一道统计学的题：随即变量X服从参数为λ的泊松分布,x=0,1,2,3...，问x取什么值时P{X=x}最大，λ为整数！ 统计学高手请进，设X~N（3，4），试求P{|X|〉2}，P...
\u8fd9\u9053\u9898\u4e2d\uff0c-3<x<2\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b54\u6848\u8bf4x\u53ea\u80fd\u53d60\uff1f\u770b\u5230\u95ee\u9898\u4e86\uff0c\u4e5f\u770b\u5230\u5df2\u7ecf\u89e3\u7b54
\u7ed3\u679c\u4e3a\uff1a0.5
\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u6c42\u6982\u7387\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
\u8bbe\u82e5\u4e8b\u4ef6A1\uff0cA2\uff0c\u2026\uff0cAn\u4e92\u4e0d\u76f8\u5bb9\uff0c\u4e14A1+A2+\u2026+An=\u03a9\uff0c\u5219\u79f0A1\uff0cA2\uff0c\u2026\uff0cAn\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5907\u4e8b\u4ef6\u7ec4\u3002\u5df2\u77e5\u4e8b\u4ef6B\u51fa\u73b0\u7684\u6761\u4ef6\u4e0bA\u51fa\u73b0\u7684\u6982\u7387\uff0c\u79f0\u4e3a\u6761\u4ef6\u6982\u7387\uff0c\u8bb0\u4f5c\uff1aP(A|B)\u3002
\u79f0\u4e3aX\u7684\u6982\u7387\u5206\u5e03\u51fd\u6570.\u5982\u679c\u5c06X\u770b\u6210\u662f\u6570\u8f74\u4e0a\u7684\u968f\u673a\u70b9\u7684\u5750\u6807\uff0c\u90a3\u4e48\uff0c\u5206\u5e03\u51fd\u6570F(x)\u5728x\u5904\u7684\u51fd\u6570\u503c\u5c31\u8868\u793aX\u843d\u5728\u533a\u95f4(-\u221e,x]\u4e0a\u7684\u6982\u7387\u3002
那么e^(-lamda)是定值
P(X=K+1)/P(X=K)=lamda/K+1
只要看这个比不比1大咯
可以知道最大的P(X=K)在K=[lamda](取整)的时候取到呀
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关于X~Po（λ）
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)
那么显然当K+1<λ时
P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)〉1
所以
P(X=K+1)〉P(X=K）
同样，当K+1〉λ
P(X=K+1)<P(X=K）
也就是说当K从0开始增大到无穷大
P（X=K）先增大后减小
因此P(X=K)最大值就出现在
1。 K+1=λ（若λ为整数），此时P（X=K）=P（X=K+1）均为最大值
或
2。 K+1首次比λ大(λ不为整数)，这时P（X=K）>P(X=K+1)&P(X=K)>P(X=K-1)，可以推出此时K就是所求值
--------------------------------------------
从P(X=K+1)/P(X=K)=λ/(K+1)就可以看出来P(X=K)先增大后减小，也就是说从0<K<λ-1时，P(X=K+1)>P(X=K)，这是增大，当K〉λ-1时不等式变号，函数递减。先递增后递减，当然就不是单调函数了。
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绛旓細姝ｆ佸垎甯(normal distribution)鍙堝悕楂樻柉鍒嗗竷(Gaussian distribution),鏄竴涓湪鏁板銆佺墿鐞嗗強宸ョ▼绛夐鍩熼兘闈炲父閲嶈鐨勬鐜囧垎甯,鍦缁熻瀛︾殑璁稿鏂归潰鏈夌潃閲嶅ぇ鐨勫奖鍝嶅姏銆傝嫢闅忔満鍙橀噺X鏈嶄粠涓涓暟瀛︽湡鏈涗负渭銆佹爣鍑嗘柟宸负蟽2鐨勯珮鏂垎甯,璁颁负:鍒欏叾姒傜巼瀵嗗害鍑芥暟涓烘鎬佸垎甯冪殑鏈熸湜鍊嘉煎喅瀹氫簡鍏朵綅缃,鍏舵爣鍑嗗樊蟽鍐冲畾浜嗗垎甯冪殑骞呭害銆傚洜...
