u8981\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u638c\u63e1\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u6280\u80fd\uff0c\u57f9\u517b\u80fd\u529b\uff0c\u4ee5\u53ca\u953b\u70bc\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u5fc3\u7406\u54c1\u8d28\uff0c\u628a\u63e1\u597d\u5173\u952e\u5b66\u4e60\u9636\u6bb5\uff0c\u6700\u7ec8\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u8fdb\u800c\u5f62\u6210\u7efc\u5408\u5b66\u4e60\u7684\u80fd\u529b\u3002 \u5b66\u4e60\u4e2d\u4e3b\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898\uff1a 1\u3001\u5728\u770b\u4e66\u7684\u65f6\u5019\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\uff0c\u628a\u63e1\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\u3002 \u7531\u4e8e\u7406\u5de5\u79d1\u662f\u4e00\u5927\u7c7b\u77e5\u8bc6\u7684\u8fde\u8d2f\u6027\u548c\u903b\u8f91\u6027\u90fd\u5f88\u5f3a\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u4e3a\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u6253\u4e0b\u826f\u597d\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5b66\u4e60\u67d0\u4e00\u5185\u5bb9\u6216\u89e3\u67d0\u4e00\u9898\u65f6\u78b0\u5230\u4e86\u56f0\u96be\uff0c\u90a3\u4e48\u5f88\u6709\u53ef\u80fd\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u4e0e\u5176\u6709\u5173\u7684\u3001\u4ee5\u524d\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u6ca1\u6709\u638c\u63e1\u597d\u6240\u9020\u6210\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u6ce8\u610f\u67e5\u7f3a\u8865\u6f0f\uff0c\u627e\u5230\u95ee\u9898\u5e76\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e4b\uff0c\u52aa\u529b\u505a\u5230\u53d1\u73b0\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u53ea\u6709\u57fa\u7840\u624e\u5b9e\uff0c\u6211\u4eec\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8\u3002 2\u3001\u81ea\u6211\u57f9\u517b\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u517b\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3002 \u6bcf\u6b21\u8003\u5b8c\u8bd5\u540e\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u4f1a\u542c\u5230\u4e00\u4e9b\u540c\u5b66\u8bf4\uff1a\u8fd9\u6b21\u8003\u8bd5\u6211\u53c8\u7c97\u5fc3\u4e86\u3002\u800c\u7c97\u5fc3\u6700\u591a\u7684\u4e00\u79cd\u73b0\u8c61\u5c31\u662f\u7531\u4e8e\u8df3\u6b65\u9aa4\u4ea7\u751f\u7684\u9519\u8bef\uff0c\u5e76\u4e14\u5c61\u9519\u4e0d\u6539\u3002\u8fd9\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4e0d\u826f\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3001\u6c42\u5feb\u5fc3\u7406\u9020\u6210\u7684\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u6280\u80fd\u7684\u4e0d\u8fc7\u5173\u3002\u8981\u77e5\u9053\u6570\u5b66\u9898\u7684\u6bcf\u4e00\u6b65\u90fd\u662f\u8fd0\u7528\u4e00\u5b9a\u7684\u6cd5\u5219\u6765\u5b8c\u6210\u7684\uff0c\u5982\u679c\u5728\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5ffd\u89c6\u4e86\u67d0\u4e00\u6b65\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u4f1a\u53d1\u751f\u8fd9\u4e00\u6b65\u7684\u6cd5\u5219\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u7684\u8fd0\u7528\uff0c\u8fdb\u800c\u4ea7\u751f\u9519\u89e3\u3002 \u56e0\u6b64\uff0c\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u7684\u63d0\u9ad8\u4ece\u6839\u672c\u4e0a\u8bf4\u662f\u8981\u5f04\u61c2\u201c\u7b97\u7406\u201d\uff0c\u4e0d\u4ec5\u77e5\u9053\u600e\u6837\u7b97\uff0c\u800c\u4e14\u77e5\u9053\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8fd9\u6837\u7b97\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u6211\u4eec\u5e38\u8bf4\u7684\u65e2\u8981\u77e5\u5176\u7136\u53c8\u8981\u77e5\u5176\u6240\u4ee5\u7136\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u63e1\u8fd0\u7b97\u7684\u65b9\u5411\u3001\u9014\u5f84\u548c\u7a0b\u5e8f\uff0c\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u4ed4\u7ec6\u5b8c\u6210\uff0c\u4f7f\u5f97\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u5f97\u5230\u63d0\u9ad8\u3002\u540c\u5b66\u4eec\u8bf7\u6ce8\u610f\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u6709\u4e0a\u8ff0\u7c7b\u4f3c\u8df3\u6b65\u7684\u73b0\u8c61\u5e94\u53ca\u65f6\u6539\u6b63\uff0c\u5426\u5219\uff0c\u4e45\u800c\u4e45\u77e5\uff0c\u4f60\u4f1a\u6709\u4e00\u79cd\u6050\u60e7\u5fc3\u7406\uff0c\u8fd8\u6ca1\u6709\u5f00\u59cb\u89e3\u9898\u5c31\u5df2\u7ecf\u62c5\u5fc3\u81ea\u5df1\u4f1a\u505a\u9519\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd9\u6837\u5c31\u4f1a\u9519\u5f97\u8d8a\u591a\u3002 3\u3001\u91cd\u89c6\u77e5\u8bc6\u7684\u83b7\u53d6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u57f9\u517b\u62bd\u8c61\u3001\u6982\u62ec\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u3001\u63a8\u7406\u8bc1\u660e\u80fd\u529b\u3002 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4.\u628a\u63e1\u597d\u5b66\u671f\u521d\u59cb\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\u3002 \u5b66\u4e60\u8d35\u5728\u6301\u4e4b\u4ee5\u6052\uff0c\u9532\u800c\u4e0d\u820d\u7684\u7cbe\u795e\uff0c\u4f46\u540c\u65f6\u6211\u4eec\u6ce8\u610f\u5230\u65b0\u5b66\u671f\u521d\u7684\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u5b83\u8d77\u5230\u4e00\u4e2a\u627f\u4e0a\u542f\u4e0b\u7684\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u3002\u5047\u671f\u5df2\u7ecf\u7ed3\u675f\uff0c\u65b0\u5b66\u671f\u5f00\u59cb\u4e86\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u53c8\u8981\u6295\u5165\u5230\u4e86\u65b0\u7684\u5b66\u4e60\u751f\u6d3b\u3002\u65f6\u95f4\u4e0d\u7b97\u77ed\u7684\u5047\u671f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u4e00\u5b9a\u611f\u5230\u8f7b\u677e\u4e86\u5f88\u591a\u3002\u521a\u5f00\u5b66\uff0c\u5927\u5bb6\u53ef\u80fd\u611f\u5230\u8fd8\u4e0d\u90a3\u4e48\u7d27\u5f20\uff0c\u7136\u800c\u6211\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5374\u66f4\u9700\u8981\u4ece\u5b66\u671f\u521d\u6293\u8d77\uff0c\u6293\u7d27\u671f\u521d\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\u3002 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\u9ebb\u70e6\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22!
“45法则”数独的任何一个规则之内的数字之和都是45。
（一）“45法则”在单独规则中的应用。
以行为例，见下图：
第一行中A1至A9的和必为45，所以B1=a+b+c+d-45；第三行中，C9=45-e-f-g。
有的网站或是有关数独的出版物中，把像B1这样凸出某一规则的宫格称为Outies（外格，相对于A行），把C9这样凹入某一规则的宫格称为Innies（内格，相对于C行）。应用“45法则”时，Outies=Cages的和-45，Innies=45-Cages的和。
( 二）“45法则”在多规则中的应用。
1、前一条提到的情形在高难度的杀手数独是不常见的。相比较之下，“45法则”在多行、多列、多宫的应用更多见一些。其原理无非是利用涉及到的Cages与N个45的差而已。见下图：
C1=Cages的和-45×2。G4=45×3-Cages的和。
2、多宫的“45法则”应用，刚才提到的，横向或纵向相邻的宫出现凹凸，往往比较直观。下面列举一种L型相邻的多宫，解题实践中遇到了也不能错过。C4=Cages的和-45×3。
3、行列交叉点。下图中，E5是一个相对封闭的交叉行列的交叉点。
E5=45×2-Cages的和。“45法则”求和时，E5被行、列各引用了一次；计算Cages的和时，E5只被用到一次，所以其差值就是E5应填的数字。
（ 三）分割和拼凑。
“45法则”的应用，能直接算出数字当然好，但是更多的时候，算出的是某一Cage位于某个规则内的几个宫格的和，或是某一个、某几个规则之内若干不连续、不相邻宫格的和。分割Cage为小Cage，进而缩小组合的范围或是形成唯一组合，对于解题也是有帮助的。例题：
运用“45法则”计算第一宫，可得A3+B3=16，所以A3、B3{7，9}。B4+C4=10。26[4]被分割成两个小的Cage，其中一个还确定了数字组合，留着备用。
应用“45法则”，有时计算可得某一规则周边几个宫格的和，拼凑成一个不连续的Cage。注意，当这些宫格不处在同一规则的约束之下时，其中数字可以重复。见下图：
一宫及其延伸出来的A4、D2，计算可知总和为47。运用“45法则”，A4+D2=2，则A4=D2=1；同理，三宫及其延伸出的B6、D8总和为53，则B6+D8=8。注意，由于目前B6、D8并不同处于任一规则之中，也不在同一个Cage之内，所以不能排除B6=D8=4的可能性。事实上这一局部的最终结果就是B6=D8=4。
（四）比较。
我们还可以运用“45法则”获得某一规则中若干外格和内格之间或大或小或等于的关系，以及某格比另一格大(小)多少。也就是说，解答杀手数独偶尔也要用一下减法。下图中：
标出的Cages的和是43，而一宫的和当然是45，所以C1-C4=2。以后无论先解出哪个数，另一个也将迎刃而解。
拓展资料
杀手数独（Killer Sudoku）是一种数学智力游戏，它结合了数独（Sudoku）和数和（Kakuro）的玩法，所以一般比数独、数和等数学智力游戏，难一些(指同级)。虚线框之和表示虚线框内所有数字之和。
“45法则”是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45）。
数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
数独的组成元素
方格：水平方向有九横行，垂直方向有九纵列的矩形，画分八十一个小正方形，称为九宫格（Grid），如图一所示，是数独（Sudoku）的作用范围。
2.行：水平方向的每一横行有九格，每一横行称为行（Row），如图二所示。
3.列：垂直方向的每一纵列有九格，每一纵列称为列（Column），如图三所示。
4.宫：三行与三列相交之处有九格，每一单元称为小九宫（Box、Block），简称宫，如图四所示（在杀手数独中，宫往往用单词Nonet表示）。
“45法则”是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45）。
拓展资料：
一、数独简介
1、数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
2、数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
二、数独基础解法
1、摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法 (Hidden Single)。
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种：
数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除（Hidden Single in Box），也称宫摒除法。
数字可填唯一空格在「行」单元称为行排除法（Hidden Single in Row），也称行摒除法。
数字可填唯一空格在「列」单元称为列排除法（Hidden Single in Column），也称列摒除法。唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解（Naked Single）。
2、唯一余数法：用格位去找唯一可填数字，称为余数法，格位唯一可填数字称为唯余解（Naked Single）。
余数法是删减等位群格位（Peer）已出现的数字的方法，每一格位的等位群格位有 20 个。
资料链接：百度百科--数独
45法则是杀手数独中经常用到技巧，不难理解，数独中每行每列每个3X3都要有1~9互不重复，这就意味着每行列宫数字之和都是45(1＋2……＋9＝45）
45法则：
由于每一列、行、九宫格中只能填1-9，所以和必定是45(1+2+3+...+9)。运用这个法则，可以帮助解到不少题目。例子： (第一个数是数字，第二个数是格数)
拓展资料：
杀手数独，是一种数学智力游戏，它结合了数独和数和的玩法，所以一般比数独、数和等数学智力游戏，难一些(指同级)。虚线框之和表示虚线框内所有数字之和。
参考资料：杀手数独 百度百科
数独中每行、每列、每宫（3×3）都要有1~9互不重复，这就意味着每行、每列、每宫数字之和都是45（1+2+3+……+9=45），这就是数独的“45法则”。
资料拓展
数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。
独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。
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