简述随机变量与随机事件的关系。 随机事件之间的关系有？
\u968f\u673a\u73b0\u8c61\uff0c\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u5728\u5f88\u591a\u6982\u7387\u4e66\u7684\u7b2c\u4e00\u7ae0\u5c31\u9610\u660e\u4e86\uff1a\u968f\u673a\u5b9e\u9a8c\u4e2d\u53ef\u80fd\u53d1\u751f\u4e5f\u53ef\u80fd\u4e0d\u53d1\u751f\u7684\u4e8b\u60c5\u4e3a\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u901a\u5e38\u6307\u58a8\u4e00\u7ed3\u679c\u6216\u96c6\u5408\uff0c\u6bd4\u5982\uff0c\u5bf91\u30012\u30013\u7684\u6570\u96c6\u62bd\u6837\uff0cA\u662f\u62bd\u4e2d1\uff0cB\u662f\u62bd\u4e2d2\uff0cC\u662f\u62bd\u4e2d3\uff0c\u90a3\u4e48ABC\u5c31\u662f\u968f\u673a\u4e8b\u4ef6\u3002\u968f\u673a\u7684\u5b9a\u4e49\u662f\u5728\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u6bd4\u5982\u6211\u4eec\u8bbe\u62bd\u4e2d\u7684\u662fX\uff0c\u90a3\u4e48X\u53ef\u80fd\u662f1\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u662f2\uff0c\u6216\u662f3\u3002X\u5b8c\u6574\u7684\u63cf\u8ff0\u4e86\u8be5\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\uff0c\u5373X\u53ef\u80fd\u503c\u7684\u5168\u90e8\u662f\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u3002
\u4e92\u65a5\u4e8b\u4ef6\uff08\u4e92\u4e0d\u76f8\u5bb9\u4e8b\u4ef6\uff09\u4e8b\u4ef6A\u4e0e\u4e8b\u4ef6B\uff0cAB=\u03a6\uff0c\u4e8b\u4ef6A\u4e0e\u4e8b\u4ef6B\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u53d1\u751f\uff0c\u4e8b\u4ef6A\u4e0e\u4e8b\u4ef6B\u6ca1\u6709\u516c\u5171\u7684\u6837\u672c\u70b9\u3002
\u4e8b\u4ef6A\u7684\u5bf9\u7acb\u4e8b\u4ef6\uff0c\u4e8b\u4ef6A\u4e0d\u53d1\u751f\uff0c\u4e8b\u4ef6A\u7684\u5bf9\u7acb\u4e8b\u4ef6\u662f\u7531\u4e0d\u5c5e\u4e8e\u4e8b\u4ef6A\u7684\u6837\u672c\u70b9\u7ec4\u6210\uff0c\u8bb0\u4f5c\u0101\u3002
\u5dee\u4e8b\u4ef6\u53d1\u751f\uff0c\u5373\u4e8b\u4ef6A\u53d1\u751f\u4e14\u4e8b\u4ef6B\u4e0d\u53d1\u751f\uff0c\u662f\u7531\u5c5e\u4e8e\u4e8b\u4ef6A\u4f46\u4e0d\u5c5e\u4e8e\u4e8b\u4ef6B\u7684\u6837\u672c\u70b9\u7ec4\u6210\uff0c\u8bb0\u4f5cA\uff0dB\u3002
在一次试验中出现结果的不确定性称为随机变量。
表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念
表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念
在一次试验中可能出现也可能不出现的事件称为随机事件；
在一次试验中出现结果的不确定性称为随机变量。
绛旓細1.1.4 闅忔満鍙橀噺: 鐢ㄦ潵琛ㄧず闅忔満鐜拌薄缁撴灉鐨勫彉閲忕О涓 闅忔満鍙橀噺 ,闅忔満鍙橀噺鐨勫彇鍊煎氨琛ㄧず闅忔満浜嬩欢鐨缁撴灉,瀹為檯涓婇殢鏈轰簨浠剁殑缁撴灉寰寰涓庝竴涓殢鏈哄彉閲忕殑鍙栧煎彲浠ヤ竴涓瀵瑰簲 1.1.5 闅忔満浜嬩欢涔嬮棿鐨勮繍绠涓庡叧绯: 鐢变簬鎴戜滑灏嗛殢鏈轰簨浠跺畾涔夋垚涓涓泦鍚堜簨浠堕棿鐨勮繍绠椾篃鍙湅浣滄槸闆嗗悎闂寸殑杩愮畻,闆嗗悎闂寸殑璇歌繍绠楀浜ら泦銆佸苟闆嗐佽ˉ闆嗐佸樊闆嗙瓑...
绛旓細闅忔満鍙橀噺X涓嶻鐩镐簰鐙珛锛屼笖D(X)=1锛孌(Y)=2 鍒橠(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 鍩烘湰绫诲瀷 绠鍗曞湴璇达紝闅忔満鍙橀噺鏄寚闅忔満浜嬩欢鐨鏁伴噺琛ㄧ幇銆備緥濡備竴鎵规敞鍏ユ煇绉嶆瘨鐗╃殑鍔ㄧ墿锛屽湪涓瀹氭椂闂村唴姝讳骸鐨勫彧鏁帮紱鏌愬湴鑻ュ共鍚嶇敺鎬у仴搴锋垚浜轰腑锛屾瘡浜鸿绾㈣泲鐧介噺鐨勬祴瀹氬硷紱绛夌瓑銆傚彟鏈変竴浜涚幇璞″苟涓嶇洿鎺...
绛旓細闅忔満鍙橀噺鏄牱鏈┖闂翠腑鐨勬牱鏈偣鍒板疄鏁伴泦鍚堜笂鐨勫嚱鏁般傞氫織璇村氨鏄敤鍙橀噺鍙栧艰〃绀闅忔満浜嬩欢銆傝岄殢鏈轰簨浠讹紙瀹為獙锛夌殑鐗圭偣鏄細鍙瀵熸э紝鍙噸澶嶆э紝闅忔満鎬с傞殢鏈哄彉閲弜鍙栧兼槸闅忔満鐨勶紝鏄寜鐓ф煇绉嶆鐜囧垎甯冨彇鍊肩殑锛屽疄楠屽墠x鍙栧埌浣曞兼槸鏈煡鐨勶紝鏄棤娉曢娴嬬殑銆傝屽彉閲忓彇鍊兼槸浠绘剰鐨勶紝鏄汉涓虹‘瀹氱殑銆傜ぞ浼氱粺璁″涓庢暟鐞嗙粺璁...
绛旓細棣栧厛锛岀涓绔犳繁鍏ユ帰璁ㄩ殢鏈轰簨浠剁殑姒傜巼锛屽寘鎷殢鏈轰簨浠剁殑鍏崇郴銆佸彜鍏告鐜囧拰鍑犱綍姒傜巼鐨勮绠楁柟娉曪紝浠ュ強鏉′欢姒傜巼鍜屽父鐢ㄦ鐜囧叕寮忋傜嫭绔嬫ф蹇典篃鍦ㄨ繖涓绔犱腑寰楀埌閲嶇偣闃愯堪銆傜浜岀珷浠嬬粛闅忔満鍙橀噺锛屽寘鎷闅忔満鍙橀噺涓庨殢鏈轰簨浠剁殑鍏崇郴锛屽垎甯冨嚱鏁扮殑浠嬬粛锛屼互鍙婄鏁ｅ瀷鍜岃繛缁瀷闅忔満鍙橀噺鍙婂叾姒傜巼鍒嗗竷銆備簩椤瑰垎甯冦佹硦鏉惧垎甯冦佸潎鍖鍒嗗竷銆...
绛旓細鍙﹀绋嶅井搴旇娉ㄦ剰涓涓嬫鐜囩粺璁￠噷闈闅忔満浜嬩欢鍜岄殢鏈哄彉閲涔嬮棿鐨勮浆鎹鍏崇郴銆傛垜浠彲浠ラ氳繃闅忔満浜嬩欢寮曡繘闅忔満鍙橀噺,鍙嶈繃鏉ヤ篃鍙互,鎵浠ュぇ瀹跺涔犳椂鍊欍傝璁洪殢鏈轰簨浠朵箣闂村叧绯婚棶棰樹篃鍙互鍊熺敤闅忔満鍙橀噺涔嬮棿鍏崇郴鍒嗘瀽,杩欐槸姒傜巼缁熻鏂归潰澶у搴旇娉ㄦ剰鍑犱釜姣旇緝鍏稿瀷鐨勭煡璇嗙偣銆 8.鏁板涓姒傜巼鍜岀粺璁′竴鑸槸鎬庢牱鐨勫垎鍊兼瘮渚?閲嶇偣鍒嗗埆鏄粈涔? 绛:鎴戜滑1997...
绛旓細姣斿锛屽湪涓娆℃墧纭竵浜嬩欢涓紝濡傛灉鎶婅幏寰楃殑鍥藉窘鐨勬鏁颁綔涓闅忔満鍙橀噺 X锛屽垯 X 鍙互鍙栦袱涓硷紝鍒嗗埆鏄 0 鍜 1銆傞殢鏈哄彉閲忎富瑕佹湁涓ゅぇ绫伙紝涓绫绘槸绂绘暎鍨嬶紝鍏剁粺璁¤寰嬬敤姒傜巼鍒嗗竷锛堝垎甯冨緥锛夋潵鎻忚堪锛涘彟涓绫绘槸杩炵画鍨嬶紝鍏剁粺璁¤寰嬪彲鐢ㄥ瘑搴﹀嚱鏁版潵鎻忚堪 闅忔満杩囩▼(Stochastic Process)鏄竴杩炰覆闅忔満浜嬩欢鍔ㄦ鍏崇郴鐨勫畾閲忔弿杩般...
绛旓細娆㈣繋杩涘叆姒傜巼璁虹殑涓栫晫锛屾帰绱㈤殢鏈烘ц儗鍚庣殑濂ョ 鍦ㄦ暟瀛︾殑骞块様棰嗗煙涓紝姒傜巼璁哄鍚屼竴搴фˉ姊侊紝杩炴帴鐫楂樹腑鍜屽ぇ瀛︽暟瀛︼紝灏ゅ叾瀵逛簬鐞嗚В闅忔満浜嬩欢鍜姒傜巼鑷冲叧閲嶈銆傝繖涓郴鍒楀皢閫愭鎻紑闅忔満鍙橀噺銆佸叾鍒嗗竷鍜岀壒寰佹暟鐨勭绉橀潰绾便傞鍏堬紝璁╂垜浠粠鍩虹姒傚康寮濮嬨傛鐜囪鐨勬牳蹇冩槸鐮旂┒闅忔満鐜拌薄锛岄氳繃闅忔満璇曢獙鏉ュ畾涔夋牱鏈┖闂村拰浜嬩欢銆...
绛旓細鑰冪爺姒傜巼璁轰富瑕佽冨療浠ヤ笅鍐呭锛1. 闅忔満浜嬩欢涓庢鐜囥2. 闅忔満鍙橀噺鍙婂叾鍒嗗竷銆3. 鏁板瓧鐗瑰緛涓庢瀬闄愬畾鐞嗐4. 缁熻閲忕殑鍩烘湰姒傚康鍙婃娊鏍峰垎甯冦備竴銆侀殢鏈轰簨浠朵笌姒傜巼锛氳繖涓閮ㄥ垎鍐呭涓昏鍖呮嫭闅忔満浜嬩欢鐨勫叧绯涓庤繍绠椼佹鐜囩殑鍩烘湰瀹氫箟鍜屾ц川绛夈傝冪敓闇瑕佹帉鎻″浣曡绠楅殢鏈轰簨浠剁殑姒傜巼锛岀悊瑙ｉ殢鏈轰簨浠剁殑鐙珛鎬у拰浜掓枼鎬х瓑姒傚康銆備簩銆...
绛旓細姒傜巼璁哄缓绔嬪湪闅忔満浜嬩欢杩欎竴鍩虹涔嬩笂锛岀悊瑙ｅ苟鎺屾彙鍩烘湰姒傚康鍙婂叾瀹為檯杩愮敤鑷冲叧閲嶈銆傚浼氬垎鏋愰殢鏈鸿瘯楠屼腑鐨闅忔満浜嬩欢鍜岄殢鏈哄彉閲闂鐨勫叧绯锛屼互鍙婇夋嫨閫傚綋鐨勭瓑浠疯〃杈撅紝鏄濂芥鐜囪鐨勫叧閿傝屾暟鐞嗙粺璁＄殑鏍稿績鍦ㄤ簬缁熻鎬濇兂锛屽畠鏄悇绉嶇粺璁℃柟娉曠殑鍩虹煶銆傛湰涔﹀皢杈冨绡囧箙鐢ㄤ簬璁茶В鏁扮悊缁熻鐨勫唴瀹瑰拰瑙ｉ鎶宸с備綔涓轰竴鏈緟瀵艰涔夛紝鏈...
绛旓細闅忔満鍙橀噺:琛ㄧず闅忔満璇曢獙鍚勭缁撴灉鐨勫疄鍊煎崟鍊煎嚱鏁般闅忔満浜嬩欢涓嶈涓庢暟閲忔槸鍚︾洿鎺ユ湁鍏筹紝閮藉彲浠ユ暟閲忓寲锛屽嵆閮借兘鐢ㄦ暟閲忓寲鐨勬柟寮忚〃杈俱傛鐜囨寚浜嬩欢闅忔満鍙戠敓鐨勬満鐜囷紝瀵逛簬鍧囧寑鍒嗗竷鍑芥暟锛屾鐜囧瘑搴︾瓑浜庝竴娈靛尯闂(浜嬩欢鐨鍙栧艰寖鍥)鐨勬鐜囬櫎浠ヨ娈靛尯闂寸殑闀垮害锛屽畠鐨勫兼槸闈炶礋鐨勶紝鍙互寰堝ぇ涔熷彲浠ュ緢灏忋
