初二上数学之勾股定理 初二上学期数学勾股定理小论文
\u516b\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406...\u5982\u56fe,\u5728\u77e9\u5f62ABCD\u4e2d,AB=6,BC=8,\u73b0\u5c06\u77e9\u5f62\u6298\u53e0,\u4f7f\u70b9B\u4e0e\u70b9D\u91cd\u5408,\u5219\u6298\u75d5EF\u7684\u957f\u4e3a?
\u56e0\u4e3aB\u3001D\u4e24\u70b9\u91cd\u5408\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4B\u3001D\u4e24\u70b9\u5173\u4e8eEF\u5bf9\u79f0
\u6240\u4ee5\uff0cEF\u4e3aND\u7684\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf
\u8fde\u63a5BE\u3002\u8bbeBD\u4e0eEF\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9O
\u5219\uff0cBE=DE\u3002\u4e14\u70b9O\u4e3aBD\u3001EF\u4e2d\u70b9
\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97\u5230\uff1aBD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
\u6240\u4ee5\uff0cBD=10
\u6240\u4ee5\uff0cOD=5
\u8bbeBE=DE=x
\u90a3\u4e48\uff0cAE=AD-DE=8-x
\u5219\u5728Rt\u25b3BAE\u4e2d\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u5f97\u5230\uff1aBE^2=AB^2+AE^2
\u5373\uff0cx^2=6^2+(8-x)^2
===> x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===> x=100/16=25/4
\u5373\uff0cDE=25/4
\u90a3\u4e48\uff0c\u5728Rt\u25b3DOE\u4e2d\u7531\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\u6709\uff1aOE^2=DE^2-DO^2
===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
\u6240\u4ee5\uff0cEF=2OE=15/4
\u89e3\uff1a\u6b64\u9898\u5e94\u5206\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u8bf4\u660e\uff1a
\uff081\uff09\u5f53\u25b3ABC\u4e3a\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u5728Rt\u25b3ABD\u4e2d\uff0c
BD= \u221a\uff08AB²-AD²\uff09= \u221a\uff0815²-12²\uff09=9\uff0c
\u5728Rt\u25b3ACD\u4e2d\uff0c
CD=\u221a\uff08 AC²-AD²\uff09= \u221a\uff0813²-12²\uff09=5
\u2234BC=5+9=14
\u2234\u25b3ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a\uff1a15+13+14=42\uff1b
\uff082\uff09\u5f53\u25b3ABC\u4e3a\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c
\u5728Rt\u25b3ABD\u4e2d\uff0cBD= \u221a\uff08AB²-AD²\uff09= \u221a\uff0815²-12²\uff09=9\uff0e
\u5728Rt\u25b3ACD\u4e2d\uff0cCD=\u221a \uff08AC²-AD²\uff09= \u221a\uff0813²-12²\uff09=5
\u2234BC=9-5=4
\u2234\u25b3ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a\uff1a15+13+4=32
\u2234\u5f53\u25b3ABC\u4e3a\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u25b3ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a42\uff1b
\u5f53\u25b3ABC\u4e3a\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u65f6\uff0c\u25b3ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a32\uff0e
\u554a
解：设直角边一条为5，一条为12
（1）当这两边长为直角边的时候（即就是图1），由勾股定理得AC²+BC²=AB²
5²+12²=AB²
13x²=AB²
AB=13
等面积法：
5×12=13×h
60=13h
60/13=h
h=60/13
写边上的高：斜边=60/13：13=60：169
（2）当这两边长一条为直角边，一条为斜边的的时候（即就是图2）（因为斜边比直角边长，所以斜边一定是12），由勾股逆定理得AB²-SC²=BC²
12²-5²=BC²
144-25=BC²
119=BC²
BC=根号119
等面积法：
5×根号119=12h
根号119=2.4h
根号119÷2.4=h
斜边的高：斜边=根号119÷2.4：12=根号119：28.8=5×根号119：144
两个值哦，12可以为斜边，也可以为直角边
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