求数学大神，如何用待定系数法化简根号里还有根号的式子，如√（4-√15）这样的 根号里有根号怎么化简
\u6839\u53f7\u91cc\u9762\u5e26\u6839\u53f7\u7684\u5f0f\u5b50\u600e\u4e48\u5316\u7b80\u5982\u4f55\u5316\u7b80\u6839\u53f7\u4e0b\u6709\u6839\u53f7\u7684\u5f0f\u5b50\uff0c\u5b66\u4f1a\u8fd9\u4e00\u62db\uff0c\u8f7b\u677e\u8d85\u8d8a\u73ed\u91cc\u5927\u90e8\u5206\u4eba
4-√15
=(8-2√15)/2……将根号一项系数配成偶数
=(5-2√15+3）/2……将另一项适当拆分
=(√5-√3)^2/2……部分写成完全平方
=[(√10-√6)/2]^2……处理分母
方法2：严格法，较麻烦
4-√15=(√a-√b)^2=a+b-2√ab
a+b=4，ab=15/4
a、b为t^2-4t+15/4=0的两根
x1=3/2，x2=5/3
4-√15=[√(5/2)-√(3/2)]^2
=[(√10-√6)/2]^2
设4-√15=(√a-√b)^2,其中a,b是有理数，
∴4-√15=a+b-2√(ab),
∴a+b=4,a=4-b,①
4ab=15.②
把①代入② ，4（4-b)b=15,
整理得4b^2-16b+15=0,
b=5/2或3/2,
代入①，a=3/2或5/2，
∴√(4-√15)=√(5/2)-√（3/2）=（√10-√6)/2.
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