扇形的弧长如何计算?

设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R;

故θ=2arcsin(b/2R);于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。

弧长计算公式是一个数学公式,为L=n(圆心角度数)× π(1)×2 r(半径)/360(角度制),L=α(弧度)× r(半径) (弧度制)。其中n是圆心角度数,r是半径,L是圆心角弧长。

补充公式

S扇=nπr^2/360

=πrnr/360

=2πrn/360×1/2r

=πrn/180×1/2r

所以:S扇=rL/2

还可以是S扇=nπr²/360

(n为圆心角的度数,L为该扇形对应的弧长。)

注:π为圆周率(3.14159265358979323846264)



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