反余弦函数怎么计算?
计算过程如下:
反余弦函数(反三角函数之一)为余弦函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数,记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
扩展资料:
反余弦函数是非奇非偶函数。因为反余弦函数图像不关于y轴对称,故不是偶函数;又因为反余弦函数图像不关于原点对称,故不是奇函数。
反三角函数的三角函数如下式所示。 推导它们的一个快速方法是通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数),然后应用毕达哥拉斯定理和三角比。
绛旓細1銆佸弽姝e鸡鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)2銆鍙嶄綑寮﹀嚱鏁鐨勬眰瀵硷細(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)3銆佸弽姝e垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arctanx)'=1/(1+x^2)4銆佸弽浣欏垏鍑芥暟鐨勬眰瀵硷細(arccotx)'=-1/(1+x^2)
绛旓細姝e鸡鍑芥暟锛(sinx)'=cosx 浣欏鸡鍑芥暟锛(cosx)'=-sinx 姝e垏鍑芥暟锛(tanx)'=sec²x 浣欏垏鍑芥暟锛(cotx)'=-csc²x 姝e壊鍑芥暟锛(secx)'=tanx路secx 浣欏壊鍑芥暟锛(cscx)'=-cotx路cscx 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑瀵兼暟鍏紡 鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)鍙嶄綑寮﹀嚱鏁锛(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)...
绛旓細涓洪檺鍒跺弽涓夎鍑芥暟涓哄崟鍊煎嚱鏁,灏嗗弽姝e鸡鍑芥暟鐨勫紋闄愬湪-蟺/2鈮鈮は/2,灏唝浣滀负鍙嶆寮﹀嚱鏁扮殑涓诲,璁颁负y=arcsin x;鐩稿簲鍦,鍙嶄綑寮﹀嚱鏁y=arccos x鐨勪富鍊奸檺鍦0鈮鈮は;鍙嶆鍒囧嚱鏁皔=arctan x鐨勪富鍊奸檺鍦-蟺/2<y<蟺/2;鍙嶄綑鍒囧嚱鏁皔=arccot x鐨勪富鍊奸檺鍦0<y<蟺銆 姝e鸡鍑芥暟y=sin x鍦╗-蟺/2,蟺/2]涓婄殑...
绛旓細1銆佽涓夎褰腑瑙扐鎵瀵瑰簲鐨勮竟闀挎槸a锛岃B鎵瀵瑰簲鐨勮竟闀挎槸b锛岃C鎵瀵瑰簲鐨勮竟闀挎槸c銆傚啀鍒╃敤鍏紡锛氣憼CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 鈶osB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 鈶osC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 绠楀嚭姣忎竴涓鐨勪綑寮﹀硷紝鍒╃敤璁$畻鍣ㄤ笂鐨鍙嶄綑寮﹀嚱鏁鍔熻兘灏卞彲浠ヨ绠楀嚭鍚勮嚜鐨勮搴﹀笺2銆佸鏋滀笁瑙掑舰鏄...
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑绉垎鍙互閫氳繃涓浜涘熀鏈殑绉垎鍏紡鏉ユ眰銆備互涓嬫槸涓浜涘熀鏈殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑绉垎鍏紡锛1. 鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細$\int \arcsin(x) \, dx = x \arcsin(x) + \sqrt{1 - x^2} + C 2. 鍙嶄綑寮﹀嚱鏁锛$\int \arccos(x) \, dx = x \arccos(x) - \sqrt{1 - x^2} + C 3. 鍙嶆鍒囧嚱鏁...
绛旓細瑕佹眰瑙 cos(x) = y 涓殑 x 鍊硷紝浣犲彲浠ヤ娇鐢鍙嶄綑寮﹀嚱鏁锛坅rccos锛夋潵鑾峰緱绛旀銆傝繖閲岀殑 y 鏄竴涓凡鐭ョ殑瀹炴暟銆傚叿浣撴楠ゅ涓嬶細1銆佺‘瀹 y 鐨勫彇鍊艰寖鍥淬傜敱浜庝綑寮﹀嚱鏁扮殑瀹氫箟鍩熸槸 [-1, 1]锛屾墍浠 y 鐨勫煎繀椤诲湪杩欎釜鑼冨洿鍐呫2銆佷娇鐢ㄥ弽浣欏鸡鍑芥暟鏉ヨВ鏂圭▼銆傚湪澶ч儴鍒璁$畻鍣ㄦ垨鏁板搴撲腑锛屽彲浠ヤ娇鐢 acos() ...
绛旓細鐒跺悗鍦ㄥ彟澶栭夋嫨涓涓崟鍏冿紝鍐嶅湪鑷姩姹傚拰閲屾壘鍒板叾浠鍑芥暟閫夐」锛2銆佺偣鍑诲叾浠栧嚱鏁伴夐」鍦ㄦ垨閫夋嫨绫诲埆閲屾壘鍒版暟瀛︿笌涓夎鍑芥暟閫夐」锛屽啀鍦ㄩ夋嫨鍑芥暟閲岄夋嫨鎴戜滑闇瑕佺殑鍙嶄笁瑙掑嚱鏁帮紝3銆侀夋嫨鍑芥暟涔嬪悗鐐瑰嚮纭畾鍦ㄥ脊鍑虹殑瀵硅瘽妗嗗唴鎴戜滑杈撳叆鍑芥暟鐨勫弬鏁帮紝4銆佽緭鍏ュソ鍙傛暟涔嬪悗鐐瑰嚮纭畾锛屽氨鍙互鐪嬪埌璁$畻鐨勭粨鏋滀簡锛...
绛旓細Excel涓璁$畻鍙涓夎鍑芥暟闇瑕佺敤鍒鍙嶄綑寮﹀嚱鏁锛圓COS锛夈佸弽姝e鸡鍑芥暟锛圓SIN锛夊拰鍙嶆鍒囧嚱鏁帮紙ATAN锛1銆佸嚱鏁癆COS鏄敤鏉ヨ绠楁寚瀹氭暟鍊肩殑鍙嶄綑寮﹀肩殑锛屽叕寮忎负锛=ACOS(number)锛屼緥濡傦細ACOS(0)閫変腑鍗曞厓鏍硷紝杈撳叆=ACOS(0)锛孍nter鍥炶溅寰楀嚭绛旀 2銆佸嚱鏁癆SIN鏄敤鏉ヨ绠楁寚瀹氭暟鍊肩殑鍙嶆寮﹀肩殑锛屽叕寮忎负锛=ASIN(number)銆備緥濡...
绛旓細arctanx=arctan(sinx/cosx)锛宼anx=sinx/cosx 鍙嶆寮rcsin x锛鍙嶄綑寮arccos x锛屽弽姝e垏arctan x锛屽弽浣欏垏arccot x锛屽弽姝e壊arcsec x锛屽弽浣欏壊arccsc x锛屽悇鑷〃绀哄叾鍙嶆寮︺佸弽浣欏鸡銆佸弽姝e垏銆佸弽浣欏垏 锛屽弽姝e壊锛屽弽浣欏壊涓簒鐨勮銆
绛旓細鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑姹傚鍏紡锛氬弽姝e鸡鍑芥暟姹傚锛(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)锛鍙嶄綑寮﹀嚱鏁姹傚锛(arccosx)'=-1/鈭(1-x^2)锛涘弽姝e垏鍑芥暟姹傚锛(arctanx)'=1/(1+x^2)锛涘弽浣欏垏鍑芥暟姹傚锛(arccotx)'=-1/(1+x^2)銆1銆佸弽姝e鸡鍑芥暟姹傚锛氬弽姝e鸡鍑芥暟锛坅rcsine function锛夋槸姝e鸡鍑芥暟鐨鍙嶅嚱鏁锛岃浣 ...