sinx和cosx的转换公式是什么?
cosx和sinx的转换公式为:
sinx=±√(1-cosx∧2)
cosx=±√(1-sinx∧2),
sin(π/2+x)=cosx,
cos(π/2+x)=—sinx等
证明:sinx∧2+cosx∧2=1,
移项得:sinx∧2=1-cosx∧2,
开平方得sinx=±√(1-cosx∧2)。
同理sinx∧2+cosx∧2=1,
移项得cosx∧2=1-sinx∧2,
开平方得cosx=±√(1-sinx∧2)。
诱导公式:
1、sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα
2、sin(π/2-α)=cosα
3、cos(π/2-α)=sinα
4、tan(π/2-α)=cotα
5、cot(π/2-α)=tanα
6、sin(π/2+α)=cosα
7、cos(π/2+α)=-sinα
8、tan(π/2+α)=-cotα
9、cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα
10、cos(π-α)=-cosα
11、tan(π-α)=-tanα
12、cot(π-α)=-cotα
13、sin(π+α)=-sinα
14、cos(π+α)=-cosα
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