数学分析中,有哪些著名的不等式 数学中有哪些经典必记的不等式

\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u6709\u54ea\u4e9b\u8457\u540d\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f

1\uff0c\u6570\u5b66\u4e2d\u6709\u5f88\u591a\u8457\u540d\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f\u3002
2\uff0c\u5e73\u5747\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff08\u5747\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff09 \u67ef\u897f\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff08\u67ef\u897f\u2014\u8bb8\u74e6\u5179\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6216\u67ef\u897f\u2014\u5e03\u5c3c\u96c5\u53ef\u592b\u65af\u57fa\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff09 \u95f5\u53ef\u592b\u65af\u57fa\u4e0d\u7b49\u5f0f \u8d1d\u52aa\u5229\u4e0d\u7b49\u5f0f \u8d6b\u5c14\u5fb7\u4e0d\u7b49\u5f0f \u5951\u6bd4\u96ea\u592b\u4e0d\u7b49\u5f0f \u6392\u5e8f\u4e0d\u7b49\u5f0f \u542b\u6709\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\u4e0d\u7b49\u5f0f \u7434\u751f\u4e0d\u7b49\u5f0f \u827e\u5c14\u591a\u65af\u2014\u83ab\u8fea\u5c14\u4e0d\u7b49\u5f0f

\u6bd4\u5982\u7b97\u672f\u5e73\u5747\u6570\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e\u51e0\u4f55\u5e73\u5747\u6570
\u5373(x1+x2+\u2026+xn)/n \u2265 n\u6b21\u221a(x1*x2*x3\u2026*xn)
\u7edd\u5bf9\u503c\u4e0d\u7b49\u5f0f

\ufe31a+b\ufe31\u2264\ufe31a\ufe31+\ufe31b\ufe31
\u4f2f\u52aa\u5229\u4e0d\u7b49\u5f0f
\u8bbex>-1\uff0c\u4e14x\u22600\uff0cn\u662f\u4e0d\u5c0f\u4e8e2\u7684\u6574\u6570\uff0c\u5219(1+x)^n\u22651+nx
\u7b49\u7b49\u9700\u8981\u8bb0\u4f4f\u7684

1,数学中有很多著名的不等式。
2,平均不等式(均值不等式) 柯西不等式(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式) 闵可夫斯基不等式 贝努利不等式 赫尔德不等式 契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式。

平均不等式(均值不等式) 柯西不等式(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式) 闵可夫斯基不等式 贝努利不等式
赫尔德不等式 契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式

哈,就记得柯西不等式了。。。

三角定理:两边之和大于第三变

  • 浠涔鏄柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮?
    绛旓細3銆佹煰瑗库旀柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮忕殑涓涓噸瑕佺粨鏋滐紝鏄唴绉负杩炵画鍑芥暟銆傞珮绛夋暟瀛︿腑涔熸湁骞挎硾鐨勫簲鐢紝涓嬮潰浠嬬粛瀹冪殑涓夌璇佹槑鏂规硶锛屼粠鑰屽姞娣卞璇ヤ笉绛夊紡鐨勭悊瑙o紝鍒╀簬鏁欏銆傛暟瀛︿笂锛屾煰瑗库旀柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮忥紝鍙堢О鏂界摝鑼ㄤ笉绛夊紡鎴栨煰瑗库斿竷灏间簹绉戝か鏂熀鈥旀柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮忥紝鏄竴鏉″緢澶氬満鍚堥兘鐢ㄥ緱涓鐨勪笉绛夊紡锛渚嬪绾挎т唬鏁扮殑鐭㈤噺锛屾暟瀛﹀垎鏋鐨...
  • 鏌タ鈥旀柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮绠浠
    绛旓細鍦鏁板鍒嗘瀽鐨棰嗗煙涓紝鏌タ-鏂界摝鑼涓嶇瓑寮鏄竴涓笉鍙垨缂虹殑宸ュ叿銆傝繖涓笉绛夊紡浠ュ叾澶氱璇佹槑鏂规硶鑰岄椈鍚嶏紝鏈夊姪浜庢繁鍖栧鍏剁殑鐞嗚В锛岀壒鍒湪绔炶禌鏁板鍜岄珮绾ф暟瀛︾殑鏁欏涓壆婕旂潃閲嶈瑙掕壊銆傚叾鍩烘湰瀹氱悊闄堣堪濡備笅锛氬浜庝换鎰忓疄鏁板簭鍒梐1, a2, ..., an鍜宐1, b2, ..., bn锛屾垜浠湁 (\sum_{k=1}^{n} a_k b_k...
  • 鏌タ涓嶇瓑寮鍏紡
    绛旓細鏌タ涓嶇瓑寮涔熷彲浠ョ敤鏉ヨ瘉鏄庤但灏斿痉涓嶇瓑寮忥紙Holder inequality锛夛紝瀹冩槸绉垎涓嶇瓑寮忕殑涓涓噸瑕佷緥瀛愩傛煰瑗夸笉绛夊紡涓嶄粎鍦鏁板鍒嗘瀽涓湁搴旂敤锛屽畠鍦ㄦ鐜囪銆佺粺璁″銆佷俊鍙峰鐞嗙瓑棰嗗煙涔熸湁鐫閲嶈鐨勪綔鐢ㄣ備緥濡傦紝鍦ㄦ鐜囪涓紝鏌タ涓嶇瓑寮忓彲浠ョ敤鏉ヨ瘉鏄庨┈灏斿彲澶笉绛夊紡鍜屽垏姣旈洩澶笉绛夊紡銆傚湪缁熻瀛︿腑锛屾煰瑗夸笉绛夊紡鍙互鐢ㄦ潵鎺ㄥ鏈澶т技鐒...
  • 鏌タ涓嶇瓑寮鐨勫叿浣撳唴瀹规槸浠涔?
    绛旓細浠栧湪绾暟瀛﹀拰搴旂敤鏁板鐨鍔熷簳鏄浉褰撴繁鍘氱殑锛屽緢澶氭暟瀛︾殑瀹氱悊銆佸叕寮忛兘浠ヤ粬鐨勫悕瀛楁潵绉板懠锛屽鏌タ涓嶇瓑寮銆佹煰瑗跨Н鍒嗗叕寮忋傚湪鏁板鍐欎綔涓婏紝浠栬璁や负鍦ㄦ暟閲忎笂浠呮浜庢鎷夌殑浜猴紝浠栦竴鐢熶竴鍏辫憲浣滀簡789绡囪鏂囧拰鍑犳湰涔︼紝浠ャ鍒嗘瀽鏁欑▼銆嬶紙1821骞达級鍜屻婂叧浜庡畾绉垎鐞嗚鐨勬姤鍛娿嬶紙1827骞达級鏈涓钁楀悕銆備笉杩囦粬骞朵笉鏄墍鏈夌殑...
  • 鍩烘湰涓嶇瓑寮涓父鐢ㄥ叕寮
    绛旓細杩欎簺涓嶇瓑寮鐨勮儗鍚庯紝闅愯棌浜嗕竴涓噸瑕佺殑鍘熺悊锛氬綋涓や釜姝f暟鐨勬ц川鐩稿悓鏃讹紝瀹冧滑鐨勬煇绉嶇粍鍚堜細鏈夌壒瀹氱殑鏋侀檺銆備緥濡傦紝褰撶Н鍥哄畾鏃讹紝鍜岃揪鍒版渶灏忥紱褰撳拰鍥哄畾鏃讹紝绉揪鍒版渶澶с傝繖涓師鐞嗗湪浼樺寲闂鍜鏁板鍒嗘瀽涓湁鐫骞挎硾搴旂敤銆傚彟澶栵紝浜嗚В涓嶇瓑寮忕殑鎬ц川鍚屾牱閲嶈锛氫笉绛夊紡鐨勪竴杈瑰姞鎴栧噺鍚屼竴涓暟锛屼笉绛夊彿涓嶅彉锛涗箻浠ユ鏁帮紝涓嶇瓑...
  • 娉板嫆涓嶇瓑寮鏄浠涔?
    绛旓細娉板嫆鍏紡寰楀悕浜庤嫳鍥鏁板瀹跺竷椴佸厠路娉板嫆锛屼粬鍦1712骞寸殑涓灏佷俊閲岄娆″彊杩颁簡杩欎釜鍏紡銆傛嘲鍕掑叕寮忔槸涓轰簡鐮旂┒澶嶆潅鍑芥暟鎬ц川鏃剁粡甯镐娇鐢ㄧ殑杩戜技鏂规硶涔嬩竴锛屼篃鏄嚱鏁板井鍒嗗鐨勪竴椤归噸瑕佸簲鐢ㄥ唴瀹广傛嘲鍕掑叕寮忕殑浣欓」鏈変袱绫伙細涓绫绘槸瀹氭х殑鐨簹璇轰綑椤癸紝鍙︿竴绫绘槸瀹氶噺鐨勬媺鏍兼湕鏃ヤ綑椤广傝繖涓ょ被浣欓」鏈川鐩稿悓锛屼絾鏄綔鐢ㄤ笉鍚屻備竴鑸潵璇达紝...
  • 閲嶈涓嶇瓑寮鐞寸敓涓嶇瓑寮
    绛旓細褰撴垜浠帰璁ㄤ笂鍑稿嚱鏁癴(x)鏃讹紝鏈変竴涓噸瑕鐨勪笉绛夊紡锛岃绉颁綔鐞寸敓涓嶇瓑寮忥紝瀹冨湪鏁板鍒嗘瀽涓鍗犳嵁鐫鏄捐憲浣嶇疆銆傝繖涓笉绛夊紡鐨勮〃杩版槸锛屽鏋渇(x)婊¤冻涓婂嚫鎬э紝鍗冲浜庝换鎰忓疄鏁皒1, x2, ..., xn锛屽嚱鏁板煎湪涓偣澶勭殑鍊艰嚦灏戜笉灏忎簬杩欎簺鐐圭殑鍑芥暟鍊煎钩鍧囧硷紝鏁板琛ㄨ揪涓猴細f\left(\frac{x_1 + x_2 + \ldots + ...
  • 鏁板鍒嗘瀽涓婂杩 鏌タ涓嶇瓑寮鍚
    绛旓細鏃犺浣犲娌″杩囷紝鏌タ涓嶇瓑寮鐨勫簲鐢ㄦ槸鏋佸叾骞挎硾鐨 浠f暟銆佺Н鍒嗐佹鐜囦腑閮芥湁搴旂敤銆傛墍浠ュ鏁板瑕佸杽浜庤瀺浼氳疮閫氾紝浼氱殑瑕佸杽浜庡簲鐢紝涓嶄細鐨勫彲浠ュ锛屽浼氫簡鍐嶄妇涓鍙嶄笁銆傚鏋滃Cauchy涓嶇瓑寮忔湁浠讳綍鐤戦棶锛岃鍙傝冪櫨搴︾櫨绉戯細[鏌タ涓嶇瓑寮廬http://baike.baidu.com/view/7618.htm ...
  • 鍧囧涓嶇瓑寮忔湁鍝簺?
    绛旓細鍧囧间笉绛夊紡鏄暟瀛︿腑涓缁勫叧浜庡钩鍧囧鐨勪笉绛夊紡銆傚畠鎻忚堪浜嗕竴缁勯潪璐熷疄鏁扮殑骞冲潎鍊间箣闂寸殑澶у皬鍏崇郴銆傚父瑙佺殑鍧囧间笉绛夊紡鏈夊洓涓紝鍒嗗埆鏄畻鏈钩鍧-鍑犱綍骞冲潎涓嶇瓑寮忋佽皭娉㈠钩鍧-鍑犱綍骞冲潎涓嶇瓑寮忋佸嚑浣曞钩鍧-绠楁湳骞冲潎涓嶇瓑寮忓拰骞虫柟骞冲潎鏍逛笉绛夊紡銆傗憽 鐭ヨ瘑鐐硅繍鐢細鍧囧间笉绛夊紡鍦ㄦ暟瀛︽帹鐞嗗拰璇佹槑涓粡甯歌浣跨敤銆傚畠浠湪鏁板鍒嗘瀽銆佷笉...
  • 鏌タ涓嶇瓑寮忔槸浠涔堜笉绛夊紡?
    绛旓細鏌タ涓嶇瓑寮锛屾槸鏁板瀹舵煰瑗匡紙Cauchy)鍦ㄧ爺绌鏁板鍒嗘瀽涓殑鈥滄祦鏁扳濋棶棰樻椂寰楀埌鐨勩備粠鍘嗗彶鐨勮搴﹁锛屾煰瑗夸笉绛夊紡搴旂О浣淐auchy-Buniakowsky-Schwarz涓嶇瓑寮忥紙鏌タ锛嶅竷灏间簹绉戝か鏂熀锛嶆柦鐡﹁尐涓嶇瓑寮忥級锛屽洜涓烘鏄悗涓や綅鏁板瀹跺郊姝ょ嫭绔嬪湴鍦ㄧН鍒嗗涓帹鑰屽箍涔嬶紝鎵嶅皢杩欎竴涓嶇瓑寮忓簲鐢ㄥ埌杩戜箮瀹屽杽鐨勫湴姝ャ傚湪鏁板棰嗗煙锛屾湁寰堥珮鐨...
  • 扩展阅读:数学很差能学会计吗 ... 数学开窍最佳方法 ... 全球数学最厉害的人 ... 数学差的人其实就是笨 ... 数学最顶级十大难题 ... 数学系最好就业的专业 ... 数学不好的孩子是智商低吗 ... 学数控有前途吗 ... 学英语的10大诀窍 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网